7.5 三角形的内角和与外角和（2）

一、选择题

1.下列判断中正确的是（ ）. A.四边形的外角和大于内角和

B.若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变 C.一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多 D.一个多边形的内角和为1880°

2．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）. A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 3.正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件的多边形边数最少为（ ）. A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形

4.有两个正多边形，它们的边数的比是1：2，内角和之比为3：8，则这两个多边形的边数 之和为（ ）.

A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 二、填空题

5.若一个n边形的边数增加一倍，则内角和____________，外角和__________。

6.在四边形的四个外角中，最多有_______个钝角，最多有__________个锐角，最多有__________

个直角.

7.四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝ __________. 8.一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为__________；一个多边形的每个内角都

为135°，则这个多边形的边数为__________.

9.某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正 十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是__________.

10.某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的

度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？ 11. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，?再沿直线前进10米后，又向左转40°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米． 三、解答题：

12．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数．

13.如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC?内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，试求∠2的度数．

14..如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE 与DF平行吗？为什么？