(b)作图步骤：
BA① 在晶体内分别以A点和D点为圆心，作半
?o?t径为?o?t（可任取）的半圆，及半长轴为
?e?t?4?o?t3，半短轴为?o?t的半椭圆，两O光轴 ?e?t者相切于光轴处． E② 作两半圆的公切线，切点为O，连接AO并eeoo延长即为o光光线；
③ 作两半椭圆的公切线，切点为E，连接AE
题11-14图(b)
并延长即为e光光线；
④ o光振动⊥o主平面，为“●”振动；e光振动在e主平面内，为“—”振动． ⑤ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行．
(c)作图步骤：① 作AB⊥BD，令BD?c?t, ② 在晶体内以A点为圆心，分别作半径为
Bc?t?o?t?BD2和?e?t?2BD3的半圆.
③ 自D点引半圆的切线，切点为O点，D连接AO并延长即为o光光线； A?o?t④ 自D点引半椭圆的切线，切点为E点，
O连接AE并延长即为e光光线； ∷光轴 E?e?t⑤ o光振动⊥o主平面（o光线与光轴组
eoo成的面），为“—”振动；e光振动在e主平面（e光线与光轴组成的面）内，为
题11-14图(c) “●”振动．
⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行． (d)作图步骤：① 作AB⊥BD，令BD?c?t， ② 在晶体内以A点为圆心，作半径为?o?t?BD2的半圆，及半长轴为B?e?t?2BD3，半短轴为
c?t两者相切于?o?t?BD2的半椭圆，
光轴处． D?o?tA③ 自D点引半圆的切线，切点为O点，
连接AO并延长即为o光光线； OE④ 自D点引半椭圆的切线，切点为E?e?t光轴 e点，连接AE并延长即为e光光线；
oo⑤ o光振动⊥o主平面，为“●”振动；e光振动在e主平面内，为“—”振动．
题11-14图(d) ⑥ 由晶体出射的所有光线均与入射光线平行．
31
ee*11-15 如图所示的渥拉斯顿棱镜用方解石（no=1.6584，ne=1.4864）制成，并且顶角??45?．⑴ 试求当一束自然光垂直入射时，从棱镜出射的两束线偏振光的夹
角，并示意画出光路及偏振态．⑵若渥拉斯顿棱镜改用石英（no=1.54424, ne=1.55335）制成，求两线偏振光的夹角． B C
光轴 解：
∵两块棱镜的光轴垂直，∴在界面AC处，ｏ光和
自然光 ｅ光发生了转化． 而且在第二棱镜中两光均遵从
?光轴 D 折射定律． A ∵no?ne，∴垂直振动是光密→光疏，光线远离法线；而 平行振动是光疏→光密，光线靠近法
线；当两光线出晶体时，均是光密→光疏，均远离法线 ．
B 题11-15图
C e光 o光 光轴 D 光轴 o光 ?1 ① AC面上 nosin45??nesinnesin??nosin?2 ②
自然光 e光 ?A CD面上 nesin?1?45??sin?1 ③ nosin?2?45??sin?2 ④
B光轴 45?C?1A??2光轴 ?1??2D???1??2 ⑤
⑴ 将 no=1.6584, ne=1.4864 代入上述式子，可求得：
?1?52.086°，?2?39.329°；?1?10.566°，?2?9.432°；??19.998° = 20°0′
⑵ 将 no=1.54424, ne=1.55335 代入上述式子，可求得：
?1?44.665°，?2?45.339°；?1?0.520°，?2?0.524°；??1.044° = 1°2.6′
32
习题参考答案
作业1 质点运动学 力
1-1 4，-18，0，
加速度减小的加速直线运动 1-2 ⑵，⑷，⑸，⑶，⑴ 1-3 2.12 s， 0.5 s
1-4 A车在前， 1.19 s， 0.67 s 1-5 3.47 s
1-6 s?ct33， a?ct4?c2t6R2
1-7 ???220s2?h2s，a??0hs3
1-8 ???0l(h?l)， u????0 1-9 a2n?2.30?10， at?4.80 1-10 at = 24 m/s2， an = 57.8 m/s2 1-11 4 m/s， 2.5 m/s
1-12 ?4.0?13m?s?1
1-13 ???0RR??，s?Rln(1??k?0t??k0t)kR1-14 at?gsin?， a2n??R
N?m?2R?mgcos?
1-15 ?m?mgk 1-16 y??2(2g)x2 1-17 ?1??0g??20?g
作业3 刚 体
3-1 ???k?029J，t?2J(?0k) 3-2 0.05t?0.03t2， 49.5 3-3 TA?381 N， TB?440 N
3-4 ??gt2(3R)
3-5 ???3mR?20(8?F) 3-6 ??R2mgxsin??kx2(mR2?J)
3-7 6.75 × 1012
3-8 3
3-9 ?2g4gA?3R，??3R，a?235g，
a?与 x 负向夹角，??26.56?
3-10 ??2g(19r)
3-11 ??3?), ??cos?1?1??20(4L0(4gL)?
3-12 ??3gsin?0(2l)，
?1?3g?1?cos?0?l， ?C1?3gl?1?cos?0?2 ?2?3gl?1?cos?0?2，
?2??3g?1?cos?0?l2
3-13 h?3h02
3-14 ??247?lcos(12?07l0t)
作业5 热力学基础
5-1 3P1V1/2， 0
5-2 251 J， -293 J， 82 J， 169 J 5-3 Cp,m = 29.1 J/(mol·K)，
CV,m = 20.8 J/(mol·K) 5-4 等压， RT0/2
5-5 QV??E=623.3 J，A = 0，
?E?623.3 J，Qp?1038.8 J，A = 415.5 J 5-6 略 5-7 1.19 5-8 15.4% 5-9 3， 10 5-10 -5.07×103 J， 3.039×104 J， 5.47×103 J， 13.4%
33
5-11 VC?V2， TC?T1?V1V??12?，
P?RT1C?(1V2)?V1V2???，
QAB??RT1ln(V2V1)?0，
Q?RT1BC???1??V?11V2???1??0， ??1??1?1???V1V2???1?ln(V 2V1)5-12 32.2 kJ， 32.2 w 5-13 5.81×107 J
作业7 振 动
7-1 707
7-2 880π， 2.07， 5.73×103 7-3 1.288×105， 2.68
7-4 ???/3，??/2，5?/6，?，?/3，
负，相同，0.8
7-5 1.26 m/s，31.6 m/s2，都为 ?/3
7-6 d2xdt2? ghx?0，??gh， T?2πhg，A?b?h，??0x?(b?h)cos(ght)
7-7 ?，3?/2，??/3
7-8 x?6.0cos?3πt?π3?cm，
?t? 0.444 s
7-9 9.79773 m/s2 7-10 x??4.24×10-2 m， ?t?0.75s 7-11 0.1 m， 90°
7-12 x?10cos(100πt?0.455π)mm
7-13 x?1.414?10?2cos(5 t?π4)cm 7-14 T?2π3ml(2mg?kl) 7-15 9x2?16xy?25y2?161，斜椭圆
作业9 光的干涉
9-1 4I 9-2 0.9
9-3 1.5? 9-4 暗纹 9-5 544.8 nm 9-6 1.58 9-7 0.72 mm
9-8 0.91 mm， 24 mm， 不变 9-9 2n2e??2， 2n2e 9-10 ?4n 9-11 变窄
9-12 暗， 明
9-13 3?(4n2) 9-14 7.37×10-6 rad， 1.33 9-15 1.21， r10 = 2.84 mm
9-16 紫红色．∵反射光中干涉最强是
?1?674nm(红), ?2?404nm(紫) 9-17 99.4 nm 9-18 2(n?1)d
9-19 700 nm， 14条
9-20 rn?R?k??2e0?
作业11 光的偏振
11-1 2I2， I1 - I2 11-2 2 11-3 45°
11-4 2， 1/4
11-5 I3?3I0/32，
P2拿掉后 I3?0 或 I3?3I08 11-6 141条
11-7 ?(4n)
11-8 部分偏振， 90°
11-9 振动方向⊥入射面的线偏振 11-10 1.9， 35° 11-11 54.7°
11-12 i0?48?26?，i?0?41?34? 11-13 晶体内不发生双折射的方向， 光线与光轴 11-14 略
11-15 方解石??20°0′，石英??1°2.6′34