§2.2.1 对数与对数运算（一）

※基础达标

1．logbN?a(b?0,b?1,N?0)对应的指数式是 （ ） A. ab?N B. ba?N C. aN?b D. bN?a

2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ）

1?()1110 A. e?1与ln1?0 B. 83?与log8??

223 C. log39?2与9?3 D. log77?1与71?7

123．设5lgx?25，则x的值等于 （ ） A. 10 B. 0.01 C. 100 D. 1000

134．设logx?，则底数x的值等于 （ ）

8211 A. 2 B. C. 4 D.

245．已知log4[log3(log2x)]?0，那么x等于 （ ） 1111 A. B. C. D.

323332216．若log2x?，则x= ； 若logx3??2，则x= . 37．计算：log381= ； lg0.16= . ※好题演练

8．求下列各式的值：

（1）log28； （2）log93; (3)log0.41; (4)log3243.

2?12

9．求下列各式中x的取值范围：（1）logx?1(x?3)； （2）log1?2x(3x?2). 10．（1）设loga2?m，loga3?n，求a2m?n的值.

（2）设A?{0,1,2},B?{loga1,loga2,a}，且A?B，求a的值.

2.2.1对数(一)

※基础达标

（ ）1、下列各式中正确的个数是 ①log121?1??1②log1????1③log11?1④log11?0⑤log?51?0⑥log??3?1?0

2?22?C 4

D 5

A 2 B 3

（ ）2、对数式b?loga?2?5?a?中，实数a的取值范围是 A

???,5?

B ?2,5? C ?2,3???3,5?

D

?2,???

（ ）3、已知logx16?2，则x等于 A ?4 （ ）4、已知fx5B 4 C 256 D 2

???lgx，则f?2?等于

C lgA lg2 B lg32

1 32D

1lg2 5（ ）5、若

a?2有意义，则a的取值范围是

log3?3?a?B 2?a?3

C 2?a?3

D 2?a?3

A 2?a?3

6、有以下四个结论：①lg?lg10??0②lg?lne??0③若10?lgx,则x?10④若e?lnx,则x?e，其中正确的有______________ 7、log2?1?3?2??22?log323=______________ 2??______________，

8、已知log2?log1?log2x???log1?log1?log3y???0则 x=______ y=______

??????339、化指数式为对数式①4?64可化为_______ ②3x?2?1可化为_________ 9化对数式为指数式③log28?3可化为________④log3※好题演练

10、⑴若2logx8?3，求x的值 ⑵求4

2m?3n11、已知loga2?m,loga3?n求a的值

1??3可化为__________ 271?2log252的值

2

12、解方程log??2x2?1?2x?3x?1??1

§2.2.1 对数与对数运算（二）

※基础达标

1．求下列各式的值：

（1）log2；（2）lg10023(27?9)；（3）lg0.00001；（4）lne

2．求下列各式的值：

（1）log126?log23；（2）lg5?lg2；（3）log53?log53

3．化简lg2?lg5?log31的结果是 A. 12 B. 1 C. 2 D.10 4．已知f(x3)?log2x, 则f(8)的值等于 A. 1 B. 2 C. 8 D. 12 ※好题演练

5．利用对数的换底公式化简下列各式：

（1）logac.logca； （2）log23.log34.log45.log52；

（3）(log43?log83)(log32?log92)

6．（1）已知logb189?a，18?5，试用a、b表示log1845的值； （2）已知log147?a，log145?b，用a、b表示log3528.

）

） 3

（（