2020

第3课时 加减消元法解二元一次方程组

【学习目标】

1．理解并掌握“加减消元法”并会用“加减法”解二元一次方程组． 2．熟练地运用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组． 【学习重点】

用加减法解二元一次方程组． 【学习难点】

探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程．

行为提示：创设情境，引导学生探究新知．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．(1)根据等式性质填空：若a＝b，那么a±c＝b±c．若a＝b，那么ac＝bc． 思考：若a＝b，c＝d，那么a＋c＝b＋d吗？ 解：由等式性质1，a＋c＝b＋d. (2)解二元一次方程组基本思路是什么？ 解：消元．

??2x＋y＝5，

2．对于方程组?能否得到2x＋y＋(4x－y)＝5＋7？依据是什么？能消去哪个未知数？

??4x－y＝7，

解：能得到，依据等式性质1，能消去y.

自学互研 生成能力

知识模块一 加减消元法

阅读教材P102～P103的内容，回答下列问题： 问题：什么是加减消元法？

答：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫做加减消元法，简称加减法．

??3x＋2y＝13，

典例：用加减消元法解方程组?将两个方程相加，得(

?3x－2y＝5，?

B )

A．6x＝8 B．6x＝18 C．6x＝5 D．x＝18

??x＋y＝5，①

仿例1：用加减消元法解方程组?由②－①得正确的方程是( B )

??2x＋y＝10，②

A．3x＝10 B．x＝5 C．3x＝－5 D．x＝－5

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3x－5y＝2，①??

仿例2：用加减法解方程组?1时，要消去x，需( B )

x＋y＝6②??2

A．①－②×3 B．①－②×6 C．①＋②×5 D．①－②×5

知识模块二 用加减消元法解二元一次方程组 典例：用加减法解下列方程组：

??3x－4y＝4，①

(1)? ?3x－2y＝8；②?

解：①－②，得－2y＝－4，解得y＝2. 将y＝2代入①，解得x＝4，

??x＝4，∴原方程组的解为?

?y＝2；?

知识链接：1.当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简便；

2．如果所给(列)方程组较复杂，不易观察，就先变形(去分母、去括号、移项、合并同类项等)，再判断用哪种方法消元较简便．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目xy??＋＝4，①

和组内演练的时间． (2)?42

??3x－2y＝16.②

解：①×4，得x＋2y＝16.③，②＋③，得4x＝32，解得x＝8，

??x＝8，

将x＝8代入③，解得y＝4，所以原方程组的解为?

??y＝4.

??3x＋2y＝6，

仿例：如果方程组?的解也是方程4x＋y＋2a＝0的解，那么a的值是(

?3x－2y＝2?

B )

A．－ B．－

91

319

C．－2 D．2 6

x＝3，

2

??ax＋by＝2，?x＝2，???

变例：已知方程组?的解是?小方在解题时，看错了c，结果求出解为?13试求a、b、

???cx＋2y＝10?y＝4.?y＝.

?

c的值．

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??2a＋4b＝2，

解：由题意得?解得c＝1.

?2c＋8＝10，?

13

而小方看错了c，因此小方求得的解满足第一个方程．则3a＋b＝2.

22a＋4b＝2，??

可得方程组?解得a＝5，b＝－2. 13

3a＋b＝2，?2?

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 加减消元法

知识模块二 用加减消元法解二元一次方程组

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________

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