第二章
1. 某一湖泊的容积为10 * 106 m3 ,上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50 m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100 mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d-1 。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。
解：设稳态时湖中污染物浓度为?m，则输出的浓度也为?m… 由质量恒算，得qm1?qm2?k?v?0……………………… 带入数值为5?100??5?50??m?10?106?0.25?m?86400?0….
解得?m=5.96 mg/L …………………………………………………
2.一条河流的上游流量为10.0 m3/s，氯化物的浓度为20.0 mg/L；有一条支流汇入，流量为5.0 m3/s，氯化物浓度为40.0 mg/L。视氯化物为不可降解物质，系统处于稳定状态，试计算汇合点下游河水中氯化物浓度。假设在该点两股流体完全混合。
解：因为系统处于稳定状态且完全混合，所以
(2分)qv1?qv2
20.0*10.0?40.0*5.0=mg/L=26.7mg/（L2分）10.0?5.0m???q??q1v12v2故汇合点下游河水中氯化物浓度为26.7mg/L
3.有一个总功率为100MW的核反应堆，其中2/3的能量杯冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。
（1） 如果水温允许上升10℃，冷却水需要多大的流量？
（2） 如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少摄氏度？ 解：输入冷却水的热量为Q?1000?23?666.7MW
（1） 以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qv，热量变化率为
qmcp?T。根据热量衡算定律，有qv?103?4.183?10?666.7，求得
qv?15.94m3/s
（2） 由题，根据热量衡算方程得100?103?4.183??T?666.7?103
求得?T?1.59K
4.某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。求：（1）下游的污染物浓度是多少；（2）每天有质量为多少千克的污染物质通过下游某一监测点。
解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为
?=?1qv1+?2qv2qv1?qv2?3.0?36000?30?10000?8.87mg/L
36000?10000（2）每天通过下游监测点的污染物的质量为
?m??qv1?qv2??8.87??36000?10000??10?3?408.02kg/d
5.假设某一城市上方的空气为一长宽均为100km、高为1.0km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h-1。假设完全混合。（1）求稳态情况下的污染物浓度；（2）假设风速突然降低为1m/s，估计2h以后污染物的浓度。
解：（1）设稳态下污染物的浓度为?，则由质量衡算得
10.0??0.20/3600????100?100?1?109?4?100?106?0， 解之得??10.5?g/m3
（2）设空箱的长宽均为L，高度为h,质量流量为qm,风速u。 根据质量衡算方程qm1?qm2?k?v?qm?uLh??k?L2h=d2Lh?? ?dt72000dm dt带入已知量，分离变量并积分，得?积分，得??29.0?g/m3
dt??d?
10.510?3?6.6?10?5??6.某水池内有1m3含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10m3/min，总氮含量为2mg/L，同时从水池中排出相同的水
量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L时，需要多少时间。
解:设地表水中总氮浓度为?0，池中总氮浓度为? 由质量衡算，得qv?0?qv??t5d?V??1即dt?d? dt10??2???积分，有?dt??01d?，
2010?2????求得t?0.18min
7.某污水处理工艺中含有沉淀池和浓缩池，沉淀池用于去除水中的悬浮物，浓缩池用于将沉淀的污泥进一步浓缩，浓缩池的上清液返回到沉淀池中。污水流量为5 000m3/d，悬浮物含量为200mg/L，沉淀池出水中悬浮物质量浓度为20mg/L，沉淀污泥的含水率为99.8%，进入浓缩池停留一定时间后，排出的污泥含水率为96%，上清液中的悬浮物含量为100mg/L。假设系统处于稳定状态，过程中没有生物作用。求整个系统的污泥产量和排水量，以及浓缩池上清液回流量。污水的密度为1000kg/m3。 解：设沉淀池进水流量为qv0，污泥产量为 qv1，排水量为qv2，浓缩池上清液流量为qv3，进入浓缩池的水量为qv4。
(1) 求污泥产量
以沉淀池和浓缩池的整个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，因系统稳定
qm1??0qV0运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量输入速率
qm2??1qV1??2qV2输出速率为 又已知
根据上面的方程联立方程组，可解得 qv1 = 22.5m3/d，qv2=4977.5m3/d
?0qV0??1qV1??2qV2输入速率
qV0?qV1?qV2（2）浓缩池上清液量：取浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象
qm1??4qV4输出速率为
qm2??1qV1??3qV3又
可解得qv3 = 450m3/d,qv4 = 472.5m3/d
?4qV4??1qV1??3qV3qV4?qV1?qV3
第六章
1. 降尘室是从气体中除去颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除。现用除尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3）,操作条件是：气体体积流量为6m3/s,密度为0.6kg/m3，黏度为3.0*10-5Pa.s，降尘室高2m，宽2m，长5m。求能够被完全去除的最小尘粒的直径。
解 ：设降尘室长为L，宽为b，高为h，则颗粒的停留时间为t停?L沉降时间为t沉?hui，
ut，当t停?t沉，颗粒可以从气体中完全去除，
t停=t沉对应的是能够去除的最小颗粒，即L因为ui?ui?hut
qvhqqhu6?0.6m/s ，所以ut?i?v?v?hbLLhbLb5?2假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得
dp,min18?ut18?3?10?5?0.6???8.57?10?5m
9.81??4500?0.6?g??p???检验雷诺数Rep?dput??8.57?10?5?0.6?0.6??1.03?2，在层流区 ?53?10所以可以去除的最小颗粒直径为85.7微米。
2. 用多层降尘室除尘，已知降尘室总高4m，每层高0.2m，长4m，宽2m，欲处理的含尘气体密度为1kg/m3，黏度为3*10-5Pa.s，尘粒密度为3000kg/m3，要求完全去除的最小颗粒直径为20微米，求降尘室最大处理的气体流量。 解 ：假设颗粒沉降位于层流区，则颗粒的沉降速度为
ut???p???gdp218???3000?1??9.81??20?10?6?18?3?10?52?0.0218m/s
?dput1?2.0?10?5?0.0218检验Rep???0.0145?2，假设正确。 ?5?3?10降尘室总沉降面积为A?20?4?2=160m2
所以最大处理流量为qv?Aut?160?0.0218=3.488m3/s。
3. 体积流量为1m3/s的20℃常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800kg/m3。空气的密度为1.205kg/m3，黏度为1.81*10-5Pa.s则
（1） 用底面积为60m2的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少 （2） 用直径为600mm的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径和
分割直径是多少。
解：能完全去除的颗粒沉降速度为ut?qvA?1?0.0167m/s 60假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为
dp,min18?ut18?1.81?10?5?0.0167???1.76?10?5m?17.6?m
?1800?1.205??9.81??p???g?dput1.205?1.76?10?5?0.0167检验：Rep???0.064?2，假设正确
?1.81?10?5（２）标准旋风分离器 进口宽度为B?ui?D0.6D0.6??0.15m，进口高度hi???0.3m，进口气速4422qv1??22.22m/ sBhi0.15?0.3ui2ui222.222???224 分离因数Kc=grmgD?B9.81?0.6?0.37529?B9?1.81?10?5?0.15??6.24?m 临界直径dc??ui?pN3.14?22.22?1800?5分割直径为d50?0.27?D?4.45?m ?pui4. 用标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的温度为200℃，体积流量为3800m3/h,粉尘密度为2290kg/m3，求旋风分离器能分离的临界直径（旋风分离器的直径为650mm，200℃空气的密度为0.746kg/m3，黏度为2.60*10-5pa.s）。