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复数域加权最小二乘法在基于相量量测的状态估计

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复数域加权最小二乘法在基于相量量测的状态估计中的应用 Application of complex field weighted least square algorithm in state estimation based on phasor measurement ABSTRACT ： State estimation based on phasor measurement can improve the accuracy of state. The widely placed phase measurement uints(PMU)in high-voltage network provide a substantial foundation for state estimation only using PMU.Studying state estimation only using PMU is great significance. A measurement equation in complex domain is established, and the complex field weighted least square algorithm(CWLS), which needs no iteration to achieve estimation results, is introduced to solve the model. Research of phasor error characteristics in complex domain and the robustness of CWLS algorithm are conducted,so as an effective method of choosing weight in CWLS as well as bad data identification. The simulation results show the correctness of the model and the CWLS algorithm proposed is effective and strongly adaptive. KEY WORDS：

phasor measurement unit；phasor error characteristics; linear state estimation；weight；improved normalized residual

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摘要：

基于相量量测的状态估计能提高状态估计的精度，而相量测量单元在高电压等级网络中的广泛配置为电力系统全相量量测状态估计提供了坚实的硬件基础，研究全相量量测的状态估计意义重大。 本文建立了基于全相量量测的状态估计量测方程，在此基础上建立了复数加权最小二乘法(Complex Field Weighted Least Square，CWLS)状态估计模型。

本文还对复数域下量测量的误差特性和 CWLS 算法的抗差性进行了研究，同时详细分析了 CWLS 算法中权重的选取和不良数据的辨识。

仿真结果表明了所建模型的合理性以及 CWLS算法的有效性和适应性。 关键词：

相量测量单元；相量误差特性；线性状态估计；权重；改进标准化残差 0 引言 自从上世纪 70 年代 F.C.Schweppe 等人提出电力系统状态估计以来 [1-3] ，经过四十多年的发展和应用，状态估计在可观测性分析、估计算法、不良数据及拓扑错误的检测和辨识等方面取得了很大的进展 [4-8] ，状态估计的实用化进程也不断得以推进。

传 统 状 态 估 计 基 于 数 据 采 集 与 监 控（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）系统提供的数据进行估计。

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近年来， PMU 及建立在 PMU 基础上的广域测量系统（Wide Area Measurement System，WAMS）不断发展，从而为状态估计提供了新的数据源。

PMU 有较高的采样速率和精度，能够直接测量电压和电流的相角，且采样数据都打上了高精度的时标，因此数据的精度和速度相比 SCADA 系统有着巨大的提升。

自 PMU 装备电力系统以来，如何将 PMU量测数据应用到状态估计中是一个比较热点的研究方向，国内外一大批科研工作者对此进行了大量的研究，取得了丰富的成果 [9-13] 。

这些研究大多是将 PMU 数据和 SCADA 数据进行混合，从而建立基于混合量测的估计模型，但 PMU 和SCADA 量测的采样周期不同，且 SCADA 采样没有时标，难以保证两个系统采样数据的同步性，从而大大影响了估计结果的精度。

目前基于全 PMU 数据进行状态估计的研究还不太多。 文献 [14] 首次建立了全部节点电压相量和部分支路电流相量可量测情况下的状态估计模型，并利用加权最小二乘法（Weighted Least Square，WLS）求解该模型，但没有讨论 WLS法应用于复数域的特殊性，也没有考虑权重的选取问题。

文献 [15] 提出只要网络中 PMU 的配置满足可观性，即可建立线性状态估计模型。

文献 [16]将电压相量和电流相量分别用实部和虚部来表示，从

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