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2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．

3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?3?R3 4n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

kkn?kP(k?0,1,2,…n) n(k)?Cnp(1?p)一、选择题 (1)复数

3?2i? 2?3i(A)i (B)?i (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(?80?)?k,那么tan100??

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kk1?k21?k2A. B. - C. D. -

22kk1?k1?k?y?1,?(3)若变量x,y满足约束条件?x?y?0,则z?x?2y的最大值为

?x?y?2?0,?(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

（4）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则

(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 (5)(1?2x)3(1?3x)5的展开式中x的系数是

(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种

（7）正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为

a4a5a6=

A 2236 B C D 3333?12（8）设a=log32,b=In2,c=5,则

A a

(9)已知F1、F2为双曲线C:x?y?1的左、右焦点，点p在C上，∠F1pF2=60，则P到x轴的距离为

(A) 22036 (B) (C) 3 (D) 6 22（10）已知函数f(x)?|lgx|,若0

(A)(22,??) (B)[22,??) (C)(3,??) (D)[3,??)

（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么PA?PB的最小值为

(A) ?4?2 (B)?3?2 (C) ?4?22 (D)?3?22 ???????? 中国权威高考信息资源门户 www.gaokao.com

（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为

(A)

234383 (B) (C) 23 (D) 333绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修+选修II)

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．． 3。第Ⅱ卷共l0小题，共90分。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． (注意：在试题卷上作答无效)

(13)不等式2x2?1?x?1的解集是 . (14)已知?为第三象限的角，cos2???23?,则tan(?2?)? . 54(15)直线y?1与曲线y?x?x?a有四个交点，则a的取值范围是 . (16)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，

uuruura?b?acotA?bcotB且BF?2FD，则C的离心率为 .

三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．

B及其对边a 已知VABC的内角A，

b，满足a?b?acotA?bcotB，求内角C．