(2015更新版)材料力学网上作业题参考答案20151014 - 图文 下载本文

最大相对扭转角:因轴内各截面扭矩方向都一致,所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。

在使用扭转角公式时,注意到该式的使用

=0.0213弧度=1.22度

P44.110.解:T?9550?9550??1754.8N.m

n240强度条件计算轴的直径:???T16T?[?],d?3?60.7mm Wp?[?]

刚度条件计算轴的直径:?11. (1)外力偶矩的计算

T18032T180??[?],得d?4??59.8mm,取d=60.7mm GIp?G?[?]?

(2)两轴各截面传递的扭矩

(3)实心轴所需直径由?选d=45mm.

?T?[?]得 Wp

(4)空心轴的外、内选择

得 选

所以

12. 强度条件计算:?1?1T16TT16T??, ?2?,?=

32Wp?D13Wp?D(1-?4)?1??2,得D=286mm

33

13. :T?9550P3?9550??1061.1N.m n27?T16T?[?],d?3?51.3mm Wp?[?]

强度条件计算轴的直径:?T16T3?[?],d??79.9mm 14. 强度条件计算轴的直径:??Wp?[?]刚度条件计算轴的直径:?15.

?T18032T180??[?],得d?4??73.5mm,取d=80mm GIp?G?[?]?第四章 弯曲内力

一、名词解释

1.梁:以弯曲为主要变形的构件称为梁。

2.纵向对称面:通过梁轴线和截面对称轴的平面称为纵向对称面。

3.对称弯曲: 当梁具有通过其轴线的纵向对称面、且作用于梁上的外力都在该对称面内时,变形后梁的轴线仍将是位于该对称面内的一条曲线,这种情况称作对称弯曲。

4.剪力: 梁弯曲时横截面上有与横截面相切的分布内力系的合力称为剪力。 5.弯矩: 梁弯曲时横截面上有与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。

6.剪力方程: 在一般情况下,梁横截面上的剪力是随截面的位置而变化的,若横截面的位置用沿梁轴线的坐标x表示,则各横截面上的剪力可以表示为坐标x的函数,即:Q=Q (x),通常把关系式称为梁的剪力方程。

7.弯矩方程: 在一般情况下,梁横截面上的弯矩是随截面的位置而变化的,若横截面的位置用沿梁轴线的坐标x表示,则各横截面上的弯矩都可以表示为坐标x的函数,即:M=M(x),通常把关系式称为梁的弯矩方程。

二、简答题

1.答:在集中力作用处,梁的剪力图有突变,突变之值即为该处集中力大小;弯矩图在此处有一折角。 2. 答:在集中力偶作用处,梁的剪力图无变化;弯矩图有突变,突变之值即为该处集中力偶大小 3. 答:剪力图上某处的斜率等于梁在该处的分布载荷集度。 4. 答:弯矩图上某处的斜率等于梁在该处的剪力。

dM(x)dQ(x)=Q(x) =q(x),

dxdx6. 答:在梁弯曲变形时,横截面上有两种内力。使梁产生顺时针转动的剪力规定为正,反之为负;或者

5. 答:

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说取左侧为研究对象,剪力向下为正,向上为负;使梁的下部产生拉伸而上部产生压缩的弯矩规定为正,反之为负。 7. 答:(1)梁横截面上的剪力Q,在数值上等于该截面一侧(左侧或右侧)所有外力在与截面平行方向投影的代数和。Q=?Yi。计算时,若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方向转动趋势时,等式右边取正号;反之,取负号。此规律可简化记为“左上右下外力为正”。相反为负。

(2)横截面上的弯矩M,在数值上等于截面一侧(左侧或右侧)梁上所有外力对该截面形心O的力矩的代数和。即:M??Mo(Fi)

8. 答:简化为三种形式:简支梁、悬臂梁、外伸梁

三、计算题

1. 解:求支反力。由平衡方程得:

?MB?0,

l3l3ql2MB?q???0 得: MB?248

lql,得RB?q??0,得RB??Fy?0,

22按计算剪力和弯矩的规则

qlql23ql2,Q3??,M3?? M2??2882.

求支反力 由

2l2F,RBl?F??0,RB?33,

, RA

?F 3,

按计算剪力和弯矩的规则,

Q1?F3M1?2Fl9,

Q2??2F3,M2?2Fl2F,Q3??,M3?0 933. 在原图中力F在这里是力P。以下相同。

4.

35

5.

6.

7. 以左端A为原点,任一截面距左端的距离为x 剪力方程:

Q(x)??qx(0?x?l)

弯矩方程:

qx2M(x)??(0?x?l)

2maxQmax?ql, M剪力方程:

ql2, ?28.以左端A为原点,任一截面距左端的距离为x

Q(x)?0(0?x?l),弯矩方程: M(x)?M(0?x?l)

maxQmax?0, M?Me

Me9.A点约束力RA?lMe,B点约束力RB??,方向向下。

l以左端A为原点,任一截面距左端的距离为x 剪力方程:

Q(x)?,

MeM(0?x?l);弯矩方程: M(x)?e?Me(0?x?l) llMmaxQmax10.

Me?l?Me

maxQmax?200N,M?950N.m

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