解：标准旋风分离器进口宽度B?进口高度为hi?D0.65?=0.163m， 44D0.65?0.325m 223800q3600?19.99m/s 进口气速ui?v?Bhi0.163?0.325所以分离粉尘的临界直径为dc?9?B?7.27?m

?ui?pN3

5. 欲用降尘室净化温度为20℃、流量为2500m/h的常压空气，空气中所含

粉尘的密度为1800kg/m3，要求净化后的空气不含有直径大于10微米的颗粒，试求所需沉降面积为多大？若降尘室底面的宽为3m、长为5m，室内需要设置多少块隔板？已知20℃空气的密度为??1.2kg/m3，黏度为

?5。 ??1.81?10Pa?s解：设直径为10 ?m的颗粒沉降属于斯托克斯区，沉降速度

ut?dp2??p???g18??62?310?10???1800?1.2??9.81???5.42?1018?1.81?10?5

m/s?dput1.2?10?10?6?5.42?10?3?3检验：Rep???3.6?10?1.0 ?5?1.81?10故以上计算有效

2500V3600?128.6m2 所需沉降面积为A??ut0.0054因沉降室底面积为3?5m2已定，所以所需隔板数目为

N?A128.6?1??1=7.57?8 3?515所以需要8块隔板

6. 求直径为40 ?m，密度为2700kg/m3的固体颗粒在20℃的常压空气中的自由沉降速度。已知20℃，常压状态下空气密度为1.205 kg/m3，黏度为1.81

×10-5Pa·s。 解：（1）试差法

假设颗粒的沉降处于层流区，并且由于ρp>>ρ，所以得：

ut???P???gd18?2P?2700?9.81??40?10?6?18?1.81?10?52?0.13m/s

检验：ReP?dPut??40?10?6?0.13?1.205??0.346?2 ?51.81?10所以在层流区，与假设相符，计算正确。 （2）判据法

计算K判据得

K?dg???P???3P?2??40?10?6??9.81?1.205?27003?1.81?10??62?52?6.24?36

所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得：

22700?9.81??40?10?P???gdP?ut??18?18?1.81?10?5??0.13m/s

第七章

1、 在实验室中，用过滤面积为0.1m2的滤布对某种悬浮液进行过滤，在恒

定压差下，过滤5分钟得到滤液1L，再过滤5分钟得到滤液0.6L。如果再过滤5分钟，可以再得到多少滤液？ 解：在恒定压差条件下，过滤方程为q2?2qqe?kt

1?10?33t1?5?60s?300s,q1?m/m2?1?10?2m3/m2

0.1t21?0.6??10?332??10?60s?600s,q1?m/m?1.6?10?2m3/m2

0.12代入过滤方程，得?1?10?2??2?1?10?2qe?300k ?1.6?10?2??2?1.6?10?2qe?600k

2联立上面两式，可以求得：qe?0.7?10?2m3/m2,k?0.8?10?6m2/s 因此，过滤方程为q2?2?0.7?102q?0.8?10?6t

当t3?15?60s?900s时，有q32?2?0.7?102q3?0.8?10?6?900 解得q3?2.073?10?2m3/m2

所以?q3?q2??0.1m2??2.073?10?2?1.6?10?2??0.1m3?0.473?10?3m3 因此可再得滤液0.473L。

2、 直径为0.1mm球形颗粒物质悬浮于水中，过滤时形成不可压缩的滤饼，

空隙率为0.6，求滤饼的比阻。如果悬浮液中颗粒的体积分数为0.1，求每平方米过滤面积上获得0.5m3滤液时滤饼的阻力。 解：（1）滤饼的空隙率为0.6，颗粒的比表面积为

a?66?m2/m3?6?104m2/m3 ?3dp0.1?10去比例系数K1=5，可得滤饼的比阻为

r?K1?1???a22?3?5??1?0.6???6?10242?0.63m?2?1.33?1010m?2

（2）滤饼的阻力R?rL，计算滤饼阻力需要先求出滤饼的厚度。 对过滤过程中水的体积进行物料衡算：滤液中和滤饼中持有的水的体积等

于

被

过

滤

悬

3浮

m1???液

2L0? ?中

m.水

5?的体

1积

10.0m3.?5L?0?2m.?6求得滤饼的厚度L?0.1667m

则滤饼的阻力为R?rL?1.33?1010?0.1667m?1?2.22?109m?1

3、 某悬浮液颗粒直径为0.1mm，颗粒的体积分数为0.1，在9.81*103Pa的

恒定压差下过滤，过滤时形成不可压缩的滤饼，空隙率为0.6，过滤介质的阻力可以忽略，滤液黏度为1*10-3Pa.s试求：

（1） 每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间； （2） 若将此过滤时间延长一倍，可再得多少滤液？ 解：（1）颗粒的比表面积为a?滤

饼

层

66423??6?10m/m ?3dP0.1?10的比阻为

r?5a?1???22?3?5??6?104???1?0.6?220.63m?2?1.33?1010m?2

0.111?0.6过滤得到1m3滤液产生的滤饼体积为f??

0.10.9??0.631?0.62?p2?9810过滤常数为k??m2/s?4.43?10?3m2/s

?rf1?10?3?1.33?1010?13所以过滤方程为q2?kt,q2?4.43?10?3t

1.52s?508s 当t=1.5时，t??34.43?10（2）时间延长一倍，获得滤液量为q?4.43?10?3?2?508m3?2.1m3 所以可再得0.6m3的滤液。

4、 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min，得到滤液2m3，随即保持

当时的压差等压过滤40min，则共得多少滤液（忽略介质阻力）？

KA2t12V12解：恒速过滤的方程式为V?，所以过滤常数为K?2

2At121此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以恒压过滤方程式

2V1222V1222V?V?KAt?V?V?2At2?V?V1?t2

At1t12212221?2?22?2V122所以V?t2?V1???40?22?m6?20m6

t1?20?2总的滤液量为V=4.47m3。

5、 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤1.6h之后得到滤液

25m3，忽略介质压力，则：

（1） 如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3，则过滤1.6h后可以

得到多少滤液；

（2） 如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？

2?p1?sA2t解：（1）由恒压过滤方程得V?KAt?

?r0f22V12??p1?当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时2???V2??p2?1?s1?s

??p?所以V22??2?V12?21?0.3?252m6?1012.5m6，即V2?31.8m3

??p1?当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得

t221V12t12，所以V?V1??252m6?312.5m6即得V2=17.7m3 ?22t12V2t26、 用一台过滤面积为10m2的过滤机过滤某种悬浮液。已知悬浮液中固体颗

粒的含量为60kg/m3，颗粒密度为1800 kg/m3。已知滤饼的比阻为4×1011m-2，压缩指数为0.3，滤饼含水的质量分数为0.3，且忽略过滤介质的阻力，滤液的物性接近20℃的水。采用先恒速后恒压的操作方式，恒速过滤10min后，进行恒压操作30min，得到的总滤液的量为8m3。求最后的操作压差和恒速过滤阶段得到的滤液量。

解：设恒速过滤阶段得到的滤液体积为V1，根据恒速过滤的方程得

KA2t?p1?sA2t V??2?r0f21滤液的物性可查得：黏度μ=1×10-3Pa·s，密度为998.2 kg/m3，根据过滤的物料衡算按以下步骤求得f：

已知1m3悬浮液形成的滤饼中固体颗粒质量为60kg，含水的质量分数为0.3，所以滤饼中的水的质量y为：

y?0.3，所以y?25.7kg， 60?y所以滤饼的体积为所以f?216025.7??0.059 m3，滤液体积为1?0.059?0.941m3， 1800998.20.059?0.0627 0.941?p1?sA2t102?10?600.7?30.7所以V?（1） ??p?2.394?10?p?311?r0f1?10?4?10?0.0627在恒压过滤阶段，应用式V2?V12?KA2t