力的合成和分解

1.力的合成

类型题：求合力的方法 1.物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5N、５ N，求这两个力的合力．两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．

2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为 （ ）

A．2F B．(2/2)F C． 2F D． 3/2F

类型题： 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系 【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。

【例题】关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 （ ） A．合力大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小一定大于分力中最大者 C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 D．合力的大小不能小于分力中最小者

【例题】如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ） A．m2可以大于m1

B．m2一定大于

m1 2

C．m2可能等于

m1 2D．θ1一定等于θ2

2．力的分解

【例题】将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中 （ ） A．有无数组解 B．有两解 C．有惟一解 D．无解 【例题】把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40 N，F1与合力的夹角为30 °，如图1—2—9所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？

3. 正交分解法：

【例题】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水

平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.

【例题】如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上， F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。

三、类型题综合应用举例

【例题】如图1—2—7所示，物重30 N，用OC绳

悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为203N， 再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大 拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳 拉到与竖直方向成多大角度?

【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，受到绳子的作用力为（g=10m/s2）

A．50N B．503N C．100N D．1003N

【例8】轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。

针对训练

1．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设 F3=10N，则这五个力的合力大小为（ ）

A．10（2＋2）N B．20N C．30N D．0

3．如图所示 质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住， c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸 长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为 （ ）

A．mg C．1.5mg

B．0.5mg D．3mg

今在细绳O

一轻绳

的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮

5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点，处吊一砝码，

如果OA＝2BO，则 （ ）

A．增加硅码时，AO绳先断 B．增加硅码时，BO绳先断 C．B端向左移，绳子易断 D．B端向右移，绳子易断

6．图所示，A、A′两点很接近圆环的最高点．BOB′为橡皮绳， ∠BOB′＝120°，且B、B′与OA对称．在点O挂重为G 的物体，点O在圆心，现将B、B′两端分别移到同一圆周 上的点A、A′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量 应改为

A．G B．

G 2C．

G 4D．2G

2、大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（ ）

A. 3N，4N，8N B. 2N，6N，7N C. 4N，7N，12N D. 4N，5N，10N 验证力的平行四边行定则实验专题

1、验证平行四边形定则的实验中，要用到的器材和测量仪器有________． A．木板 B．白纸 C．弹簧秤 D．刻度尺 E．细绳套 F．天平 G．橡皮条 H．三角板 I．图钉

2、在“验证力的平行四边形定则”实验中，某个学生的实验操作步骤如下： (1)用图钉把白纸固定在方本板上；

(2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套；

(3)用一个弹簧秤通过细绳套把橡皮条拉到某一位置，记录弹簧秤的读数F1和弹簧秤钩的位置a；再用另一个弹簧秤通过另一细绳套拉橡皮条，记录弹簧秤的读数F2和弹簧秤钩的位置b，以及橡皮条伸长到的位置O点；

(4)连Oa和Ob，即力

的方向，并按选定的标度做力

的图示，并依平行四边形法则做出合力F；

(5)只用一个弹簧秤通过细绳套将橡皮条的结点拉到同样的位置O点． 指出上述步骤中的错误之处及所缺的必要步骤，并加以改正或补充． 答：①___________________________________________； ②________________________________________________； ③_________________________________________________．

3．下面列出的措施中，哪些是有利于改进本实验结果的？ [ ] A．橡皮条弹性要好，拉到O点时，拉力要适当大些； B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些；

C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板面； D．拉橡皮条的绳套的绳要细，而且要稍长一些。

4．下列说法中，哪些是错误的？ [ ] A．如果实验中作出的F和F'的图示不完全重合，则证明共点力合成的平行四边形法则是不正确的； B．若实验中作出的F和F'的图示在误差范围内基本上重合，则可验证了共点力合成的平行四边形法则；

C．若F1和F2的方向不变而大小都增加1牛顿，则其合力方向不变，大小也增加1牛顿； D．若橡皮条对结点的拉力是F3，则F1、F2和F3是三个平衡的共点力。

5．如图2—46所示是两位同学在研究“共点力的合成”时得到的实验结果，若据实验中要求的符号表示各个力，则可判定其中哪一个实验结果是遵重事实的？