x(m)0-1-2-3-4-5N(kN)01234轴力图

012300.511.522.533.54M(kNm)弯矩图x(m)4

M(x)N(x)(3.464x?0.866x2)kN?m(4?x)kN?t(x)???? 21WzA0.1?0.2m?0.1?0.22m36 ?1500(3.464x?0.866x)?50(4?x) ?5196x?1299x?200?50x ??1299x?5246x?200 （kPa)

222令

d?t(x)??2598x?5246?0，得：当x?2.019m时，拉应力取最大值： dx?tmax??1299?2.0192?5246?2.019?200?5096.5(kPa)?5.097MPa

M(x)N(x)(3.464x?0.866x2)kN?m(4?x)kN?c(x)?????? 21WzA0.1?0.2m?0.1?0.22m36??1500(3.464x?0.866x2)?50(4?x)

5

??5196x?1299x2?200?50x

?1299x?5146x?200 令

2d?t(x)?2598x?5146?0，得：当x?1.981m时，压应力取最大值： dx?cmax?1299?1.9812?5146?1.981?200??5296.5(kPa)??5.297MPa

[习题8-5] 图示一悬臂滑车架，杆AB为18号工字钢，其长度为

m。试求当荷载

作用在AB的中点D处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。

解：18号工字钢

，

，AB杆系弯压组合变形。

?cmaxFBCcos300???

WAM中?MA?0：FBCsin300?l?F?M中?FBCsin300?l?0，FBC?25kN 2l2.6?25?0.5??16.25(kN?m) 2225?103?3N16.25?10N?m2?cmax?????(87.83?7.07)?106Pa??94.9MPa ?43421.85?10m30.6?10m3[习题8-6] 砖砌烟囱高h?30m，底截面m?m的外径d1?3m，内径d2?2m，自重

P1?2000kN，受q?1kN/m的风力作用。试求：

（1）烟囱底截面上的最大压应力；

（2）若烟囱的基础埋深h0?4m，基础及填土自重按P1?1000kN计算，土壤的许用压应力[?]?0.3MPa，圆形基础的直径D应为多大？

6

注：计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。 解：烟囱底截面上的最大压应力：

=

土壤上的最大压应力

= ：

即 即 解得：

m

[习题8-7] 螺旋夹紧器立臂的横截面为a?b和矩形，如图所示。已知该夹紧器工作时承受的夹紧力F?16kN，材料的许用应力[?]?160MPa，立臂厚a?20mm，偏心距

e?140mm。试求立臂宽度b。

解：立柱是拉弯构件。最大拉应力为： ?tmax?FFeF16e??(?2) ab12abbab61600016?140(?) 220bb1840?800(?2)

bb?正应力强度条件：

7

?tmax?[?] 1840800(?2)?160

bbb2?5b?4200?0

解得：b?67.356mm

[习题8-8] 试求图示杆内的最大正应力。力F与杆的轴线平行。

解：（1）求T形截面的形心位置

?a?8a2?2a?4a2?0 形心在y轴上，yC?8a2?4a2 （2）把力F先向y轴平移，产生一个My??F?2a??2Fa；

然后，再把F向z轴平移，又产生一个Mz??F?2a??2Fa。 故，T形截面的杆件是拉伸与双向弯曲的组合变形构件。

（3）判断最大拉应力与最大压应力出现的位置

由My、Mz的方向（正负号）可知，A点处拉应力最大，B点处压应力最大。 （4）计算最大拉应力 Iz?[11?4a?(2a)3?a2?8a2]?[?a?(4a)3?(2a)2?4a2]?32a4 1212 8