吉林省普通中学2018-2019学年度高中毕业班第二次

调研考试

数学（理科）试题

温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1. 已知U?R,M??x|?1?x?2?N??x|x?3?,则?CUM? A. x|x??1或2?x?3 B. ?x|2?x?3? C. x|x??1或2?x?3 D.?x|2?x?3?

N?

????2，则 ?1?i A.z的模为2 B. z的模为1 C. z的虚部-1 D.z的共轭复数为1?i

2. 已知复数z?3. 下列关于命题的说法错误的是

A.命题“x?3x?2?0，则x?1”的逆否命题是“x?1，则x?3x?2?0” B. “a?2”是“函数f?x??logax在区间?0,???上为增函数”的充分不必要条件 C. 若命题p:?n?N,2?1000，则p:?n?N,2?1000 D.命题\?x????,0?,2?3\是真命题

xxnn224. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?7,b?3,c?2，则?A? A. 30 B. 45 C. 60 D.90 5. 函数f?x??1?lnx的图象大致是 x

6. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是

A. -2 B.

? C. -1 D. 2 27. 设?an?是公差不为0的等差数列，满足a42?a52?a62?a72，则该数列的前10项和S10? A. -10 B. -5 C. 0 D. 5

8. 某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是 A. 4? B.

28?44? C. D. 20? 3329. 已知f?x??3sinxcosx?sinx，把f?x?的图象向右平移

?个12单位，再向上平移2个单位，得到y?g?x?的图象，若对任意的实数x，都有g???x??g???x?成立，则g??? A. B. C. D.

10. 在等腰直角?ABC中，AC?BC,D在边AB上且满足：CD?tCA??1?t?CB，若

????????g???? 4??4??ACD?60，则t的值为

A.

3?1 B. 23?1 C.

3?23?1 D. 22x2x2y22?y?1，双曲线C2:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为11. 已知双曲线C1:4abM是双曲线C2的一条渐近线上的点，且OM?MF2，O为坐标原点，若S?OMF2?16，F1,F2，

且C1,C2双曲线的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是 A. 32 B. 16 C. 8 D. 4

x?1??e,x?0212. 已知函数f?x???，若关于x的方程f?x??3f?x??a?0?a?R?2???x?2x?1,x?0有8个不等的实数根，则a的取值范围是

A. ?0,? B. ?,3? C. ?1,2? D.?2,

??1?4??1?3????9?? 4?

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

?x?y?2?13.已知O是坐标原点，点A??1,1?，若点M?x,y?为平面区域?x?1上一动点，则

?y?2?OA?OM的取值范围为 . 14.已知a?b?2，a,b的夹角为45，且?b?a与a垂直，则实数?? . 15.过抛物线C:y2?4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点，若AF?3BF，则直线

l的斜率为 . 16.艾萨克?牛顿（1643年1月4日——1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理

学家，同时在数学上也有去多杰出的贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f?x?零点时给出

f?xn?一个数列?xn?满足：xn?1?xn?，我们把该数列叫做牛顿数列。如果函数

f??xn?f?x??ax2?bx?c?a?0?有两个零点1,2，数列?xn?为牛顿数列，设an?lna1?2,xn?2，则?an?的通项公式an? . xn?2，已知xn?1三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）已知函数f?x??Msin??x????M?0,??示.

(1) 求函数f?x?的解析式；

（2）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若

?????的部分图象如图所2??A?，求f2a?ccosB?bcosC????的取值范围.

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