2019年湖南省中考数学一模试卷(含答案解析)(2) 下载本文

2019年中考数学一模试卷

一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列说法正确的是( )

A.立方根是它本身的数只能是0和1

B.如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根 C.16的平方根是4 D.﹣2是4的一个平方根 2.下列因式分解正确的是( ) A.6x+9y+3=3(2x+3y) C.x2﹣2xy﹣y2=(x﹣y)2

B.x2+2x+1=(x+1)2 D.x2+4=(x+2)2

3.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=145°,则∠BCD的值为( )

A.20° B.30° C.40° D.70°

4.小王抛一枚质地均匀的硬币,连续抛4次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第5次,那么硬币正面朝上的概率为( ) A.1

B.

C.

D.

5.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦,把它写成原数是( ) A.182000千瓦 C.18200000千瓦

6.在平面直角坐标系中,已知A(

B.182000000千瓦 D.1820000千瓦

,1),O(0,0),C(

,0)三点,AE平分∠OAC,交

OC于E,则直线AE对应的函数表达式是( ) A.y=x﹣

B.y=

x﹣2

C.y=

x﹣1

D.y=x﹣2

7.如图所示,若△ABC∽△DEF,则∠E的度数为( )

A.28° B.32° C.42° D.52°

8.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为( ) A.13x=12(x+10)+60 C.

B.12(x+10)=13x+60 D.

9.若数据x1,x2,…,xn的众数为a,方差为b,则数据x1+2,x2+2,…,xn+2的众数,方差分别是( ) A.a,b

B.a,b+2

C.a+2,b

D.a+2,b+2

10.若正方形的边长为6,则其外接圆的半径为( ) A.3

B.3

C.6

D.6

二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分) 11.﹣3的绝对值的倒数的相反数是 .

12.设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根,则a2+3a+b= .

13.如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA= .

14.如图,?OABC中顶点A在x轴负半轴上,B、C在第二象限,对角线交于点D,若C、D两点在反比例函数

的图象上,且?OABC的面积等于12,则k的值是 .

15.某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如图扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度.

16.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=0的解为 ,当x 时,kx+b<0.

17.如果点(m,﹣2m)在双曲线上,那么双曲线在 象限.

,在△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取

18.如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=3

GF的中点P,连接PD、PE,在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去,则第2014个内接正方形的边长为 .

三.解答题(共8小题) 19.(1)计算:((2)解方程:

)﹣1+2(π﹣3.14)0﹣2sin60°﹣=1﹣

+|1﹣3

|;

20.如图,AB=AC=AD.

(1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论; (2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么结论?证明你的结论.

21.先化简,再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=2019.

22.某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:

(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度; (2)补全条形统计图;

(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?

23.潮州旅游文化节开幕前,某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销,就用32000元购进了一批凤凰茶叶,上市后很快脱销,茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每千克凤凰茶叶进价多了10元. (1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克?

(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每千克售价至少是多少元?

24.如图△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是⊙O的切线.

25.已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD 交于F.

求证:四边形AECF是平行四边形.