二、简答题

1. 答：惯性矩Iz是仅与横截面的形状及尺寸有关的几何量，代表横截面一个几何性质；抗弯截面系数

W?Iz，其值与截面的形状和尺寸有关，是反映梁抗弯强度的一种截面几何性质。其单位为m3或mm3。 ymax2. 答：惯性矩单位为m4或mm4；抗弯截面系数单位为m3或mm3

3. 答：梁的弯曲刚度越大，则其曲率越小，即梁的弯曲程度越小；反之，梁的弯曲程度越大。抗弯截面系数W?Iz，其值与截面的形状和尺寸有关，是反映梁抗弯强度的一种截面几何性质。 ymax4. 答：平行移轴公式是对任意轴的惯性矩等于通过质心轴的惯性矩加上两平行轴间距离的平方与横截面面积的乘积。在应用时，注意质心轴和任意轴是相互平行。 5. 答：（a）平面假设 原为平面的横截面在变形后仍为平面，并和弯曲后的纵向层正交。（b）单向受力假设 假设梁由纵向纤维组成，各纵向纤维之间互不挤压，即每一纵向纤维受单向拉伸或单向压缩。 6. 答：在弹性范围内平面弯曲细长梁。可推广到横力弯曲。 7. 答：适用

8. 答：中性轴必定通过横截面的形心；惯性积Iyz?0。

9. 答：选择合理的截面形式；采用变截面梁；适当布置载荷和支座位置，降低最大弯矩。 10. 答：

11. z轴上部受拉。下部受压。

三、计算题 1．解：截面弯矩

A点受拉应力

B点受压应力

41

D点受压应力

2. 解：由静力平衡求出支座A、B的支反力

，，

最大正弯矩： 最大负弯矩

，

，

最大拉应力在C截面最下方：

最大压应力在A截面最下方：

3. 3解：由静力平衡求出支座A、B的支反力

最大弯矩在中间截面上，且

.

解得，

,

.

,

4. 解：（1）求支反力：由

42

（2）画弯矩

（3）求最大正应力：

由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面B。 抗弯截面模量:

圆轴的最大弯曲正应力:

.

5. 解：最大弯矩:

解得，

6. 解：（1）求支反力：由对称性可知,两个支座约束力

（2）画弯矩图：最大弯矩在梁中点，Mmax?30KN.m （3）选择截面尺寸

7. 解：根据平行移轴公式，

Iz??(Ii?ai2?Ai)zC1??1??2??126?14.43?(150?7.2)2?126?14.4???9?(300?2?14.4)3 ?12?12?89?106mm443

8. 解：根据平行移轴公式，

Iz??(Ii?ai2?Ai)zC?1??1????80?203?(52?10)2?80?20????20?1203?(80?52)2?20?120? ?12??12??7.64?106mm49.形心坐标公式：zc?h1Aizi60b?30?30?340?230? ??A60b?30?340Mh1?[?]1Iz应力公式：t??t?，得h2=3h1， h2+h1=400,

?cMh2[?c]3Izh1=100, 代入上式，解得：b=316mm

hb3b2hb3?bh?()?10. 解：Iy?Iy?aA Iy?

c12232BH3Bh311. 解：Iz? ?1212BH3bh3Hh212. 解：Iz??[?bh(?)]

121222第六章 弯曲变形

一、名词解释

1.梁的挠曲线: 梁的轴线在变形后成为一条连续光滑的曲线，称为挠度曲线。 2.挠度: 变形后梁横截面的形心沿垂直梁轴线方向的位移称为挠度。 3.转角: 横截面变形前后的夹角称为转角。

4.叠加法: 在材料服从胡克定律和小变形的条件下，梁在几项载荷同时作用下某一横截面挠度和转角就分别等于每一项载荷单独作用下该截面的挠度和转角的总和。

5.静不定梁: 梁的约束力（含约束力偶矩）的数目，超过有效平衡方程的数目，即成为静不定梁。

6.基本静定梁:如果撤除静不定梁上的多余约束，则此静不定梁又变为一个静定梁，这个静定梁称为基本静定梁。

7.多余约束:在静不定梁中，那些超过维持梁平衡所必需的约束，习惯上称为多余约束。

二、简答题 1. 答：挠度和转角 2. 答：光滑、连续

3. 答：按照选定的坐标系，挠度向上为正，反之为负。转角逆时针转向时为正，顺时针转向时为负。

3dv'224. 答：在推导梁挠曲线方程时，小挠度条件下，，?????1（一般情况下，??0.01745rad）?1?(v)??dx略去了(v')2项。

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