整式的加减培优训练
一、例题精讲
【例１】（济南）如果
1a?23xy和-3x3y2b?1是同类项，那么a、b的值分别是（ ） 3?a?1A．?
b?2??a?0B．?
b?2??a?2?a?1C．? D．?
b?1b?1??【例２】(河北石家庄）若多项式合并同类项后是三次二项式，则m应满足的条件是___________.
【例３】（泰州）求整式3x2－5x＋2与2x2＋x－3的差.
【例４】当a＝-
【例５】证明四位数的四个数字之和能被9整除，因此四位数也能被9整除.
【例６】将（x2－x＋1)6展开后得a12x12＋a11x11＋……＋a2x2＋a1x＋a0,求a12＋a10＋a8
＋……＋a4＋a2＋a0的值.
【例７】(希望杯培训题）已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5,当x＝2时的值为－17.求当x＝－2时，该多项式的值.
二、巩固反馈
01．（荆州）若－3x2my3与2x4yn是同类项，则m?n的值是（ ）
A．0
B．1 C．7
D．－1
31，b＝时，求5（2a＋b)2－3(3a＋2b)2＋2(3a＋2b)的值. 4202．一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2,则这个单项式是（ ）
A．2x2
B．2y2 C．－2x2
D．－2y2
- 1 -
03．若M和N都是关于x的二次三项式，则M＋N一定是（ ）
A．二次三项式
B．一次多项式 C．三项式
D．次数不高于2的整式
04．当x＝3时，多项式ax5＋bx3＋cx－10的值为7.则当x＝－3时，这个多项式的值是（ ）
A．－3
B．－27 C．－7
D．7
05．已知多项式A＝x2＋2y2－z2,B＝－4x2＋3y2＋2z2,且A＋B＋C＝0,则多项式c为（ ）
A．5x2－y2－z2 06．已知
A．
B．3x2－y2－3z2 C．3x2－5y2－z2
D．3x2－5y2＋z2
y3x?y?3，则等于（ ） xx4 3B．1 C．2
3 D．0
07．某人上山的速度为a千米/时，后又沿原路下山，下山速度为b千米/时，那么这个人上
山和下山的平均速度是（ ） A．
a?b千米/时 2B．
aba?b2ab千米/时 C．千米/时 D．千米/时 22aba?b08．使（ax2－2xy＋y2)－(－ax2＋bxy＋2y2)＝6x2－9xy＋cy2成立的a、b、c的值分别是（ ）
A．３，７，１
B．－３，－７，－１ C．３，－７，－１ D．－３，７，－１
09．k＝___________时，多项式3x2－2kxy＋3y2＋10．若2a－b＝2,则6＋8a－4b＝___________
1xy－4中不含ｘy项． 211．某项工程，甲独做需m天完成，甲乙合作需n天完成，那么乙独做需要___________天
完成．
12．x2－xy＝－3,2xy－y2＝－8,则2x2－y2＝___________．
13．设ａ表示一个两位数，ｂ表示一个三位数，现在把ａ放ｂ的左边组成一个五位数，设为
ｘ，再把ｂ放a的左边，也组成一个五位数，设为y,试问x－y能被9整除吗？请说明
理由.
14．若代数式（x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值.
- 2 -
15．设A＝x2－2xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,当x＜y＜0时，比较A与B的值
的大小. 三、培优升级
01．A是一个三位数，b是一位数，如果把b置于a的右边，则所得的四位数是（ ）
A．ab
B．a＋b C．1000b＋a
D．10a＋b
02．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位
数中，质数有（ ） A．1个
B．3个 C．5个
D．6个
03．有三组数x1,x2,x3;y1,y2,y3;z1,z2,z3,它们的平均数分别是a、b、c，那么x1＋y1－z1,x2＋y2－
z2,x3＋y3－z3的平均数是（ ） A．
a?b?c 3B．
a?b-c C．A＋b－c D．3(a＋b－c) 304．如果对于某一特定范围内x的任何允许值P＝1?2x＋1-3x＋……＋1-9x＋1-10x的值恒为一常数，则此值为（ ） A．2
B．3 C．4
D．5
05．（江苏竞赛）已知a＋b＝0,a≠0,则化简b(a?1)?a(b?1)得（ ）
abA．2a B．2b C．2 D．－2
06．如果a个同学在b小时内共搬运c块砖,那么c个同学以同样速度搬a块砖，所需的小
时数（ ）
c2A．2
abc2abB． C．2
abc＋
－2
a2bD．2
c＋
07．如果单项式3xa2yb与5x3ya
＋2
的和为8x3ya2,那么a?b?b?a＝_________．
08．（第22届“希望杯”邀请赛试题）如果x2＋2x＝3则x4＋7x3＋8x2－13x＋15＝_________． 09．将1,2,3……100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中
任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式
1（a?b?a?b）中进行计算，求出其结2果，50组数代入后可求的50个值，则这50个值的和的最大值时_________．
- 3 -