图 3 实验得到的样品的lnRH?1T曲线

由得到的实验曲线可以看出此曲线包括以下四个部分：

1）T=82.22K至T=185K，这是杂质电离饱和区，所有的杂质都已经电离，载流子浓度保持不变。P型半导体中p?n，在这段区域内有RH?0。本实验中测得到的杂质电离饱和区的霍耳系数为RHS??0.00363m3C。

2）T=185K至T=195K，即温度逐渐升高时，价带上的电子开始激发到导带，由于电子迁移率大于空穴迁移率，即b?1，当温度升高到p?nb时，有RH?0，如果取对数就会出现图中凹陷下去的奇异点。

3）T=195K至T=210K，即当温度再升高时，更多的电子从价带激发到导带，p?nb而使

22RH?0，随后RH将会达到一个极值RHM。此时，价带的空穴数p?n?NA（其中NA表

示受主杂质提供的空穴数），将此式代入公式（4），并求RH对n的导数，得到RH的极值：

RHMb?1??3?1?b?1?????RHS （13）

8NAq4b4b223实验中测得的RHM?0.01757mC（此时的温度为T?210K）。再将得到的RHS和RHM值

带入公式（13）可以解得电子迁移率和空穴迁移率b的估算值，即

b??n?21.31。 ?p 6

4）T?210K至T?303.7K，即当温度继续升高时，到达本征激发范围内，载流子浓度远远超过受主的浓度，霍耳系数与导带中电子浓度成反比。因此，随着温度的上升，曲线基本上按指数下降。由于此时载流子浓度几乎与受主浓度无关，所以代表杂质含量不同的各种样品的曲线都聚合在一起。

五、实验结论

本实验采用范德堡测试方法，通过控温的方式测量了碲镉汞单晶样品的霍耳系数随温度的变化，得到了实验上的lnRH???1??曲线，并结合理论分析了曲线中各区间的物理意义，?T?还对电子迁移率与空穴迁移率的比值b??n?p作了估算。

六、参考文献

[1] 熊俊.近代物理实验.北京：北京师范大学出版社，2007 [2] 黄昆.固体物理学.北京：高等教育出版社，1988

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