磅。当每份合约的价值上升超过1000元，即期货价格超过1.667元/磅时，他就可以从其保证金帐户提取2000元了。

6．

他的说法是不对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一，通过购买石油期货，航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。

7．

每年计一次复利的年利率=

（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率=

4ln(1+0.14/4)=13.76%。 8．

连续复利年利率=

12ln(1+0.15/12)=14.91%。 9．

与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=

4（e0.03-1）=12.18%。

因此每个季度可得的利息=10000?12.8%/4=304.55元。 10． 第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为： 第2年：14.0% 第3年：15.1%

第4年：15.7% 第5年：15.7%

11． 第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为： 第2季度：8.4%

第3季度：8.8% 第4季度：8.8% 第5季度：9.0% 第6季度：9.2%

12． 公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优势但要固

定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%，浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%，因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%，B的借款利率为13%。因此互换安排应为：

44

12% 12．3% A公司 12．4% LIBOR 银行 B公司 LIBOR+0.6% LIBOR

元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%，美元借款利差为0.4%，互换的总收益为1.5%-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益，留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为：

13． A公司在日元市场有比较优势，但要借美元。B公司在美元市场有比较优势，但要借日

日元5% 日元5% 司 A公司 日元6．2% 美元9.3% 银行 BB公司公司 美元10.0% 美元10.0%

14． A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。

但A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：

加元5% 加元5% 司 A公司 加元6．25% 美元LIBOR+0.25% 银行 B B公司 美元LIBOR+1% 美元LIBOR+1%

15． 在利率互换中，银行的风险暴露只有固定利率与浮动利率的利差，它比贷款本金小多了。 16． 期权买方在支付了期权费后，其最糟糕的结果是0，他永远不必再付出，因此他无需再

缴保证金。

第六章

45

习题：

1． 下面哪种债券的实际年利率较高？

（1） 面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。 （2） 按面值出售、息票率为每半年5%。

2． 某国债的年息票率为10%，每半年支付一次利息，目前刚好按面值销售。 如果该债券的

利息一年支付一次，为了使该债券仍按面值销售，其息票率应提高到多少？

3． A公司的5年期债券的面值为1000元，年息票率为7%，每半年支付一次，目前市价为

960元，请问该债券的到期收益率等于多少？

4． 有3种债券的违约风险相同，都在10后到期。第一种债券是零息票债券，到期支付1000

元。第二种债券息票率为8%，每年支付80元利息一次。第三种债券的息票率为10%，每年支付100元利息一次。假设这3种债券的年到期收益率都是8%，请问，它们目前的价格应分别等于多少？

5． 20年期的债券面值为1000元，年息票率为8%，每半年支付一次利息，其市价为950元。

请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少？ 6． 请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的表格：

价格（元） 400 500 500 400

7． 债券的到期收益率：

（1） 当债券市价低于面值时低于息票率，当债券市价高于面值时高于息票率。 （2） 等于使债券现金流等于债券市价的贴现率。 （3） 息票率加上每年平均资本利得率。

（4） 基于如下假定：所有现金流都按息票率再投资。

8． 某债券的年比例到期收益率（APR）为12%，但它每季度支付一次利息，请问该债券的实

际年收益率等于多少？

（1）11.45%。（2）12.00%。（3）12.55%。（4）37.35%。 9． 下列有关利率期限结构的说法哪个是对的：

（1） 预期假说认为，如果预期将来短期利率高于目前的短期利率，收益率曲线就是平

的。

期限（年） 20 20 10 10 10 债券等价到期收益率 10% 8% 8% 46

（2） 预期假说认为，长期利率等于预期短期利率。

（3） 偏好停留假说认为，在其他条件相同的情况下，期限越长，收益率越低。 （4） 市场分割假说认为，不同的借款人和贷款人对收益率曲线的不同区段有不同的偏

好。

10． 11．

预期假说认为，当收益率曲线斜率为正时，表示市场预期短期利率会上升。对吗？ 6个月国库券即期利率为4%，1年期国库券即期利率为5%，则从6个月到1年的远期

利率应为：

（1）3.0% (2)4.5% (3)5.5% (4)6.0% 12．

1年期零息票债券的到期收益率为7%，2年期零息票债券的到期收益率为8%，财政部

计划发行2年期的附息票债券，息票率为9%，每年支付一次。债券面值为100元。 （1） 该债券的售价将是多少？ （2） 该债券的到期收益率将是多少？

（3） 如果预期假说正确的话，市场对1年后该债券价格的预期是多少？ 13．

1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元，2年期零息票债券目前的市

价为84.99元。你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%（每年支付一次利息）的债券。

（1）2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少？ （2）第2年的远期利率等于多少？

（3）如果预期理论成立的话，第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少？

习题答案：

1. 附息债券的实际年收益率较高。 （1）3个月短期国债的实际年利率为： （100000/97645）4-1=10% （2）附息债券的实际年利率为： 1.052-1=10.25%

2. 该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%, 因此若付息频率改为一年一次，其息票率应提高到

10.25%。

3. 半年到期收益率率为4%，折算为年比例收益率（或称债券等价收益率）为8%。 4. 分别为463.19元、1000元和1134.2元。

47

5. 半年的到期收益率率为4.26%，折算为债券等价收益率为8.52%，折算为实际年到期收益率

为8.70%。

6. 填好的表格如下：

价格（元） 400 500 500 376.89 456.39 400

7. （2）。 8. （3）。 9. （4）。 10. 对。 11. (4)。

12. （1）P=9/107+109/1.082=101.86元。

（2）到期收益率可通过下式求出： 9/（1+y）+109/(1+y)2=101.86 解得：y=7.958%。

（3）从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率（f2）： 1+f2=1.082/1.07=1.0901

解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格： P=109/1.0901=99.99元。

13. （1）1年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得： 94.34=100/(1+y1) 解得：y1=6%

2年期零息票债券的到期收益率（y2）可通过下式求得：

84.99=100/(1+y2)2 解得：y2=8.47%

2年期附息票债券的价格等于： 12/1.06+112/1.08472=106.51

2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得： 12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51 解得：y=8.33%。

48

期限（年） 20 20 10 10 10 11.68 债券等价到期收益率 4.634% 3.496% 7.052% 10% 8% 8%