静宁二中2017-2018学年度第一学期期中模拟试题

高二理科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

8．在中，若，则的形状是

A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的） 1．已知A．

，且 B．

，若

C．

，则一定有

9．已知动点满足，则的最大值是

A．50 B．60 C．70 中，已知

，

D．100 ，则数列

的前项和

10．在等差数列

D．

A．

2．已知数列A． 3．某观察站站A．4．在A．

北偏东

是等比数列， B．与两灯塔

，

，且

，

，

成等差数列，则

D．

在观察站

北偏西

，灯塔

在观察

A．12．在

km

D．

km ，则

D．

的最小值为

11．以方程

C．

B． C． D．

的取值范围是

，若

，

的两根为三角形两边的长，第三边的长为，则实数

B．

C．

D．

的距离分别为km和km，测得灯塔，

间的距离为

，则两灯塔 km

中，角，，的对边分别为，，，且

B． km C．，

则的取值范围为 A．

B．

C．

D．

中，角，的对边分别为，，，若 C．

B．

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

，都有

，则

13．若递增等比数列

的前n项和为Sn，a2=2，S3=7，则公比q等于______________． ，的前项和中，角

，则

的最小值是______________．

的通项公式

，

______________．

，

，则

______________．

5．设等差数列和的前n项和分别为，，若对任意的

A．6．在则

，

B．，

C． D． ，

，且

，

14．已知函数15．已知数列16．在

中，角

的对边分别为，，，若

，则数列

，，的对边分别为，，，且

A．2 B．3 C．4 D．5

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7．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（结果保留一位小数．参考数据：A．1.3日

，）

B．1.5日 C．2.6日 D．2.8日

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）在

．

（1）求角（2）若角

18．（本小题满分12分）已知等差数列

（1）求数列（2）设

的通项公式；

的前项和为

，且

，

．

的大小；

，

，求与的值．

中，角

，

，

的对边分别为

，

，

，已知

20．（本小题满分12分）已知等比数列

（1）求数列（2）若数列

21．（本小题满分12分）

在（1）求角（2）若

中，角

，

，

的通项公式； 满足：

的各项均为正数，且，.

，求数列的前项和.

的对边分别为，，，已知．

的大小； ，求

的面积

的最大值．

，求证：数列是等比数列，并求其前项和．

22．（本小题满分12分）

在数列

中，

，当

时，其前项和

满足

．

（1）证明：数列

19．（本小题满分12分）已知集合

（1）求（2）若

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是等差数列；

，， ．

（2）设

，求数列

的前项和

．

；

，求实数的取值范围．

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