(2015更新版)材料力学网上作业题参考答案20151014 - 图文 下载本文

Q24?1034.解:??==105.8Mpa<[?]A??172,

4??FbsF??141.2Mpa?[?bs] As?dQ50.2?1035.解:??==320Mpa 2??10A 2?4Fb6. 解:?M?0,RAa?Fb?0 得:RA??1000N

Ca?Fy?0,RC?RA?F?0,得:RC?1200N

第三章 扭转

一、名词解释

1.扭转:大小相等、方向相反,作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时,杆件将产生扭转变形,即杆件的横截面绕其轴相对转动。

2.扭矩:圆轴上有作用面垂直于杆轴的外力偶作用,杆件的横截面上也只有作用于该平面上的内力偶,即为扭矩。

3.扭转角:在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等,方向相反的外力偶。两个横截面之间相对转过一个角度,这个转角称为扭转角。

4.剪切胡克定律:切应力不超过材料剪切比例极限的线弹性范围,??G?,这个关系式称为材料的剪切胡克定律。 5.单位长度扭转角:

d?Td??表示单位长度扭转角,公式为: dxGIdxP。

二、简答题

1. 答:成立。切应力互等定理具有普遍意义,在非纯剪切的情况下同样适用。 2. 答:在切应力作用下,单元体截面沿切应力方向错动,产生切应变。 3. 答:切应力线性分布,中心处切应力为零,最外边缘最大。 4. 答:从强度方面考虑,空心圆截面轴的壁厚是愈薄愈好。 5. 答:??Tl其单位是弧度。 GIP,

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6. 答:在扭矩一定的情况下,GIP越大,单位长度的扭转角愈小,GIP反映了圆轴抵抗扭转变形的能力,

GIP称为圆轴的抗扭刚度。

7. 答:切应力线性分布,中心处切应力为零,最外边缘最大。

8. 答:右手螺旋法则:右手四指并拢弯曲指向扭矩的转动方向,若伸开拇指的方向与横截面的外法线方向一致,则扭矩为正,反之为负。 9. 答:最大切应力τ

max相同,max??TTl与材料无关。扭转角不相同,??与材料有关。 WtGIP10.答:(b)对提高轴的承载能力有利。

11.Ip可以,Wp不能,因为Wp?IpR

三、计算题

1. 解:据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段,考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩:

T1?3kN.m,为正扭矩,T2?T3??2kN.m,为负扭矩。

2. 解:据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段,考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩:

T1??3kN.m,为负扭矩,T2?3kN.m,为正扭矩,T3?0kN.m。

3.

Tmax?2M

T M 2M 4.

Tmax?4M

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5. Tmax?600kN.m

6. Tmax?400kN.m

7.

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1-1截面:?max??TT?53kpa,2-2截面:?max??20.5kpa WpWpT?28.5kpa Wp线

3-3截面:?max8. 切应力

?m?aT?TD/2??15.9Mpax4Ip?D(1??4)32,

?min?T?Td/2??12.35Mpa

4Ip?D(1??4)32T?0.2844m?D4 G?(1??)32??T180??GIP?9. 各段轴横截面的扭矩:

AB段:BC段:

(为负扭矩)

(负扭矩)

最大切应力计算:因两段轴扭矩不同,所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值,然后加以比较找到最大减应力值。

AB段:

BC段:

比较

得最大剪应力发生在BC段,其数值为

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