ω2㈡计算过程：

由已知数据n2=60r/min得ω2=2π×60/60(rad/s)= 2πrad/s . 1、求C点的速度：

⑴确定构件3上A点的速度：

构件2与构件3用转动副A相联，所以υ又υ

A2=ω2lO2A =0.110×2π

A3=υA2。

=0.22πm/s=0.69m/s.

⑵求VA4的速度：

选取速度比例尺 ：μv=0.023(m/s)/mm; υA4 = υA3 + υA4A3

方向： ⊥BO4 ⊥AO2 ∥BO4

大小： ？ ω2lO2A ？ 用图解法求解如图1：

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图1构件3和构件4上 A点的绝对速度，υ

式中υ

A4A3表示构件

A3、υA4

表示

4上A点相对

于构件3上A点的速度，其方向平行于线段BO4，大小未知；构件4上A点的速度方向垂直于线段BO4，大小未知。在图上任取一点P，作υ

A3 的方向线

pa3 ，方向垂直于AO2，指向与ω2的方向一致，长

p作直线垂直于⊥

A4A3A4和

度等于υ

（其中μv为速度比例尺）。过点A3/μv，

A4的方向线，再过

BO4 代表υa3作直线平行于线段BO4 代表υ

的方向线这两条直线的交点为a4，则矢量pa4和a3a4分别代υυ

A4A3

。

由速度多边形pa3a4得：

υA4=μv ′ pa4=μv ′ 20 = 0.483 m/s υA4A3=μv ′ a3a4=μv ′ 19 = 0.437 m/s ⑶ 求BO 4的角速度?4：

曲柄位于起点1时位置图如设计指导书图（1）：此时?AO2O4为：

?AO2O4??2?arcsinlAO2?110??arcsin?90?16.83?73.17o lO2O42380又由1位置起将曲柄圆周作12等分则当曲柄转到10位置时，如图

（1）：

270???73.17??16.83? ∠AO2O4?360???

cos?AO2O4?- 7 -

222lO?l?lOO2AO244A2lO2O4?lO2A

\\lAO4?276.55mm 杆BO 4的角速度?4：

?4=VA4/lBO4= 0.483 rad/s =1.75 rad/s

0.277杆BO 4的速度V4:

V4=?4× lBO4=1.75*1.54m/s=0.9431m/s

⑷ 求C点的速度υc：

υc = υB + υCB

方向： ∥X-X ⊥BO4 ⊥BC 大小： ？ ω4lO4B ？

图2速度图见图2：式

中υ

c 、υB 表示点的绝对速度。υCB表示点

C相对点B的相对速

度其方向垂直于构件CB，大小未知，点C的速度方向平行于X-X，大小未知，图上任取一点p作代表υ

B的矢量

pb其方向垂直于BO4

指向于?2转向相反，长度等于VB/?v（?v为速度比例尺）。过点p作直线平行于X-X，代表υc的方向线，再点b作直线垂直于BC代表υ

这两方向线的交点为C则矢量pc和bc便代表 υCB的方向线，

c、υCB。

则C点的速度为：υc=μv×pc =μv× 40 = 0.92 m/s υ

CB=μv×cb=μv× 5 = 0.115 m/s

2、求C点的加速度： ⑴ 求aA2：

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因曲柄匀速转动：故

n2222aA2?aA?l???0.110?(2?)m/s?4.343m/s2AO22

aA3?aA2?4.343m/s2

选取加速度比例尺：μa=0.15（m/s2）/mm ⑵ 求aA4：

aA4?aA3?aKA4A3?a?A4A3

a?A4?anA4?aA3?aKA4A3?a?A4A3方向： ⊥BO4 B→O4 A→O2 ⊥BO4 ∥BO4 大

2小： ？ ?4?lAO4 √ 2?4?VA4A3 ？ 加速度见下图：

∏式中

a?A4和anA4是aA4的切向和切法向加速度，a?A4A3是点A4相对

于A3的相对加速度，由于构件3与构件4构成移动副，所以

anA4A3?0则arA4A3?atA4A3其方向平行于相对移动方向，即

K平行于BO4,大小未知，aA4A3为哥氏加速度，它的大小为

aKA4A3?2?V4A4A3sin?，其中?为相对速度VA4A3和牵连角速度?4矢

量之间的夹角，但是对于平面运动，?4的矢量垂直于运动平面而

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VA4A3位于运动平面内，故?氏加速度aKA4A3的方向是将

Ka?90，从而A4A3?2?4VA4A3哥

?vA4A3沿?4的转动方向转90（即图中

??ra3k'的方向）。在上面的矢量方程中只有aA4和aA4A3的大小未

知，故可用图解法求解。如右图，从任意极点?连续作矢量

?a和?a'3代表aA3和a4‘'nA4；再过a3作a3k'垂直于线段

''BO4 ，大

小a3k'?2w4VA4A3/ua?10.2mm；然后再过k'作BO4的平行线，代表a?A4A3的方向，过

''n‘'a4作垂直于BO4，的直线，代表aA4的

‘a4代表aA4。 方向线，它们相交点a4则矢量?‘aA4=μa?a4=μ

2m/s a * 60.6 = 9.09

⑶ 求B点加速度aB： 构

件

4

的

角

加

速

度

β

BO4

为：

?BO4?u?a'4aA4?a?3.29rad/s2lAO4lAO4n2aB?lBO4??2?1.65m4/s 4a?B?lBO4??BO4?1.775m/s2

?2?aB?an2B?aB??1.654???1.775??2.426m/s222a???arctanB?47.02?

naB⑷ 求C点的加速度：

ac?aB?aCB

nn??nac?a??a?a?a?aBBCBCBc方向： ＼ ∥x-x B→O4 ⊥BO4 ⊥CB C→B

大小： ＼ ？ ú lBO4βBO4 ？ 0.090m/s2

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