18. 内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于零时的折

现率。

经济含义：在项目的整个寿命期内，按利率i?IRR计算，会始终存在未能回收的投资，只有在寿命期结束时投资才能全部回收。换句话说，在寿命期内各个时点，项目始终处于“偿还”未被回收的投资的状态，只有到了寿命期结束的时点，才偿还全部投资。由于项目的“偿还”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称。

第四章 不确定性分析

1. 由于每月固定成本为1450000元，单位变动成本为930元/吨，故单位固定成本和

每月变动成本为月产量的函数，画图如下：

每月固定与变动成本600000050000004000000300000020000001000000002000400060008000月产量

每月变动成本每月固定成本成本单位固定与变动成本16001400120010008006004002000020004000月产量6000单位变动成本单位固定成本单位成本8000

月产量的盈亏平衡点：

Q*?Cf1450000??3918.919吨

P?Cv1300?930Q*3918.919?100%??65.314% Qc600013

生产能力利用率的盈亏平衡点：

E*?

若按设计生产能力进行生产，售价的盈亏平衡点：

P*?Cv?Cf1450000?930??1171.67元 Qc6000假设售价已定，按设计生产能力进行生产，可变成本的盈亏平衡点位：

Cv*?P?Cf1450000?1300??1058.33元/吨 Qc60002. 解：

(1)设年产量为Q件

B:PCB?300000?6Q?P/A,12%,8?A有利需要满足：PCA?PCBQ?10064.4Q?10064件时，选择设备A比较有利（2）基准折现率为i

A:PCA?200000?8Q?P/A,12%,8?A:PCA?200000?8?13000?P/A,i,8?B:PCB?300000?6?13000?P/A,i,8?A有利需要满足：PCB?PCA?0?P/A,i,8??3.846i?20%

i?20%时，选择设备A比较有利（3） 设设备使用年限为n

A:PCA?200000?8?15000?P/A,12%,n?B:PCB?300000?6?15000?P/A,12%,n?A有利需要满足：PCB?PCA?0n?5设备的使用年限足以多为5年3. 根据题意，年固定成本Cf等与年等额投资

Cf?5000?A/P,10%,20??578.2981（万元）

盈亏平衡的临街交通量为：

Q??5872981?2025166（辆/年）

3?0.1Q??5548（辆/昼夜）

最低年过路费收入为：

B0?PQ??6075498?元?

若该道路设计通行能力为6000辆/昼夜，且交通量达到这一数值，则最低收费标准是：

14

Pmin?Cv?CfQmax?0.10?5872981?2.78?元/辆?

6000?3654. 设x与y分别是X与Y的月销售量，各设备生产的平均每月盈利分析分别为

GA,GB,GC

GA??12?7?x??16?11?y?20000GC??12?3?x??16?5?y?70000GB??12?3?x??16?11?y?30000

三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等，可以求得两方案的优劣平衡方程

GA?GB,GA?GC,GB?GCGA,GB,GC带入并简化，得 ?x?2500??y?6667?4x?6y?50000?上述方程作成下图的优势平衡线。

B有利区域指的是：当不确定性因素x与y落在该区域时，由于此时GB?GC,GB?GA，采用B设备最优。同样道理，A有利区域是指采用A设备最优；C有利区域是指采用C设备最优。

y 8333 C有利区域 6667 A有利区域B有利区域 0 x

5. 投资方案：

15

E?NPV?A??100?0.25?500?0.75?350万元?A?qA???100?350?2?0.25??500?350?2?0.75?259.81万元

E?NPV?A?A?0.74不投资方案：

E?NPV?B??150?0.25?150?0.75?150万元?B?qB?0??150?150?2?0.25??150?150?2?0.75?0万元

?E?NPV?A?E?NPV?B?投资方案比不投资方案获得较大的收益qA?qB,说明投资方案比不投资方案风险大。6. 解：

x????P?x?x0??P?z?0??????232.83,??246.39

净现值大于或等于0的概率

P?NPV?0??1?P?NPV?0?0?232.83???1?P?z???1?P?z??0.9450??P?z?0.9450? 246.39??由标准正态分布表可查的P?z?0.9450??0.8276?P?NPV?0??0.8276同样道理：净现值小于-100万元的概率：P?NPV?0??0.0885 净现值大于或等于500万元的概率：P?NPV?500??0.1392 7. 解：

设初始投资和节省的生产费用，使用年限的变动程度分别是x,y,z 则：对初始投资进行单因素分析

NPV??1000??1?x??300??P/A,i,10???1000?1000x?300?6.144?843.2?1000x 16