的大小i?___________，方向____ ______。

6．如图所示，将导线弯成一正方形线圈（边长为2l），然后对折，并使其平面垂直于

r均匀磁场B。线圈的一半不动，另一半以角速度?张开，当张角为?时，线圈中感应电动势的大小??____ ____。

r17．棒AD的长为L，在匀强磁场B中绕垂直于棒的oo?轴以角速度?转动，AC?L，

3则A、D两点的电势差UA?UD? 。

? b ? ? ? ?rB? c? ? ? ? ? ? ? ?? a ? ? ?

o r?B

CAD

o?rBo?8．金属圆板在均匀磁场中以角速度?o?绕中心

轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。板中由中心至同一边缘点的不同曲线上的总感应电动势的大小____ _____ ， 电势高。

? ? ? rB9．如图所示，电阻为R、质量为m、宽为l的r? F ? ? lr矩形导电回路，从图示的静止位置开始受恒力F的作

r? ? ? 用。在虚线右方空间内，有磁感应强度为B且垂直于

d? ? ? ? 图面的均匀磁场，忽略回路的自感。求在回路左边未

进入磁场前，回路运动的速度与时间的函数关系。

10．一段导线被弯成圆心都在o点，半径均为R的三段o、bco、cao，它们构成一个闭合回路。圆弧abo、bco、圆弧abro分别位于三个坐标平面内，如图所示。均匀磁场B沿x轴cao与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度的正向穿过圆弧bc变化率为常数k（k?0），则闭合回路abca中感应电动势的

o中感应电流沿 方向。大小为 ，圆弧bc

xazcorBby11．两根相互平行、相距a的无限长直导线载有大小相等、方向相反的电流。长度为br的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图所示，杆以速度v沿平行于直电流的方向运动。求金属杆CD中的感应电动势，C、D两端哪端电势高？

? ? ? A ? ?

r v? ? ? ? ? or v0IR0IB ?CD? ? ? ? ? R1 R2Caa? ? x ? ? ? b

5

12．均匀带电平面圆环的内、外半径分别为R1、R2，电荷面密度为?，其中心有一半

x径为R0（R0=R1）、电阻为R的导体小环，二者同心共面，如图所示。设圆环以变角速度???(t)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流是多少？方向如何？

13．在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右平移，设AC?5cm，均匀磁场随时间

dB的变化率?0.1T/s，某时刻导线AC的速率v0?2m/s，B?0.5T，x?10cm，则此时动生

dt电动势的大小为__________，总感应电动势的大小为__________，以后动生电动势的大小随着AC的运动而_______________。

14．载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且平行于AB边，回路的长、宽分别为l、b，t?0时刻，AB边到直导线的距离为a，如图所示。求下I列情况下，t时刻回路ABCD中的感应电动势： a(1)长直导线中的电流恒定，回路ABCD以垂直于导ABrrbv线的恒速度v远离导线远动；

DC(2)长直导线中的电流I?I0sin?t，回路ABCD不动；

l(3)长直导线中的电流I?I0sin?t，回路ABCD以垂

r直于导线的恒速度v远离导线远动。

rrrd?E15．在感应电场中，电磁感应定律可写成?，式中E?dl??k为感应电场的电场?Lkdt强度，此式表明

rLE(A) 在闭合曲线上，k处处相等；

(B) 感应电场是保守力场；

(C) 感应电场的电力线不是闭合曲线； (D) 在感应电场中，不能像对静电场那样引入电势的概念。 [ ] 16．将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等，则

(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势； (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大；

(D) 两环中感应电动势相等。 [ ] 17．对单匝线圈，取自感系数的定义式为L?

?I

。当线圈的几何形状、大小及周围磁介

质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流变小，则线圈的自感系数L

(A) 变大，与电流成反比关系； (B) 变小； (C) 不变； (D) 变大，但与电流不成反比关系。 [ ]

18．一个薄壁纸圆筒的长为30cm，截面直径为3cm，筒上绕有500匝线圈，若纸筒内由?r?5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为_________________。 19．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm?(A) 只适用于无限长密绕螺线管；

6

12LI 2

(B) 只适用于单匝圆线圈；

(C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环；

(D) 适用于自感系数L一定的任意线圈。 [ ]

20．两个长直密绕螺线管的长度和线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2，管内充满磁导率分别为?1和?2的均匀磁介质。设r1:r2=1:2，?1:?2=2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，则他们的自感系数之比L1:L2和磁能之比Wm1:Wm2分别为

(A) 1:1，1:1； (B) 1:2，1:1；

(C) 1:2，1:2； (D) 2:1，2:1。 [

参考答案

1．顺时针，顺时针； 2．（A）；

3．?0Iv2?cot?lnd?ad； 4．vr?Br； 5．

mgRBLtg?，a，mgBLtg?，由b流向a； 6．2l2B?sin?； 7．?16B?L2； 8．相同或122B?R，边缘点；

B2l29．v?FR?mRtB2l2(1?e)；

10．

?R2k4，c?b；

11．??0Iv2(a?b)i?2?ln2a?b，D端电势高； 12．I??R20?0?2R(Rdωd?2?R1)dt，当??0，dt?0时，感应电流沿顺时针方向；

13．50mV，49.5mV，增加； 14．(1) ε?μ0Ilv1112π(a?vt?a?b?vt)，

（2）εμ0I0lω2??2πlna?bacosωt， (3) εμ0I03?2πlv(1a?vt?1a?b?vt)sinωt?μ0I02πlωlna?b?vta?vtcosωt； ?i?0时，感应电动势沿顺时针方向。

15．（D）； 16．（D）； 17．（C）； 18．3.7H； 19．（D）； 20．（C）.

第九章（二） 电磁场

1．图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板

AB??

7

R

K]

带负电。当合上开关K时，A、B两板之间的电场方向为_______________，位移电流的方向为____ ______。

dU 2．平行板电容器的电容C?20?F，两板间的电压变化率?1.50?105V/s，该平行板

dt电容器中的位移电流为 。

3．对位移电流，有下述四种说法，哪种说法正确? （A）位移电流是由变化电场产生的； （B）位移电流是由线性变化磁场产生的； （C）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律；

（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 [ ]

r 4．如图所示，给平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2下列磁场强度H的环流中，正确的是

rrrr（A）蜒?H?dl??H?dl；

L1L2L1rr（B）蜒H??dl?L1?L2?L2rrH?dl； rrH?dl；

L2Err（C）蜒H??dl?L1L1rr（D）?H??dl?0. [ ]

rr 5．在没有自由电荷和传导电流的变化电磁场中，?H??dl? ，

Lrr??E?dl? 。

L 6．反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组为

ò??SrrD?dS??qi ①

i?1rrd?m ② E?dl????Ldtrrò??B?dS?0 ③

Srrd?D ④ H?dl?I??i??Ldti?1试判断下列结论包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式，将你确定的方程式用代号填在相应结

论后的空白处。

(1)变化的磁场一定伴随有电场: _______________； (2)磁感应线是无头无尾的: _______________； (3)电荷总伴随有电场: _______________。

参考答案

1．垂直于板，且A?B，B?A； 2．3A；

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