变式训练

3.(多选)(2019·山东日照市上学期期末)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、

c三点的位置如图5所示，三点的电势分别为10V、16V、24V．下列说法正确的是( )

图5

A．坐标原点的电势为18V B．电场强度的大小为1.25V/cm C．电场强度的方向从c点指向a点

D．电子从b点运动到坐标原点，电场力做功为2eV 答案 ABD

解析 根据φb－φa＝φc－φO，因a、b、c三点电势分别为φa＝10V、φb＝16V、φc＝24V，则原点处的电势为φO＝18V，故A正确；如图，

φO－φay轴上y＝2点(M点)的电势为φM＝φO－＝16V，所以b点与y轴上y＝2点的电势相

4

等，连接b点与y轴上y＝2点的直线即为等势线，过a点作Mb的垂线即为电场线，方向与

y轴负方向成37°角斜向上，垂足为N，由几何关系得：∠abM＝37°，aN＝ab·sin37°＝

4.8cm，φN＝φb，所以E＝UNa＝1.25V/cm，故B正确，C错误；φb<φO，则电子从b点运动aN到坐标原点，电场力做正功，W＝2eV，故D正确．

考点

1．直线运动的两种处理方法 (1)动能定理：不涉及t、a时可用．

带电粒子(带电体)在电场中的运动

(2)牛顿第二定律和运动学公式：涉及a、t时可用．尤其是交变电场中，最好再结合v－t图象使用．

2．匀强电场中偏转问题的处理方法 (1)运动的分解

已知粒子只在电场力作用下运动，且初速度方向与电场方向垂直． ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝.

②沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝＝12qUL③离开电场时的偏移量y＝at＝2. 22mdv0④速度偏向角 tanφ＝＝

2

Lv0

FqEqU＝. mmmdvyqUxx＝LqUL―→tanφ＝； 2―

v0mdv0mdv02

位移偏向角 tanθ＝＝

yqUxx＝LqUL―→tanθ＝2―2.

x2mdv02mdv0

(2)动能定理：涉及功能问题时可用．

注意：偏转时电场力做的功不一定是W＝qU板间，应该是W＝qEy(y为偏移量)． 3．非匀强电场中的曲线运动

(1)电荷的运动轨迹偏向所受合外力的一侧，即合外力指向轨迹凹的一侧；电场力一定沿电场线切线方向，即垂直于等势面．

(2)由电场力的方向与运动方向的夹角，判断电场力做功的正负，再由功能关系判断动能、电势能的变化．

例

3 (2019·全国卷Ⅱ·24)如图6，两金属板

P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．