3、某地区居民平时比较喜欢吃豆腐.该地区一家超市打算对每千克豆腐提价0.2元,但又担心提价后会降低销售量.于是通过居委会对10个爱吃豆腐的家庭调查了每个月对豆腐的需求量(千克/月): 提价前 2.7 2.6 2.8 2.9 3.0 3.2 3.5 3.8 4.0 4.1 提价后 2.8 2.5 2.9 2.7 3.1 3.0 3.3 3.6 3.7 4.0

设商品的价格变动对销售量的影响服从正态分布N(?,?2),?2未知.给定显著性水平??0.05,问:该地区居民对豆腐的需求量会显著下降吗? 解：di?Xi?Y,ii?1,2,,9总,体d~N(?,?2),?,?2未知，d1,d2,,d1取值：

?0.1,0?.1,20.?1,，00.2,0.2,0.2,0.3,0.1。d?0.1,Sd?0.0222. 问题和归结为检验假设

H0:??0;H1:??0.当H0为真时

T?d~t(n?1),t?(9)?t0.005(9)?2.2622. S2n因为T0?0.1 10?14.244?2.262，因此，否定原假设H0，即可认为销售量有显著下降。0.0222 4．某轴承厂按传统工艺制造一种钢珠，根据长期生产资料知钢珠直径服从以

2?0?1cm,?0?0.152cm2为参数的正态分布，为了提高产品质量，采用了一种新工艺，为了检验

新工艺的优劣，从新工艺生产的钢珠中抽取10个，测其直径并算出样本平均值x?1.1cm。假定新工艺生产的钢珠直径仍服从正态分布，且方差与以前的相同，问： (1) 对于给定显著性水平??0.05，能否采用新工艺? (2) 对于给定显著性水平??0.01，能否采用新工艺? 解：（1）H0:???0&H1:???0. （用U检验法） 在H0为真的情况下，检验统计量U?X??0?/n~N(0,1),拒绝域为：U?U?/2(n?1). U0?1.1?110?2.11?1.96. 0.15 故拒绝原假设，不能采用新工艺； （2）U0?1.1?110?2.11?2.58. 0.15故接受原假设，能采用新工艺。

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5．非典型性肺炎患者的体温都很高，药物治疗若能使患者的体温下降，说明该药有一定疗效。设药物疗效服从正态分布。为试验“抗非典一号”药的疗效，现测试9名患者服用该药前的体温，依次为

38.238.638.538.838.238.638.438.938.9

服用该药24小时后再测试这9名患者的体温，依次为

37.638.738.638.438.238.438.138.638.7

给定显著性水平??0.05，问服用该药有无显著性效果？ 解：di?Xi?Yi,i?1,2,,9.总体d~N(?,?2),?,?2未知，d1,d2,,d9取值：

20.6,?0.1,?0.1,0.4,0,0.2,0.3,0.3,0.2，d?0.2,Sd?0.055. 问题和归结为检验假设H0:??0;H1:??0.当H0为真时T?d??~t(n?1), Snt?(9)?t0.025(8)?2.306.因为T0?20.29?10.909?2.306，因此，否定原假设H0，即可认0.055为“抗非典一号”有显著治疗效果。

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