? 密度为：? = m/V = 6.47?10?22/(0.157?10?21) = 4.12 g/cm3 实验测量值为：? = 4.10 g/cm3
3.38 CdS具有立方晶胞，从X—射线衍射数据可知，晶胞边长为0.582 nm。如果测量的密度值为4.82 g/cm3，每个晶胞中的Cd2+和S2?离子数量为多少？
答：晶胞的体积为: V = a3 =0.5823 = 0.197 nm3
一个晶胞所含分子的质量为：
m =? V= 4.82?10?21?0.197 = 0.950?10?21 g
CdS的分子量为：112.4+32.064 = 144.464 g/mol ? 晶胞中的分子个数为：
? ? ? ?
即每个晶胞中含有4个Cd2+和4个S2?离子。
3.39 (a) 利用表3.4中的离子半径计算CsCl密度。提示：修改3.4题中的结果。(b) 密度测量值为3.99 g/cm3，如何解释密度的计算值和测量之间的差异。
答： A(Cs) Cs位于体心，Cs和Cl相切，
故AB = rCs + rCl = 0.170+0.181 = 0.351 nm
(Cl)B C AC = a/2 BC = 根据勾股定理：AB2 = AC2 + BC2
0.3512 = (a/2)2 + ( )2 = 3a2/4，求得：a = 0.405 CsCl的分子量为：132.91+35.45 = 168.36 g/mol， 晶胞体积为：V = 0.4053 = 0.0664 nm3
每个晶胞含有1个CsCl分子，则密度为：
?
?
3.40 利用表3.4中的数据，计算具有荧石结构的CaF2的密度。 答：rCa = 0.100 nm rF = 0.181 nm
A B
C
AC = 2rF + 2rCa=2?(0.100+0.181) = 0.562 nm AC = a/2， BC =
根据勾股定理：AC2 = AB2 + BC2
0.5622 = (a/2)2 + ( )2 = 3a2/4， 求得：a = 0.487 nm
晶胞体积为：V = (0.487nm)3 = 0.1155 nm3 =1.155?10?22 cm3 1个晶胞中含有8个Ca和4个F，
质量为：m = 8?40.08+4?18.998=396.632 g/mol
?
?
3.41 假想的AX类型陶瓷，其密度为2.65 g/cm3，立方对称的晶胞边长为0.43 nm。A和X元素的原子量各为86.6和40.3 g/mol。由此判断，其可能的晶体结构属于下列哪一种：岩盐结构，氯化铯结构或者闪锌矿结构？ 答：晶胞的质量为：
m = 2.65?10?21?0.433 = 0.211?10?21 g 晶胞中的独立分子数为：
?
（ ）
因此，属于氯化铯结构。
3.42 具有立方对称的MgFe2O4(MgO-Fe2O3)的晶胞边长为0.836 nm。如果材料的密度为4.52 g/cm3，根据表3.4中的离子半径数据计算其原子致密度。
答：晶胞的质量为：m = 4.52?10?21?0.8363 = 2.64?10?21 g
MgFe2O4的分子量为：
M = 24.312+2?55.847+4?15.999=200.002g/mol
晶胞中的独立分子数为：
?
根据表3.4中的离子半径数据，得出： rMg= 0.072 nm，rFe= 0.077 nm，rO= 0.140 nm
各对应的原子体积为：VMg = 4 ?(0.072)3/3= 1.562?10?3 nm3 VFe = 4 ?(0.077)3/3= 1.911?10?3 nm3 VO = 4 ?(0.140)3/3= 1.149?10?2 nm3
晶胞体积为：V = (0.836nm)3 = 0.5843 nm3
?
3.43 Al2O3具有六方晶系，晶格常数为a = 0.4759 nm, c = 1.2989 nm。如果材料的密度为3.99 g/cm3，根据表3.4中的离子半径数据计算其原子致密度。 答：晶胞体积为：
asin60??a?3?c = 0.4759?0.4759? /2?1.2989=0.2548 nm3
晶胞的质量为：m = 3.99?10?21?0.2548 = 1.017?10?21 g
Al2O3的分子量为：
M = 2?26.982+3?15.999=101.961g/mol
晶胞中的独立分子数为：
?
根据表3.4中的离子半径数据，得出： rAl= 0.053 nm，rO= 0.140 nm
各对应的原子体积为：VAl = 4 ?(0.053)3/3= 6.233?10?4 nm3 VO = 4 ?(0.140)3/3= 1.149?10?2 nm3
?
3.44 计算金刚石立方晶体结构的原子致密度（图3.16）。假定成键原
子相互接触，键角为109.5?，晶胞内部的每个原子与最近邻晶胞面心之间的距离为a/4（a为晶胞边长）。 答：
? =109.5?/2 = 54.75? X =a/4， Y = 2rC
则Ycos(54.75?) = a/4 求得：
a= 4?2rC?cos(54.75?) = 4.617 rC
晶胞的体积为: V = a3 = (4.617rC)3 = 98.419 rC3 金刚石晶胞中存在8个独立原子，其体积为： VC =８?4 ? rC3/3 = 33.493rC3 ? APF = 33.493rC3/98.419 rC3= 0.340 g/cm3
3.45 利用表3.4的离子半径数据，计算氯化铯的原子致密度。假设离
子沿着体对角线相切。 答：
A
rCs= 0.170 nm，rCl = 0.181 nm
AC rCs + 2rCl = 0.702 nm， = 2 AC = a AB = a B
C
根据勾股定理：AC2 = AB2 + BC2
0.7022 = a2 + ( a)2，求得：a = 0.405 nm 每个晶胞中含有一个独立的分子，其体积为：
VCsCl = 4? ?(rCs)3/3 + 4? ?(rCl)3/3 = 4? ?(0.170)3/3 + 4? ?(0.181)3/3 = 4? ?0.00491/3 + 4? ?0.00593/3 = 0.0454 nm3 晶胞体积为：V = a3 = (0.405)3 nm3 = 0.0664 nm3 ? APF = VCsCl/V = 0.0454/0.0664 = 0.68
3.46 根据成键，解释硅酸盐材料为何具有相对低的密度。
答：空间结构不如金属的空间结构排列的那么紧密；O，Si的结合有
空间键而且较长，但金属就不同，他们结合的键极短，并且原子量较大，所以没有金属那样较高密度。
?
3.47 确定 四面体中共价键之间的键角。