最大相对扭转角：因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。
在使用扭转角公式时，注意到该式的使用
=0.0213弧度=1.22度
P44.110.解：T?9550?9550??1754.8N.m
n240强度条件计算轴的直径：???T16T?[?]，d?3?60.7mm Wp?[?]
刚度条件计算轴的直径：?11. （1）外力偶矩的计算
T18032T180??[?]，得d?4??59.8mm，取d=60.7mm GIp?G?[?]?
（2）两轴各截面传递的扭矩
（3）实心轴所需直径由?选d=45mm.
?T?[?]得 Wp
(4)空心轴的外、内选择
由
得 选
所以
。
12. 强度条件计算：?1?1T16TT16T??， ?2?,?=
32Wp?D13Wp?D（1-?4）?1??2,得D=286mm
33
13. ：T?9550P3?9550??1061.1N.m n27?T16T?[?]，d?3?51.3mm Wp?[?]
强度条件计算轴的直径：?T16T3?[?]，d??79.9mm 14. 强度条件计算轴的直径：??Wp?[?]刚度条件计算轴的直径：?15.
?T18032T180??[?]，得d?4??73.5mm，取d=80mm GIp?G?[?]?第四章 弯曲内力
一、名词解释
1.梁:以弯曲为主要变形的构件称为梁。
2.纵向对称面:通过梁轴线和截面对称轴的平面称为纵向对称面。
3.对称弯曲: 当梁具有通过其轴线的纵向对称面、且作用于梁上的外力都在该对称面内时，变形后梁的轴线仍将是位于该对称面内的一条曲线，这种情况称作对称弯曲。
4.剪力: 梁弯曲时横截面上有与横截面相切的分布内力系的合力称为剪力。 5.弯矩: 梁弯曲时横截面上有与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。
6.剪力方程: 在一般情况下，梁横截面上的剪力是随截面的位置而变化的，若横截面的位置用沿梁轴线的坐标x表示，则各横截面上的剪力可以表示为坐标x的函数，即：Q=Q (x)，通常把关系式称为梁的剪力方程。
7.弯矩方程: 在一般情况下，梁横截面上的弯矩是随截面的位置而变化的，若横截面的位置用沿梁轴线的坐标x表示，则各横截面上的弯矩都可以表示为坐标x的函数，即：M=M(x)，通常把关系式称为梁的弯矩方程。
二、简答题
1.答：在集中力作用处，梁的剪力图有突变，突变之值即为该处集中力大小；弯矩图在此处有一折角。 2. 答：在集中力偶作用处，梁的剪力图无变化；弯矩图有突变，突变之值即为该处集中力偶大小 3. 答：剪力图上某处的斜率等于梁在该处的分布载荷集度。 4. 答：弯矩图上某处的斜率等于梁在该处的剪力。
dM(x)dQ(x)=Q(x) =q(x)，
dxdx6. 答：在梁弯曲变形时，横截面上有两种内力。使梁产生顺时针转动的剪力规定为正，反之为负；或者
5. 答：
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说取左侧为研究对象，剪力向下为正，向上为负；使梁的下部产生拉伸而上部产生压缩的弯矩规定为正，反之为负。 7. 答：（1）梁横截面上的剪力Q，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力在与截面平行方向投影的代数和。Q=?Yi。计算时，若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方向转动趋势时，等式右边取正号；反之，取负号。此规律可简化记为“左上右下外力为正”。相反为负。
（2）横截面上的弯矩M，在数值上等于截面一侧（左侧或右侧）梁上所有外力对该截面形心O的力矩的代数和。即：M??Mo(Fi)
8. 答：简化为三种形式：简支梁、悬臂梁、外伸梁
三、计算题
1. 解：求支反力。由平衡方程得：
?MB?0，
l3l3ql2MB?q???0 得： MB?248
lql，得RB?q??0，得RB??Fy?0，
22按计算剪力和弯矩的规则
qlql23ql2，Q3??，M3?? M2??2882.
求支反力 由
2l2F，RBl?F??0，RB?33，
， RA
由
?F 3，
按计算剪力和弯矩的规则，
Q1?F3M1?2Fl9，
Q2??2F3，M2?2Fl2F，Q3??，M3?0 933. 在原图中力F在这里是力P。以下相同。
4.
35
5.
6.
7. 以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x 剪力方程:
Q(x)??qx(0?x?l)
弯矩方程:
qx2M(x)??(0?x?l)
2maxQmax?ql, M剪力方程:
ql2， ?28.以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x
Q(x)?0(0?x?l)，弯矩方程: M(x)?M(0?x?l)
maxQmax?0, M?Me
Me9.A点约束力RA?lMe，B点约束力RB??，方向向下。
l以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x 剪力方程:
Q(x)?,
MeM(0?x?l)；弯矩方程: M(x)?e?Me(0?x?l) llMmaxQmax10.
Me?l?Me
maxQmax?200N，M?950N.m
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