摘要

语音信号在数字信号处理中占有极其重要的地位，因此选择通过对语音信号的研究来巩固和掌握数字信号处理的基本能力十分具有代表性。对数字信号处理离不开滤波器，因此滤波器的设计在信号处理中占有极其重要的地位。FIR数字滤波器和IIR滤波器是滤波器设计的重要组成部分。利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。功能强大、简单易学、编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎。通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计FIR数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器，并利用MATLAB作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制及仿真。

关键词 滤波器；MATLAB；窗函数法；双线性变换

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Abstract

Voice signal occupies an extremely important position in digital signal processing, so the selection based on the research of the speech signal to consolidate and master the basic ability of digital signal processing is very representative. For digital signal processing (DSP) is dependent on the filter, so filter design occupies an extremely important role in signal processing. FIR digital filter and IIR filter is an important part of the filter design. MATLAB signal processing toolbox can be used to quickly and efficiently design all kinds of digital filter. Powerful and easy to learn, programming, high efficiency, is popular among the masses of scientific and technical workers. We can tear down the corresponding conclusion through theoretical derivation, using MATLAB as a programming tool for computer to add noise speech signal in time domain, frequency domain analysis and filtering. In the process of design implementation, we use window function method to design FIR digital filter, butterworth, chebyshev and bilinear reform IIR digital filter design, and the MATLAB as an auxiliary tool to complete the design of computing and graphics drawing and simulation.

Keyword filter MATLAB Window function method Double linear transformation

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目录 摘要 ................................................................ 1 Abstract ............................................................ 2 目录 ................................................................ 3 1．绪论 ............................................................. 3 1.1研究的目的和意义 ............................................ 6 1.2本课题的研究内容 ............................................ 6 1.3 其大概流程框图可如下表示 ................................... 7 2.原始语音信号采集与处理 ............................................ 8 2.1 Matlab简单介绍 ............................................. 8 2.2 语音信号的采样理论依据 ...................................... 9 2.2.1采样的基本概念 ........................................... 9 2.3语音信号的采集 ............................................. 10 2.4语音信号的时频分析 ......................................... 11 2.5语音信号加噪与频谱分析 ..................................... 14 2.5.1 正弦波信号加入原始语音信号 ............................. 14 2.5.2 随机噪音信号加入原始语音信号 ........................... 14 2.6本章小结 ................................................... 18 3设计数字滤波器 ................................................... 19 3.1 滤波器概述 ................................................. 19 3.1.1 模拟滤波器概述 ......................................... 19 3.1.2 数字滤波器概述 ......................................... 19 3.2 IIR数字滤波器概述 .......................................... 20 3.3 FIR数字滤波器概述 .......................................... 21 3.4 设计FIR数字滤波器和IIR数字滤波器比较 ..................... 21 3.5 数字滤波器设计的基本思路 ................................... 21 3.6 设计FIR滤波器 ............................................. 22 3.6.1 窗函数法及设计步骤 ..................................... 22 3.6.2源程序与仿真图像 ....................................... 23 3.7 设计IIR滤波器 ............................................. 24 3.7.1双线性变换法与设计步骤 ................................. 24 3.7.2源程序与仿真图像 ....................................... 25 3.8 本章小结 ................................................... 27 4 滤波并绘制滤波前后语音信号的波形及频谱 ........................... 29 4.1滤波及仿真 ................................................. 29

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4.1.1 FIR滤波器法去噪 ....................................... 29 4.1.2 IIR滤波器法去噪 ....................................... 30 4.2 结合去噪后的频谱图对比两种方式滤波的优缺点 .................. 31 4.3本章小结 .................................................... 32 总结 ............................................................... 33 致谢 ............................................................... 34 参考文献 ........................................................... 35 附录 ............................................................... 36 附录（I） 设计FIR和IIR数字滤波器 .............................. 36 附录（II）比较滤波前后语音信号的波形及频谱 ...................... 40

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1．绪论

数字信号处理是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。但很多人认为：数字信号处理主要是研究有关数字滤波技术、离散变换快速算法和谱分析方法。随着数字电路与系统技术以及计算机技术的发展，数字信号处理技术也相应地得到发展它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。

数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。

FIR滤波器结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，系统函数H (z)在处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统），因而只能用较高的阶数达到高的选择性。FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变，这是很好的性质。FIR数字滤波器是有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。 FIR滤波器因具有系统稳定，易实现相位控制，允许设计多通带（或多阻带）滤波器等优点收到人们的青睐。

IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。同时，IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。

滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着MATLAB软件及信号处理工具箱的不断完善，MATLAB很快成为应用学科等领域不可或缺的基础软件。它可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化[1]。

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