第十九章 函数

教学备注 学生在课前完成自主学习部分 19.3 课题学习 选择方案 学习目标：1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法. 重点：一次函数模型的建立. 难点：用一次函数知识解决方案选择问题. 自主学习 一、知识链接 1.函数的表示方法有 、 、 . 2.直线y1=2x+1与y2=1-x的交点坐标是 ，当x 时，y1>y2. 二、新知预习 1.下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式，选取哪种方式能节省收费？ 收费方式 A B C 月使用费/元 30 50 120 包时上网时间/h 25 50 不限时 超时费/(元/min) 0.05 0.05 (1)哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ (2)在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ (3)影响超时费的变量是什么？ (4)这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ (5)设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时? y1 = y2； ? y1 < y2； ?y1 > y2. (6)写出方式A、B、C的上网费 y1、y2、y3关于上网时间 x之间的函数关系式，在同一坐标系画出它们的图象； (7)观察图像可知：

?当上网时间__________时，选择方式A最省钱. ?当上网时间__________时，选择方式B最省钱.

1

?当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 2.自主归纳

最优方案跟________的范围有关，可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围. 三、自学自测

1.某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（ ） A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 2.如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样.

(1)观察图象，你能得到哪些信息？ (2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？ (3)小明房间计划照明 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案. 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-29） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-29）

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 一、要点探究

探究点：选择方案 典例精析 例 某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示: 型号 成本（万元/台） 售价（万元/台） A 200 250 B 240 300 2

教学备注 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片6-29） （1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ （2）该厂如何生产获得最大利润？

（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本） 分析：可用信息：

①A、B两种型号的挖掘机共_________台；

②所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元； ③所筹资金全部用于生产，两种型号的挖掘机可全部售出. 针对训练 1.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：

A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分； B方案： 零月租费，通话费为0.3元/分.

（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式； （2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？

2.抗旱救灾行动中，江津、白沙两地要向中山和广兴每天输送饮用水，其中江津每天输出60车饮用水，白沙每天输出40车饮用水，供给中山和广兴各50车饮用水.由于距离不同，江津到中山需600元／车，到广兴需700元／车；白沙到中山需500元／车，到广兴需650元／车．请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？

二、课堂小结

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