提分专练03 一次函数、反比例函数与几何图形共舞
类型1 一次函数、反比例函数与线段、三角形
1．[2016·泉州]如图T3－1，已知点A(－8，0)，B(2，0)，点C在直线y＝－x＋4上，则使△ABC是直角三角形
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的点C的个数为( )
图T3－1
A．1
B．2
C．3
D．4
2．[2018·扬州]如图T3－2，在等腰直角三角形ABO中，∠A＝90°，点B的坐标为(0，2)，若直线l：y＝mx＋
m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 ．
图T3－2
3．如图T3－3，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，3)．若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 ．(写出一个即可)
图T3－3
4．[2018·岳阳]如图T3－4，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，作BC⊥y轴，垂足为点C，连接AB，AC．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
图T3－4
类型2 一次函数、反比例函数与四边形
5．[2017·福建]如图T3－5，已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝??的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为 ． 1
图T3－5
6．[2018·滨州]如图T3－6，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1，√3)．
(1)求图象过点B的反比例函数的解析式； (2)求图象过点A，B的一次函数的解析式；
(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
图T3－6