第四章

二十三：机器人动力学解决什么问题？什么是动力学正问题和逆题？

1， 机器动力学解决的问题：机器人各个关节的运动与关节需要的驱动力（矩）之间的关系。

2， 动力学正问题：已知关节运动，求关节驱动力（矩）。 3，动力学逆问题：已知关节驱动力（矩），求关节运动。 Yyy’二十四：什么是牛顿方程？什么是欧拉方程？有何作用？ 1,牛顿方程：

P mr??F?m?a CCxCx’Xpz’cz牛顿方程→惯性力

② 矢量。

③ 质心上的线加速度。

OZ3， 欧拉方程：

欧拉方程→惯性力矩 ????

M?IC?????(IC??)

① 矢量。

② 质心上的惯性张量矩阵。

YP yy’mrpcCxx’X

?ICxxICxyICxz?zz’ O?? IC??ICxyICyyICyz??ICxzICyzICzz? ??Z

二十五.什么是惯性张量矩阵？如何计算？ 惯性张量矩阵： 理论计算方法：

(z2?x2)?dvICxx?(y2?z2)?dvICyy?ICzz?(x2?y2)?dv VVV Ixy?dvICxz?xz?dvICyz?yz?dvCxy? VVV实验测试法：

惯量摆仪器

二十六.正向递推的作用是什么?分哪几步实现？

正向递推的作用：递推出每个杆件在自身坐标系中的速度和加速度 实现正向递推步骤：

??????????????????

① 杆件速度和加速度递推计算 ② 杆件质心上的速度和加速度

③ 杆件质心上的惯性力和惯性力矩

二十七.反向递推的作用是什么?分哪几步实现？ 反向递推作用：

递推出机器人每个关节上承受的力和力矩

实现反向递推步骤：

① 关节承受的力和力矩递推计算 ② 关节驱动力（矩）

二十八.正向递推和反向递推的初始条件各是什么？当考虑杆件自重或手部负载为重物时，正向递推初始条件有何变化？ a.正向递推初始条件： 机座0的速度和加速度： ???? ????v?a?0*考虑杆件自重或手部负载为重物时：

???? ??0??0?v0?0,a0?g0 ?g0为描述在机座坐标系{0}中的标准重力加速度。 b.反向递推初始条件: 机器人手部负载：

? ???0000

fh?fn?1,mh?mn?1

二十九.写出机器人动力学模型，并简述各项的含义?

???H(q?,q)?G(q) F?D(q)q上式也称为机器人的动力学模型。 式中： D(q)q??是机器人动力学模型中的惯性力项；

D(q)表示机器人操作机的质量矩阵，它是n×n阶的对称矩阵；

?,q)是n×1阶矩阵，H(q 表示机器人动力学模型中非线性的耦合力项，包括离心

力（自耦力）和哥氏力（互耦力）；

G(q) 也是n×1阶矩阵，表示机器人动力学模型中的重力项。

8、已知二关节机器人如图所示。若各个关节的速度和加速度分别?,???和d?,d??,为 ?1122当机器人手部负载为一质量m时，试计算各个关节需要的驱动力或驱动力矩。

三十.控制系统的两大功能是什么？ 示教再现功能，运动控制功能

三十一.简述两种控制方式及其技术指标。

a.示教方式：机器人示教的方式种类繁多，总的可以分为集中示教方式和分离示教方式。 1、集中示教方式

将机器人手部在空间的位姿、速度、动作顺序等参数同时进行示教的方式，示教一次即可生成关节运动的伺服指令。 2、分离示教方式

将机器人手部在空间的位姿、速度、动作顺序等参数分开单独进行示教的方式，一般需要示教多次才可生成关节运动的伺服指令，但其效果要好于集中示教方式。 b.记忆过程： 1、记忆速度

取决于传感器的检测速度、变换装置的转换速度和控制系统存储器的存储速度。 2、记忆容量

取决于控制系统存储器的容量。

三十二.简述控制系统的组成及各个部分的作用。 机器人控制系统的组成 a.硬件： ???人机对话 ????数学运算? ?上位机：个人微机、小型计算机???控制器??通信 ????数据存储 ????控制器?伺服驱动?下位机：单片机、运动 ??内部传感器：自身关节运动状态检测 ?检测传感器? ?参数变化检测?外部传感器：外部环境?

b.软件： ? ?计算机操作系统?个人微机、小型计算机系统软件???单片机、运动控制器 ?系统初始化程序???实时动作解释执行程序?动作控制软件? ? ?程序?运算软件?运动学、动力学和插补?应用软件?? 编程软件?作业任务程序编制环境程序??

?程序??监控软件?实时监视、故障报警等?

c.上位机（个人微机或小型计算机）的功能：

(1)人机对话：人将作业任务给机器人，同时机器人将结果反馈回来，即人与机器人之间的交流。

(2)数学运算：机器人运动学、动力学和数学插补运算。 (3)通信功能：与下位机进行数据传送和相互交换。

第五章

(4)数据存储：存储编制好的作业任务程序和中间数据。

d.下位机（单片机或运动控制器）的功能：

伺服驱动控制：接收上位机的关节运动参数信号和传

感器的反馈信号，并对其进行比较， 然后经过误差放大和各种补偿，最终 输出关节运动所需的控制信号。 e.内部传感器的功能：

内部传感器的主要目的是对自身的运动状态进行 检测，即检测机器人各个关节的位移、速度和加速度 等运动参数，为机器人的控制提供反馈信号。机器人 使用的内部传感器主要包括位置、位移、速度和加速 度等传感器。

f.外部传感器的功能：

机器人要能在变化的作业环境中完成作业任务， 就必须具备类似于人类对环境的感觉功能。将机器人 用于对工作环境变化的检测的传感器称为外部传感 器，有时也拟人的称为环境感觉传感器或环境感觉器 官。目前，机器人常用的环境感觉技术主要有视觉、 听觉、触觉、力觉等。

三十三.示教再现控制如何实现？影响示教和记忆的因素有哪些？

a.示教方式：机器人示教的方式种类繁多，总的可以分为集中示教方式和分离示教方式。 1、集中示教方式

将机器人手部在空间的位姿、速度、动作顺序等参数同时进行示教的方式，示教一次即可生成关节运动的伺服指令。 2、分离示教方式

将机器人手部在空间的位姿、速度、动作顺序等参数分开单独进行示教的方式，一般需要示教多次才可生成关节运动的伺服指令，但其效果要好于集中示教方式。 b.影响因素： 1、记忆速度

取决于传感器的检测速度、变换装置的转换速度和控制系统存储器的存储速度。 2、记忆容量

取决于控制系统存储器的容量。 三十四.运动控制如何实现？可分为哪两步？ a.运动控制实现方式：

b.分为：第一步：关节运动伺服指令的生成，即将机器人手部在空间的位姿变化转换为关节变量随时间按某一规律变化的函数。这一步一般可离线完成。

第二步：关节运动的伺服控制，即采用一定的控制算法跟踪执行第一步所生成的关节运动伺服指令，这是在线完成的。

三十五.什么是轨迹规划？不同控制方式下各在什么坐标空间进行？ a.轨迹规划：机器人关节运动伺服指令的轨迹规划生成方法是指根据作业任务要求的机器人手部在空间的位姿、速度等运动参数的变化，通过机器人运动学方程的求解和各种插补运算等数学方法最终生成相应的关节运动伺服指令。 b.不同控制方式下的坐标：

? PTP下的轨迹规划是在关节坐标空间进行。 CP下的轨迹规划是在直角坐标空间进行。 三十六.点位控制（PTP）下的轨迹规划如何实现？ 第一步：由手的位姿得到对应关节的位移； 第二步：不同点对应关节之间位移的运动规划； 第三步：由关节运动变化计算关节驱动力（矩）。 三十七.连续轨迹控制（CP）下的轨迹规划如何实现？ 第一步：连续轨迹离散化。 第二步：PTP下的轨迹规划。

三十八.关节运动伺服控制方法有哪些？各有何特点？ a.控制方法：

1、基于前馈和反馈的计算力(矩)的控制方法

注意：前馈指的是加速度，反馈指的是速度和位移。 2、线性多变量控制方法 3、自适应控制 4、自学习控制 b.控制方法特点：

1、基于前馈和反馈的计算力(矩)的控制方法：这种控制方法是基于关节变量加速度的前馈和速度、位移误差的反馈以及对耦合力项和重力项的补偿而实现的，其考虑的主要是位移和速度的误差对惯性力项的影响，所以适合于低速、重载的机器人。

它的缺点是计算 的工作量大，且控制的精度主要依赖于机器人动力学模型的精确度。 2、线性多变量控制方法：

线性多变量控制选用的是一个比例微分（PD）控制器，其考虑的主要是位移和速度的误差对耦合力项和重力项的影响，所以适合于高速、轻载机器人的控制。

3、自适应控制：

这种控制方法对机器人控制系统的动态性能具有自我调整功能，并且可以达到全局的稳定。

4、自学习控制：它可利用结构简单的控制器实现高精度的控制。 三十九.机器人语言有哪些分类？VAL和AUTOPASS语言各有何特点？ a.机器人语言分类：

（1）根据机器人语言对作业任务描述水平的高低可分为动作级、对象级和任务级三大类。 （2）根据机器人语言的实际应用水平可分为动作指示语言和作业指示语言两大类。

11、已知机器人的某一关节从?s?10由静止开始在b.VAL语言特点：

1979年美国Unimation公司推出的VAL语言，是在BASIC语言的基础上扩展的机器人语言，它具有BASlC语言的结构，在此基础上添加了机器人编程指令和VAL监控操作系统。操作系统包括用户交联、编辑和磁盘管理等部分。VAL语言适用于机器人两级控制系统，上级机是LSI—11／23小型计算机，机器人各关节则由6503微处理器控制。上级机还可以和用户终端、示教盒、I/O模块和机器视觉模块等交联。

VAL语言在调试过程中可以和BASIC语言以及6503汇编语言联合使用。VAL语言目前主用在各种类型的PUMA机器人以及UNIMATE2000、UNIMATE4000系列机器人上。

在VAL语言中，机器人终端位置和姿态用齐次变换表征。当精度要求较高时，可以用精确点的数据表征终端位置和姿态。

c.AUTOPASS语言特点：AUTOPASS语言是IBM公司下属的一个研究所提出来的机器人语言，它像给人的组装说明书一样，是针对描述对机器人操作的语言。程序把工作的全部规划分解成放置部件、插入部件等宏功能状态变化指令来描述。

AUTOPASS语言的编译，是用称作环境模型的数据库，一边模拟工作执行时环境的变化一边决定详细动作，作出对机器人的工作指令和数据。 ?5秒钟内移动到?e?90?并停止。试用三次多项式规划该关节的运动，并作出关节的位移、速度和加速度随时间的变化图形。