第一节--集合的概念和表示及关系练习题 下载本文

第一章 集合与函数

第一节 集合的概念及表示方法练习题

一、选择题

1.已知A={x|3-3x>0},则下列各式正确的是( )

A.3∈A B.1∈A C.0∈A D.-1?A 2.下列四个集合中,不同于另外三个的是( )

A.{y|y=2} B.{x=2}

C.{2} D.{x|x2-4x+4=0} 3.用列举法表示集合{x|x2-2x+1=0}为( )

A.{1,1} B.{1}

C.{x=1} D.{x2-2x+1=0}

4.已知集合A={x∈N+|-5≤x≤5},则必有 ( )

A. -1∈A B.0∈A C. 3∈A D.1∈A 5.集合A中的元素y满足y∈N且y=-x2+1,若t∈A,则t的值为 ( A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 小于等于1 6.已知集合A含有三个元素2,4,6,且当a∈A,有6-a∈A,那么a为 ( A. 2

B. 2或4 C. 4

D. 0

7.下列各组对象

①接近于0的数的全体; ②比较小的正整数全体;

③平面上到点O的距离等于1的点的全体; ④正三角形的全体;

⑤2的近似值的全体.

其中能构成集合的组数有( ) A.2组 B.3组 C.4组 D.5组

8.设集合M={大于0小于1的有理数},

N={小于1050的正整数}, P={定圆C的内接三角形}, Q={所有能被7整除的数}, 其中无限集是( ) A.M、N、P B.M、P、Q C.N、P、Q D.M、N、Q

)

)

9.下列命题中正确的是( )

A.{x|x2+2=0}在实数范围内无意义 B.{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合 C.{4,5}与{5,4}表示相同的集合 D.{4,5}与{5,4}表示不同的集合

10.直角坐标平面内,集合M={(x,y)|xy≥0,x ∈R,y ∈R}的元素所对应 的点是( )

A.第一象限内的点 B.第三象限内的点 C.第一或第三象限内的点 D.非第二、第四象限内的点 11.已知M={m|m=2k,k ∈Z},X={x|x=2k+1,k ∈Z}, Y={y|y=4k+1,K ∈Z},则( )

A.x+y ∈M B.x+y ∈X C.x+y ∈Y D.x+y ?M 12.下列各选项中的M与P表示同一个集合的是( )

A.M={x∈R|x2+0.01=0},P={x|x2=0}

B.M={(x,y)|y=x2+1,x∈R},P={(x,y)|x=y2+1,x∈R} C.M={y|y=t2+1,t∈R},P={t|t=(y-1)2+1,y∈R} D.M={x|x=2k,k∈Z},P={x|x=4k+2,k∈Z} 二、填空题

13.下列关系中,正确的个数为________.

1

① ∈R; ②2 ?Q; ③|-3|?N*; ④|-3|∈Q.

214.已知M={x|x≤22},且a=32,则a与M的关系是 .

15.已知P={x|2<x<a,x∈N},已知集合P中恰有3个元素,则整数a= . 16.由实数x,-x,|x|所组成的集合,其元素最多有______个. 17.集合{3,x,x2-2x}中,x应满足的条件是______.

18.对于集合A={2,4,6},若a ∈A,则6-a ∈A,那么a的值是______. 19.用符号∈或?填空:

①1______N,0______N.-3______Q,0.5______Z,2______R.

1______R,5______Q,|-3|______N+,|-3|______Z. 220.若方程x2+mx+n=0(m,n ∈R)的解集为{-2,-1},则m=_____,n=_____. 21.若集合A={x|x2+(a-1)x+b=0}中,仅有一个元素a,则a=___,b=___.

?x?y?1?22.方程组?y?z?2的解集为______.

?z?x?3?23.已知集合P={0,1,2,3,4},Q={x|x=ab,a,b∈P,a≠b},用列举 法表示集合Q=______. 24.用描述法表示下列各集合:

①{2,4,6,8,10,12} . ②{2,3,4}______________________________________________.

12345③{,,,,}____________________________________.

3456725.已知集合A={-2,-1,0,1},集合B={x|x=|y|,y ∈A}, 则B=______. 三、解答题

26.已知集合A={1,x,x2-x},B={1,2,x},若集合A与集合B相等,求x 的值.

27.下列研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. (1)小于5的自然数;

(2)某班所有个子高的同学; (3)不等式2x+1>7的整数解.

28.设A表示集合{a2+2a-3,2,3},B表示集合{2,|a+3|},已知5∈A且5?B, 求a的值.

29. (10分)已知集合A={x|ax2-2x+1=0}.

(1)若A中恰好只有一个元素,求实数a的值; (2)若A中至少有一个元素,求实数a的取值范围.