截面核心边界点坐标的计算(习题8-14b) 中性轴编号 中性轴的截距 ay 2iy iz2① 100 ∞ ② ∞ -85 1 ③ ④ -100 ∞ ∞ 2 115 3 az 对应的核心边界上的点 1 核心边界上点 iz2?y?? ay 10000 -100 0 100 0 的坐标值（m) ?z??2iyaz 2788 0 33 0 -24 [习题8-15] 曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径d?50mm。试画出表示A点处应力状态的单元体，并求其主应力及最大切应力。 解：A点所在的截面经受弯扭组合变形。 T??3.2?0.14??0.448(kN.m) M??3.2?0.09??0.288(kN?m) ?A?M32M? 3Wz?d32?0.288?106N?mm??23.480MPa

3.14?503mm3T?0.448?106N?mm???18.262MPa ?A?1WP?3.14?503mm316A点处应力状态的单元体如图所示。坐标面应力为： X（23.48,-18.262）,Y(0,0),Z(0,18.262,0)

?max??x??z2????z?2??x???x

2??2223.48?23.48?2?????(?18.262)?11.74?21.710?33.45(MPa)

2?2?

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?min??x??z2?????x??z?2222???x ?23.48?23.48?2?? ???(?18.262)?11.74?21.710??9.97(MPa) 2?2?故，?1?33.45MPa，?2?0，?3??9.97MPa ?max??1??32?33.45?(?9.97)?21.71(MPa)

[习题8-16] 铁道路标圆信号板，装在外径D?60mm的空心圆柱上，所受的最大风载

q?2kN/m2，[?]?60MPa。试按第三强度理论选定空心柱的厚度。 解：忽略风载对空心柱的分布压力，只计风载对信号板的压力，则信号板受风力

空心柱固定端处为危险截面，其弯矩： 扭矩：

=

mm

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[习题8-17] 一手摇绞车如图所示。已知轴的直径d?25mm，材料为Q235钢，其许用应力[?]?80MPa。试用第四强度理论求绞车的最大起吊重量P。

解：轴是弯扭组合变形构件。 竖向平面的弯矩：

Mzmax?MC?P?0.6?0.15P(kN?m) 4Tmax?P?0.15?0.15P(kN?m)

Mmax0.15P?10632?0.15P?106?????97.834P(MPa)

1Wz3.14?2533?d32Tmax16Tmax16?0.15P?106?????48.917P(MPa) 33WP?d3.14?25第四强度的相当应力：

?r4??2?3?2?(97.834P)2?3(48.917P)2?129.422P

第四强度理论：?r4?[?]

129.422P?80

p?0.618(kN) Pmax?0.618P

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[习题8-18] 图a所示的齿轮轮传动装置中，第II轴的受力情况及尺寸如图b所示。轴上大齿轮1的半径r1?85mm，受周向力Ft1和径向力Fr1作用，且Fr1?0.364Ft1；小齿轮2的半径r2?32mm，受周向力Ft2和径向力Fr2作用，且Fr2?0.364Ft2。已知轴工作时传递功率P?73.5kW，转速n?200r0/min，轴的材料为合金钢，其许用应力

。试按第三强度理论计算轴的直径。 [?]?150MPa

解：T?9.549Nk73.5?9.549??0.351(kN?m) n2000Ft2?T0.351kN?m??10.969(kN) r232?10?3mFr2?0.364Ft2?0.364?10.969?3.993(kN)

Ft1?T0.351kN?m??4.129(kN) r185?10?3mFr1?0.364Ft1?0.364?4.129?1.503(kN)

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