<<导数及其应用>>单元测试

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列求导数运算正确的是 ( )

A．(x+)??1?x

x

1x11 B．(log 2x)′=2xln2x2

C．(3)′=3log3e D． (xcosx)′=-2xsinx

2．下列积分的值等于1的是（ ）

A．

?10xdx

B．

?10(x?1)dx C．1dx

0?1D．

1?02dx

13．函数f(x)?x3?ax2?3x?9,已知f(x)在x??3时取得极值，则a＝（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5 （ ）

4．函数f(x)?ax3?x?1有极值的充要条件是（ ）

A．a?0 B．a?0 C．a?0 D．a?0 5. 设f?(x)是函数f(x)的导函数,y?f?(x)的图象如右图所 示，则y?f(x)的图象最有可能的是

y y

y y O 1 2 A x O 1 2 B x O 1 2 x O 1 2 D x C 6．已知f(x)?2x3?6x2?m(m为常数）在[?2,2]上有最大值3，那么此函数在[?2,2]上的最小值为（ ）

A．?37 B．?29 C．?5 D．?11

7.已知a?0，函数f(x)?x3?ax在[1,??)上是单调增函数，则a的最大值是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 8．在函数y?x?8x的图象上，其切线的倾斜角小于

是（ ）

A．3 B．2

3?的点中，坐标为整数的点的个数4D．0

C．1

9．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,f?(x)g(x)?f(x)g?(x) ＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是 ( ) A． (-3,0)∪(3,+∞) B． (-3,0)∪(0, 3) C． (-∞,- 3)∪(3,+∞) D． (-∞,- 3)∪(0, 3) 10.若0?x?,则2x与3sinx的大小关系 ( ) 2 A．2x?3sinx B．2x?3sinx C．2x?3sinx D．与x的取值有关

?

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．函数y?x3?x2?5x?5的单调递增区间是___________．

12．过原点作曲线y?ex的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . 13．曲线y?x2?2x?3与曲线y?x?3所围图形的面积为____________.

14．已知x?R，奇函数f(x)?x3?ax2?bx?c在[1,??)上单调，则字母a,b,c应满足

的条件是 ．

<<导数及其应用>>单元测试答题卷

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题（每小题4分，共40分）：

题号 答案

二、填空题（每小题4分，共16分）：

11、 12、 13、 14、

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三、解答题（共44分）

15.（10分）设f(x)?x?312x?2x?5， 2（1）求函数f(x)的单调递减区间；

（2）当x?[?1,2]时,f(x)?m恒成立，求实数m的取值范围.

3216.（12分）已知函数f(x)?x?bx?ax?d的图象过点P（0,2）,且在点M(?1,f(?1))处的切线方程为6x?y?7?0.