C不变 D等于面值

4）以下那一条对投资者而言，可转换债券不是有利的:

A收益率通常比标的普通股高 B可能会推动标的股票价格的上涨 C通常由发行公司的特定资产提供担保。 D投资者通常可按期转换成标的普通股 5）一种债券有可赎回条款是指：

A投资者可以在需要的时候要求还款

B投资者只有在公司无力支付利息时才有权要求偿还 C发行者可以在到期日之前回购债券 D发行者可在前三年撤销发行

6）一种面值1000元的附息债券的息票率为6%，每年付息一次，修正的久期为10年，市价为800元，到期收益率为8%。如果到期收益率提高到9%，那么运用久期计算法，预计其价格将降低： A．76.56元 B. 76.92元 C. 77.67元 D. 80.00元

7）一种息票率为6%、每年付息两次、凸度为120的债券按面值的80%出售，到期收益率为8%。如果到期收益率提高到9.5%，则凸度对其价格变动比例的贡献有多大？ A．1.08% B. 1.35% C. 2.48% D. 7.35%

8)以下关于马考勒久期的说法哪个是正确的？零息票债券的马考勒久期： A．等于该债券的期限 B．等于该债券的期限的一半 C．等于该债券的期限除以到期收益率 D．无法计算

9）一种债券的息票率为8%，每年付息一次，到期收益率为10%，马考勒久期为9年。该债券修正的久期等于： A. 8.18 B. 8.33 C. 9.78

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D. 10.00

10)当利率下降时，市价高于面值的30年期债券的久期将： A. 增大 B. 变小 C. 不变 D. 先增后减

11）下列哪种债券的久期最长？ A．8年期，息票率为6% B．8年期，息票率为11% C．15年期，息票率为6% D．15年期，息票率为11%

12．一种9年债券的到期收益率为10%，久期为7.194年。如果市场到期收益率变动了50个基点，其价格会变动多大比例？

13．一种3年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债券的久期。如果到期收益率为10%，那么久期等多少？ 14．比较下列两组中两个债券的久期：

1）债券A的息票率为6%，期限10年，按面值出售。债券B的息票率为6%，期限10年，低于面值出售。

2）债券A是10年期不可赎回债券，息票率为6%，按面值出售。债券B是10年期可赎回债券息票率为7%，也按面值出售。

习题参考答案 1. 息票率%0 当前价格/美元 一年后价格/美元 价格增长/美元 息票收入/美元 税前收入/美元 税前收益率% 税/美元 税后收入/美元 0 463.19 500.25 37.06 0.00 37.06 8.00 11.12 25.94 8% 1000 1000 0.00 80.00 80.00 8.00 24 56 10% 1134.20 1124.94 -9.26 100.00 90.74 8.00 28.15 62.59 67

税后收益率% 5.60 5.60 5.52 2. 降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。 3. 到期收益率为6.824%，一年后价格为814.60，故应税收入为40+14.60=54.60。 4. 以半年计，所得赎回收益率分别为：3.368%，2.976%，3.031% 5. 承诺和预期的到期收益率分别为：16.07%，8.526% 6. 1)发行量更大，具有更好的流动性。

2）可延期性。 3）有优先求偿权。

4）XYZ债券的可赎回性使ABC债券相对而言更具吸引力。

5）偿债基金要求XYZ每年赎回一部分债券，对持有者而言是不利的。 7. 1）8.75% 因为折价债券被赎回的可能性较小。

2）选择折价债券。 8. 775-20.83?28=191.769. 9. 1）提供了较高的到期收益率。

2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。

3）优势在于能提供较高的收益率，缺点在于有被赎回的风险。

10．1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46

元。

用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为

793.29元。

持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。

2）按OID条款，债券的价格路径可按不变到期收益率8%计算。由此可以算出当前价格P0=705.46,

1年后的价格P1=711.89, 2年后的价格P2=718.84。这样，第1年隐含的应税利息收入为711.89-705.46=6.43元，第2年隐含的应税利息收入为718.84-711.89=6.95元。第1年总的应税利息收入=6.43+50元=56.43元，所以利息税为40%?56.43=22.57元。

第1年应税的资本利得=1年后的实际价格-1年后按不变到期收益率计算的价格P1 =793.29-711.89=81.40元 第1年的资本利得税=30%?81.4=24.42元。

1年后卖 该债券应交的税收总额=22.57+24.42=46.99元。

税后持有期收益率=（50+793.29-705.46-46.99）/705.46=12.88%。

3）该债券2年后的价值=798.82元

两次息票及其再投资所得=50?1.03+50=101.50元。 2年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32元。

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这样，由705.46(1+hpr)=900.32可以求出持有期收益率hpr=12.97%。 4）第1年末你应交的利息税=22.57元

第1年末你的现金流净额=50-22.57=27.43元。

将上述现金流按1.8%[=3%?（1-40%）]的税后收益率再投资可得本息=27.43?(1.018)=27.92

元。

第2年末你卖掉该债券收入 798.82元 [n=18,y=7%] 第2年应缴的利息税 -2.78 [40%?6.95] 第2年末收到的税后息票收入 +30.00 [50?(1-40%)]

应缴的资本利得税 -27.92 [30%?（798.82-718.84）] 第1年现金流的再投资税后本息 +27.93 总收入 829.97元

税后持有期收益率可从705.46(1+hpr)=829.97算出得8.47%。 11．1）B 2)C 3）B 4)C 5)C 6）D 7)B 8）A 9)A 10）A 11）C 12．?P=-D??y/(1+y)=-7.194?0.005/1.10=3.27%。 13．当到期收益率=6%时，

计算过程

时间

2

2

现金流

现金流的现值

现值乘时间

1 2 3

小计

60 60 1060

56.603774 53.399786 889.99644

1000

56.603774 106.79957 2669.9893 2833.3927

久期=2833.39/1000=2.833年。 当到期收益率=10%时，

计算过程

时间

现金流

现金流的现值

现值乘时间

1 2 3

小计

60 60 1060

54.545455 49.586777 796.39369 900.52592

54.545455 99.173554 2389.1811 2542.9001

久期=2542.90/900.53=2.824年。 14．1）债券B的久期较长。 2）债券A的久期较长。

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