智巧趣题

学法指导

小朋友们，在日常生活中，我们经常会遇到一些非常有趣的数学问题。解答这类问题时，不需要复杂的计算，而是要我们认真读题、审题、理解题意，充分运用所学的知识，全面考虑各种可能的情况，用巧妙的方法解答。有时还要打破常规去想一想，甚至不用列算式就可以知道答案了。

如：一个小朋友吃一个苹果需3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的苹果，需要几分钟才能吃完，

如果你的答案是3×5 =15分钟就错了：因为一个小朋友吃一个苹果需3分钟，5个小朋友同时吃5个同样的苹果，还是需要3分钟。 又如：有15个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了10个人，还有几个藏着没被捉到？ 如果你的答案是15—10 =5个藏着没被捉到，你又错了。因为15个小朋友玩捉迷藏游戏，至少有1个小朋友负责捉别人，14个被捉，只有14— 10 =4个藏着没被捉到。 因此，解答这类问题的关键是“智”和“巧”。智，就是要动脑筋，想一想；巧，就是解法和答案很巧。解答这类问题很容易答错，小朋友，可得小心，不要落入“圈套”中哟．

一张长方形纸有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？

【分析与解答】

一张长方形纸有四个角，剪掉一个角，有的同学可能会不加思索地回答：还剩3个角。其实不然，题目中说的“剪掉一个角”，但并没有限制怎么剪，因此我们必须对“剪法”作全面的考虑。如图①还剩5个角，如图②仍是4个角，如图③还剩3个角。

试一试1

一个正方形铁片，沿着直线剪去一个角后，还剩几个角？

3匹马拉着一辆车跑了15千米，1匹马跑了多少千米？ 【分析与解答】

如果你认为3匹马拉着一辆车跑了15千米，l匹马跑了15÷3 =5（千米）你就错了。这道题只要你稍动一下脑筋就能分析出：15千米的路，不是3匹马轮流跑的，而是同时拉着一辆车一起跑的，

因此不用列式就知道每匹马都跑了15千米。 答：1匹马跑了15千米。

试一试2

小军从学校步行到少年官要用20分钟，如果每人步行的速度相同，那么小军、小兵、小红、小丽和小勇5个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？

哥哥今年15岁，弟弟今年9岁20年后，哥哥比弟弟大几岁？ 【分析与解答】

根据题意，哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，可知哥哥今年比弟弟大15-9 =6（岁）。20年以后，哥哥长了20岁，弟弟也长了20岁，但两人年龄相差多少是不变的所以20年后，哥哥还是比弟弟大6岁。 15-9=6（岁）

答：20年后，哥哥比弟弟大6岁

试一试3

今年，妈妈37岁，明明9岁。15年后，妈妈比明明大几岁？

25名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，问至少要渡几次才能使全体战士过河？ 【分析与解答】

根据已知条件可知船上每次能坐4名战士，但在船返回时，必须有一个人驾驶才能返回，由此可知前面几次只能有4-1=3（人）上岸，只有最后一次4个人全部过河，不必返回。因此前面的21人必须渡7次，加上最后一次，一共要渡8次。 25-4=21（人）

21÷(4-1)=7（次） 7+1=8（次）

答：至少要渡8次才能使全体战士过河。

试一试4

31个小朋友要坐船过河，渡口处只有一条能坐6个人的小船，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

布袋里有形状、大小完全一样的红球、蓝球各5个：如果不用眼睛看。 ①一次至少摸出几只才能保证得到两个颜色相同的球？ ②一次至少摸出几只才能保证得到两个颜色不同的球？ 【分析与解答】

①要保证摸到两只颜色相同的球，可以从摸到颜色不同的球入手分析。如果一次摸出的两只球恰巧是不同的颜色，那么再摸一只球就一定能和其中的一只球颜色相同。因此一次至少摸出3只才能保证得到两只颜色相同的球。

②要保证摸到两种颜色不同的球，可以从摸到颜色相同的球入手分析。如果不凑巧，摸出的5只球都是同一种颜色，那么再摸一只球一定是另一种颜色了。因此，一次至少摸出6只才能保证得到两种颜色不同的球。

试一试5

布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各4个：不用眼睛看。 ①一次至少摸出几个球才能保证得到2个颜色相同的球？ ②一次至少摸出几个球才能保证得到2个颜色不同的球？