磅。当每份合约的价值上升超过1000元,即期货价格超过1.667元/磅时,他就可以从其保证金帐户提取2000元了。
6.
他的说法是不对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一,通过购买石油期货,航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。
7.
每年计一次复利的年利率=
(1+0.14/4)4-1=14.75% 连续复利年利率=
4ln(1+0.14/4)=13.76%。 8.
连续复利年利率=
12ln(1+0.15/12)=14.91%。 9.
与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=
4(e0.03-1)=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000?12.8%/4=304.55元。 10. 第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为: 第2年:14.0% 第3年:15.1%
第4年:15.7% 第5年:15.7%
11. 第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为: 第2季度:8.4%
第3季度:8.8% 第4季度:8.8% 第5季度:9.0% 第6季度:9.2%
12. 公司A在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司B在浮动利率上有比较优势但要固
定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为1.4%,浮动利率借款利差为0.5%,总的互换收益为1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取0.1%,因此互换要使双方各得益0.4%。这意味着互换应使A的借款利率为LIBOR-0.3%,B的借款利率为13%。因此互换安排应为:
44
12% 12.3% A公司 12.4% LIBOR 银行 B公司 LIBOR+0.6% LIBOR
元。这构成了双方互换的基础。双方日元借款利差为1.5%,美元借款利差为0.4%,互换的总收益为1.5%-0.4%=1.1%。由于银行要求0.5%的收益,留给AB的只有各0.3%的收益。这意味着互换应使A按9.3%的年利率借入美元,而B按6.2%的年利率借入日元。因此互换安排应为:
13. A公司在日元市场有比较优势,但要借美元。B公司在美元市场有比较优势,但要借日
日元5% 日元5% 司 A公司 日元6.2% 美元9.3% 银行 BB公司公司 美元10.0% 美元10.0%
14. A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。
但A要美元浮动利率借款,B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%,加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后,A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元,而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为:
加元5% 加元5% 司 A公司 加元6.25% 美元LIBOR+0.25% 银行 B B公司 美元LIBOR+1% 美元LIBOR+1%
15. 在利率互换中,银行的风险暴露只有固定利率与浮动利率的利差,它比贷款本金小多了。 16. 期权买方在支付了期权费后,其最糟糕的结果是0,他永远不必再付出,因此他无需再
缴保证金。
第六章
45
习题:
1. 下面哪种债券的实际年利率较高?
(1) 面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。 (2) 按面值出售、息票率为每半年5%。
2. 某国债的年息票率为10%,每半年支付一次利息,目前刚好按面值销售。 如果该债券的
利息一年支付一次,为了使该债券仍按面值销售,其息票率应提高到多少?
3. A公司的5年期债券的面值为1000元,年息票率为7%,每半年支付一次,目前市价为
960元,请问该债券的到期收益率等于多少?
4. 有3种债券的违约风险相同,都在10后到期。第一种债券是零息票债券,到期支付1000
元。第二种债券息票率为8%,每年支付80元利息一次。第三种债券的息票率为10%,每年支付100元利息一次。假设这3种债券的年到期收益率都是8%,请问,它们目前的价格应分别等于多少?
5. 20年期的债券面值为1000元,年息票率为8%,每半年支付一次利息,其市价为950元。
请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少? 6. 请完成下列有关面值为1000元的零息票债券的表格:
价格(元) 400 500 500 400
7. 债券的到期收益率:
(1) 当债券市价低于面值时低于息票率,当债券市价高于面值时高于息票率。 (2) 等于使债券现金流等于债券市价的贴现率。 (3) 息票率加上每年平均资本利得率。
(4) 基于如下假定:所有现金流都按息票率再投资。
8. 某债券的年比例到期收益率(APR)为12%,但它每季度支付一次利息,请问该债券的实
际年收益率等于多少?
(1)11.45%。(2)12.00%。(3)12.55%。(4)37.35%。 9. 下列有关利率期限结构的说法哪个是对的:
(1) 预期假说认为,如果预期将来短期利率高于目前的短期利率,收益率曲线就是平
的。
期限(年) 20 20 10 10 10 债券等价到期收益率 10% 8% 8% 46
(2) 预期假说认为,长期利率等于预期短期利率。
(3) 偏好停留假说认为,在其他条件相同的情况下,期限越长,收益率越低。 (4) 市场分割假说认为,不同的借款人和贷款人对收益率曲线的不同区段有不同的偏
好。
10. 11.
预期假说认为,当收益率曲线斜率为正时,表示市场预期短期利率会上升。对吗? 6个月国库券即期利率为4%,1年期国库券即期利率为5%,则从6个月到1年的远期
利率应为:
(1)3.0% (2)4.5% (3)5.5% (4)6.0% 12.
1年期零息票债券的到期收益率为7%,2年期零息票债券的到期收益率为8%,财政部
计划发行2年期的附息票债券,息票率为9%,每年支付一次。债券面值为100元。 (1) 该债券的售价将是多少? (2) 该债券的到期收益率将是多少?
(3) 如果预期假说正确的话,市场对1年后该债券价格的预期是多少? 13.
1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元,2年期零息票债券目前的市
价为84.99元。你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%(每年支付一次利息)的债券。
(1)2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少? (2)第2年的远期利率等于多少?
(3)如果预期理论成立的话,第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少?
习题答案:
1. 附息债券的实际年收益率较高。 (1)3个月短期国债的实际年利率为: (100000/97645)4-1=10% (2)附息债券的实际年利率为: 1.052-1=10.25%
2. 该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%, 因此若付息频率改为一年一次,其息票率应提高到
10.25%。
3. 半年到期收益率率为4%,折算为年比例收益率(或称债券等价收益率)为8%。 4. 分别为463.19元、1000元和1134.2元。
47
5. 半年的到期收益率率为4.26%,折算为债券等价收益率为8.52%,折算为实际年到期收益率
为8.70%。
6. 填好的表格如下:
价格(元) 400 500 500 376.89 456.39 400
7. (2)。 8. (3)。 9. (4)。 10. 对。 11. (4)。
12. (1)P=9/107+109/1.082=101.86元。
(2)到期收益率可通过下式求出: 9/(1+y)+109/(1+y)2=101.86 解得:y=7.958%。
(3)从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率(f2): 1+f2=1.082/1.07=1.0901
解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格: P=109/1.0901=99.99元。
13. (1)1年期零息票债券的到期收益率(y1)可通过下式求得: 94.34=100/(1+y1) 解得:y1=6%
2年期零息票债券的到期收益率(y2)可通过下式求得:
84.99=100/(1+y2)2 解得:y2=8.47%
2年期附息票债券的价格等于: 12/1.06+112/1.08472=106.51
2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得: 12/(1+y)+112/(1+y)2=106.51 解得:y=8.33%。
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期限(年) 20 20 10 10 10 11.68 债券等价到期收益率 4.634% 3.496% 7.052% 10% 8% 8%