目录

第一讲 归一问题 2 第二讲 加法交换律和加法结合律 6 第三讲 求总问题 8 第四讲 减法性质 12 第五讲 平均数应用题（一） 14 第六讲 第七讲 第八讲 第九讲 第十讲 第十一讲 第十二讲 第十三讲 第十四讲 第十五讲 第十六讲 第十七讲 第十八讲 第十九讲 第二十讲 第二十一讲 第二十二讲 第二十三讲 第二十四讲 第二十五讲 第二十六讲 第二十七讲 第二十八讲 乘法运算定律 平均数应用题（二） 除法性质 还原问题 小数的计算———乘法 假设法解应用题 小数的计算———除法 对应法解应用题 小数的简算———加减法 列方程解应用题（一） 小数的简算———乘法 列方程解应用题 （二） 小数的简算———除法 列方程解应用题（三） 小数的计算———综合 年龄问题 解方程（一） 行程问题 （一） 解方程（二） 行程问题（二） 解方程（三） 行程问题（三） 混合运算 19 22 26 29 33 35 39 41 45 47 50 52 57 59 65 66 70 72 77 79 85 86 92

第一讲 归一问题

知识要点 基本数量关系： 总数÷份数 = 每份数 每份数×份数 = 总数 总数÷每份数 = 份数 例题讲解

【例1】 小明买了5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买250本练习本，一共需要多少钱？

分析：由“5本练习本，付出4元钱”可以算出一本练习本是4÷5=0.8元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250本练习本的总钱数。

解：（1）4÷5=8（元）

（2）0.8×250=200（元） 答：一共需要200元。 小结：这是一道正归一应用题。

【例2】 修路队要修一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。照这样计算，要修这条公路需要多少天？

分析：由“5天修筑100米”，可以算出平均每天修筑的米数（单一量），再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。

解：（1）100÷5=20（米）

（2）2000÷20=100（天） 答：要修完这条公路需要100天。 小结：这是一道反归一应用题。

【例3】 15头牛8天吃青草840千克。照这样计算，3150千克青草可供30头牛吃几天？

分析：首先要算出1头牛1天的青草量（单一量），接下来就可以算出30头牛1天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150千克青草供30头牛吃的天数。

解：（1）840÷8÷15=7（千克）

（2）7×30=210（千克） （3）3150÷210=15（天）

答：3150千克青草可供30头牛吃15天。 试一试：还有别的方法吗？

基础巩固 一、填空

1、北京到天津的公路长120千米。一批游客乘客车3小时行了90千米。照这样的速度，客车到天津需要_______小时。

2、一台抽水机3小时抽水420吨。照这样计算，五小时抽水_______吨。 3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷，照这样计算，2台拖拉机5小时可耕地_______公顷。

4、一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240个零件，一共需要_______小时。

二、应用题

1、卡车4小时行驶240千米，照这样的速度，要行驶420千米，需要多少小时？