高一数学期末模拟题及答案 下载本文

高一数学

时间:120分钟 满分:150分

一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

x

1.不等式≥0的解集为( )

x-1A.(-∞,0]∪[1,+∞) C.[0,1)∪(1,+∞)

B.[0,+∞)

D. (-∞,0]∪(1,+∞)

2.给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( ) A.求出a,b,c三数中的最大数 B.求出a,b,c三数中的最小数 C.将a,b,c按从小到大排列 D.将a,b,c按从大到小排列

3.设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=( )

15313317A. B. C. D. 2442

4.设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出了程序的一部分,则在横线 ① 上不能填入的数是( ) ..

A.13 B.13.5 C.14 D.14.5

S=1i=3WHILE i< ① S=S*i i=i+2WENDPRINT SENDi=11S=1DO

S=S*i i=i-1

LOOP UNTIL i<9PRINT SEND

(第4题) (第5题) 5.图中所给程序执行后输出的结果是( ) A.11

B.110

C.990

D. 7920

6.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a

2

a+b

D.v= 2

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n+1

7.已知数列{an}的通项公式为an=log2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立

n+2的自然数n ( )

A.有最小值62 C.有最小值63

8.设Sn为数列{an}的前n项之和.若不等式n恒成立,则λ的最大值为 ( )

11

A.0 B. C.

52二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.运行如图所示的程序框图,若输出的结果是62,则判断框中整数M的值是________.

D.1

B.有最大值62 D.有最大值63 S2n22

an+2≥λa1

n

对任何等差数列{an}及任何正整数

10.设关于x的不等式x2-x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an,数列{an}的前n项和为Sn,则S100的值为________.

11.气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,n+49

第n天的维修保养费为(n∈N*)元,使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用

10的这台仪器的日平均耗资最少),一共使用了________天.

12.数列{an}满足an+1

?=?1

2a-1,≤a<1?2

n

n

12an,0≤an<

2

1

,若a1= ,则a2014=

5

13.设点A(1,0),B(2,1),如果直线ax?by?1与线段AB有且只有一个公共点,那么

a2?b2的最小值为

14.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号).

11

①ab≤1 ②a+b≤2 ③a2+b2≥2 ④a3+b3≥3 ⑤+≥2.

ab

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三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分)

成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.

(1)求数列{bn}的通项公式;

5??

(2)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列?Sn+4?是等比数列.

?

?

16.(本小题满分12分)

x+y≥1,??

若x,y满足约束条件?x-y≥-1,

??2x-y≤2,

11

(1)画出可行域,并求目标函数z=x-y+的最大值和最小值.

22(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.

17.(本小题满分14分)

已知数列{an}的各项均为正数,观察如图所示的程序框图,当k=5,k=10时,分别有510

S=和S=,求数列{an}的通项公式. 1121

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