Q24?1034.解：??==105.8Mpa<[?]A??172，

4??FbsF??141.2Mpa?[?bs] As?dQ50.2?1035.解：??==320Mpa 2??10A 2?4Fb6. 解：?M?0，RAa?Fb?0 得：RA??1000N

Ca?Fy?0，RC?RA?F?0，得：RC?1200N

第三章 扭转

一、名词解释

1.扭转：大小相等、方向相反，作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相对转动。

2.扭矩：圆轴上有作用面垂直于杆轴的外力偶作用，杆件的横截面上也只有作用于该平面上的内力偶，即为扭矩。

3.扭转角：在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等，方向相反的外力偶。两个横截面之间相对转过一个角度，这个转角称为扭转角。

4.剪切胡克定律：切应力不超过材料剪切比例极限的线弹性范围，??G?，这个关系式称为材料的剪切胡克定律。 5.单位长度扭转角：

d?Td??表示单位长度扭转角，公式为： dxGIdxP。

二、简答题

1. 答：成立。切应力互等定理具有普遍意义，在非纯剪切的情况下同样适用。 2. 答：在切应力作用下，单元体截面沿切应力方向错动，产生切应变。 3. 答：切应力线性分布，中心处切应力为零，最外边缘最大。 4. 答：从强度方面考虑，空心圆截面轴的壁厚是愈薄愈好。 5. 答：??Tl其单位是弧度。 GIP，

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6. 答：在扭矩一定的情况下，GIP越大，单位长度的扭转角愈小，GIP反映了圆轴抵抗扭转变形的能力，

GIP称为圆轴的抗扭刚度。

7. 答：切应力线性分布，中心处切应力为零，最外边缘最大。

8. 答：右手螺旋法则：右手四指并拢弯曲指向扭矩的转动方向，若伸开拇指的方向与横截面的外法线方向一致，则扭矩为正，反之为负。 9. 答：最大切应力τ

max相同，max??TTl与材料无关。扭转角不相同，??与材料有关。 WtGIP10．答：（b）对提高轴的承载能力有利。

11．Ip可以，Wp不能，因为Wp?IpR

三、计算题

1. 解：据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩：

T1?3kN.m，为正扭矩，T2?T3??2kN.m，为负扭矩。

2. 解：据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩：

T1??3kN.m，为负扭矩，T2?3kN.m，为正扭矩，T3?0kN.m。

3.

Tmax?2M

T M 2M 4.

Tmax?4M

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5. Tmax?600kN.m

6. Tmax?400kN.m

7.

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1-1截面：?max??TT?53kpa，2-2截面：?max??20.5kpa WpWpT?28.5kpa Wp线

性

分

布

。

3-3截面：?max8. 切应力

?m?aT?TD/2??15.9Mpax4Ip?D(1??4)32，

?min?T?Td/2??12.35Mpa

4Ip?D(1??4)32T?0.2844m?D4 G?(1??)32??T180??GIP?9. 各段轴横截面的扭矩：

AB段：BC段：

（为负扭矩）

（负扭矩）

最大切应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。

AB段：

BC段：

比较

得最大剪应力发生在BC段，其数值为

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