2．【2018衡水金卷（二）】某校高三年级有1000人，某次考试不同成绩段的人数

?~N?127,7.12?，且所有得分都是整数．

（I）求全班平均成绩；

（II）计算得分超过141的人数；（精确到整数） （III）甲同学每次考试进入年级前100名的概率是

14，若本学期有4次考试，X表示进入

前100名的次数，写出X的分布列，并求期望与方差．

参考数据：P????????????0.6826, P???2??????2???0.9544．

以茎叶图为背景分布列、均值

1．【2018吉林长春十一中、东北师大附中、吉林一中，重庆一中等五校高三1月联合模拟】为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度，某电视台举办了一次现场调查活动．在参加此活动的甲、乙两地观众中，各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查（满分100分），被抽取的观众的评分结果如图所示．

（Ⅰ）计算：①甲地被抽取的观众评分的中位数；②乙地被抽取的观众评分的极差； （Ⅱ）用频率估计概率，若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查，记抽取的4人评分不低于90分的人数为X，求X的分布列与期望；

（Ⅲ）从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率．

2．【2018百校联盟TOP20一月联考】质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测．甲、乙两个车间的零件质量(单位：克）分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过20克的为合格．

（I）从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率；

（II）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3 件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；

（III）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用X表示乙车间的零件个数，求

X的分布列与数学期望．

来源学科网

1．【2018河南郑州高三一模】为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下： （I）若甲单位数据的平均数是122，求x；

（II）现从如图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取2天），记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为?1，?2，令?=?1??2，求?的分布列和期望．

2．【2018山东肥城高三上学期升级统测】为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中x,y处的数字模糊不清，已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分． （I）求x和y的值；

（II）现从成绩在?90,100?之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率．

甲 76x237818339031y6乙

以频率分布直方图为背景的分布列、均值

1．【2018辽宁凌源市高三毕业班一模抽考】某调查机构随机调查了网上购物者的年龄分布情况，并将所得数据按照

，

，

，

，

岁到

岁之间的

位

分成组，绘制成频率

分布直方图（如图）．

（I）求频率分布直方图中实数的值及这龄在

内的人数；

位网上购物者中随

内的人数为，求的分布

位网上购物者中年

（II）现采用分层抽样的方法从参与调查的机抽取

人，再从这

人中任选人，设这人中年龄在

列和数学期望．

例2．【2018广东省深中、华附、省实、广雅四校联考】依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图（甲）所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图（乙）所示．

试估计该河流在8月份水位的中位数；

（I）以此频率作为概率，试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率；

（II）该河流域某企业，在8月份，若没受1、2级灾害影响，利润为500万元；若受1级灾害影响，则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元． 现此企业有如下三种应对方案： 方案 方案一 方案二 方案三 防控等级 无措施 防控1级灾害 防控2级灾害 费用（单位：万元） 0 40 100 试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？说明理由．