数学小题限时训练9

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的） 1．复数z满足z(1?i)?1?i,则z的虚部等于

A．－1

B．1

C．

D．i

2．已知f(x)?sin(x?

?2),g(x)?cos(x??2)，则下列结论中正确的是

A．函数y?f(x)?g(x)的周期为2； B．函数y?f(x)?g(x)的最大值为1； C．将f(x)的图象向左平移

?个单位后得到g(x)的图象； 2?D．将f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象；

23．已知函数y?2sin(?x??)为偶函数(0????)，其图像与直线y?2某两个交点的横坐标分别为x1、x2，若|x2?x1|的最小值为?，则该函数在区间（ ）上是增函数．

????????A．??,?? B．??,?

4??2?44????C．?0,?

?2???3?? D．?,?

44??4．函数f(x)?e?x?ax存在与直线2x?y?0平行的切线，则实数a的取值范围是 （A）(??,2] （B）(??,2) （C）(2,??) （D）[2,??) 5.?ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，OA?AB?AC?0且|OA|?|AB|，则向量CA 在

CB上的射影的数量为

（A）3 （B）3 （C）?3 （D）?3

6．已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)??1,则f(1)?f(2)?f(3)?A．0

B．1

?f(2009)?

22 C．－1 D． －1004.5

27．已知方程f(x)?x?ax?2b的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则a?(b?4)的

取值范围为

9581,20) C.(17,20) D.(,20) 551118．已知不等式则a的取值范??......??a对一切大于1的自然数n都成立，

n?1n?22nA.(17,20) B.(围是

A．(711,??) B.(,??) C. [,??) D.?0,???

33129．定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x?4)，当x?2时，f(x)单调递增，如果

x1?x2?4且(x1?2)(x2?2)?0,则f(x1)?f(x2)的值

A．恒小于0

B．恒大于0 C．可能为0

D．可正可负

10．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n?4(a1?a3?...?a2n?1),a1a2a3?27,则a6?

(A) 27 (B) 81 (C) 243 (D) 729 11．设an?sin1sin2sinn?2?????n , 则对任意正整数m,n(m?n) , 都成立的是 222m?nm?n11A．|an?am|? B．|an?am|? C．|an?am|?n D．|an?am|?n

22223212.对于函数f(x)?x?ax?x?1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f(x)?0一定有三个不等的实数根。 这四种说法中，正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）

2?13．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1,Sn?nan(n?N)，试归纳猜想出Sn的表达

式为____________.

?x?y?1?14．若x,y满足约束条件?x?y??1,目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则

?2x?y?2?a的取值范围是 15．函数f(x)??_______.

[来源学7优5高0考g网kGkStK]?x?1,x?0，则函数y?f[f(x)]?1的所有零点所构成的集合为

?log2x,x?0

16．下列命题：

①命题p:?x0???1,1?，满足x02?x0?1?a，使命题p为真的实数a的取值范围是

a?3；

②代数式sinx?sin(??x)?sin(??x)的值与x无关； ③

234312(tx?1)dt?t?1 ?031a1?m,a2?n,an?2?an?1?an(n?N?)，④已知数列?an?满足：记Sn?a1?a2?3a?...?an则S2011?m； 其中正确的命题的序号是_______________________.

参考答案9

一、选择题：BDACA ADAAC CC

二、填空题: 13.

2n11?? 14.(-4,2) 15. ??3,?,,2? 16. ①④ n＋124??