课题：5.3.1平行线的性质

．

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性． 【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点． 【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点． 【自主学习】

1、预习疑难： 2、平行线判定： 【合作探究】 （一）平行线性质

1、观察思考：教材19页思考

2、探索活动：完成教材19页探究

3、归纳性质：

同位角 。 两条平行线被第三条直线所截， 。 。 ∵a∥b（已知） 同位角 。 ∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 简单说成：两直线平行 。 ∴∠3＝∠5（ ） ∵a∥b（已知） 。 ∴∠3＋∠6＝180°（ ）

（二）证明性质的正确性：

1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知）

1a∴∠1＝∠2（ ） 34又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。

2∴∠2＝∠3（等量代换）。 b

2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知） c∴∠1＝∠2（ ）

又∵ （ ）。 ∴ 。

（三）两条平行线的距离

1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB 作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段的长度是平行线的距离。 ．．．EF．．．．．

CEDF2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变

3、对应练习：如右图，已知：直线m∥n，A、B为 C D m 直线n上的两点，C、D为直线m上

的两点。 O （1）请写出图中面积相等的各对三角形；

（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。

那么，无论D点移动到任何位置，

总有三角形 与 A B n 三角形ABC的面积相等，理由是 。 【展示提升】

（一）例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

1、分析①梯形这条件说明 ∥ 。

②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是 ,数量关系是 。

DC

AB

（二）练一练：教材21页练习1、2 【学习体会】

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？

【达标测评】 （一）选择题:

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

BA 1BACD

E FCD ABCOD

(1) (2) （3）

AB2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( ) A.35° B.30° C.25° D.20° 3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定

4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95° （二）填空题:

1.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=??_______. 2.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°. 北北AD E1827AB甲

56?

362154CDBFGC

乙 （4） （5） （6）

3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.

4.(2002.河南)如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分∠B-EF,若∠1=72°,则∠2=_______.

（三）解答题

1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？

3、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.

DE12BC