学案（学生用）

19.2.2菱形（2）

学习目标

1．知识技能： 理解并掌握菱形的定义及两个判定定理

２．数学思考：经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主

动探究的思想和说理的基本方法．

３．解决问题 ：由菱形的定义去探究菱形的判定方法并能运用判定方法进行有关的论证和

计算．

４．情感态度 ：培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的

观察能力及逻辑思维能力．

学习重点： 菱形的两个判定方法

学习难点： 判定方法的证明方法及运用

课前延伸

一、基础知识及答案

1．对角线 的平行四边形是菱形． 2． 的四边形是菱形．

3．已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于O、E、F是对角线AC上两点且AF=CE．求证四边形BEDF是菱形．

课内探究

一． 探究新知

探究菱形的判定定理

二． 应用巩固

例1 （教材P99的例3）

例2 已知如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，

求证：四边形AFCE是菱形．

AOED

例3 如图E、F、G、H分别是矩形ABCD四边的中点，

求证：四边形EFGH为菱形．

BFCAEBFHDGC

三．课堂反馈

1．填空

⑴对角线互相平分的四边形是___________．

1

⑵对角线互相垂直平分的四边形是________． ⑶对角线相等且互相平分的四边形是______．

⑷两组对边分别平行且对角线___________的四边形是菱形．

2．在四边形ABCD中AB//CD，BC=CD AD⊥BD,E是AB的中点，求证：四边形BCDE是菱形．

DC

四．课后作业

AEB1．下列条件中能判定四边形是菱形的是（ ）

A两条对角线相等 B两条对角线互相垂直

C两条对角线相等且互相垂直 D两条对角线互相垂直平分

2．补充习题P48 6．7．8．

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