2019年中考数学模拟试卷（3）

考生须知：

※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． ※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．

※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．

试题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮，将200000000用科学记数法表示为（ ） A．20×107

B．2×108 C．2×109 D．0.2×109

2．下列计算正确的个数为（ ）

（1）a?a=2a； （2）a÷a=a（a≠0）； （3）2+2=2； （4）（3xy）=8xy． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列图案是中心对称图形的共有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6

6

7

3

3

39

n

n

n

6

2

4

4．下列各式变形正确的是（ ）

A．如果2x=2y+1，那么x=y+1 B．如果2=5+3x，那么3x=5﹣2 C．如果x﹣3=y﹣3，那么x=y D．如果﹣8x=4，那么x=﹣2

5．在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：5，则∠B的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 6．估计A．5和6

×

+

的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）

C．7和8

D．8和9

B．6和7

7．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ） A．6x+6（x﹣2000）=150000 B．6x+6（x+2000）=150000 C．6x+6（x﹣2000）=15 D．6x+6（x+2000）=15

8．转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）

A. B. C. D.

9．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是（ ） A．△CDF的周长等于AD+CD B．FC平分∠BFD C．AC2+BF2=4CD2 D．DE2=EF?CE

10．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且 x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（ ） A．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a＞0 C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x2 二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）

11．数据3，3，4，7，6，5，2，8的众数是 ，平均数是 ． 12．因式分解：m3n﹣9mn= ．

13．在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为 ．

14．如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A=α，则∠ECB= （用含α的式子表示）．

第14题 第16题

15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=﹣的图象上，过点P作直线l与y轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y=的图象经过点Q，则k= ． 16. 如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1. 点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）. 设点M转过的路程为m（0

（1）当

m?1124时，n= ；（2）随着点M的转动，当m从3变化到3时，点N相应移动的路径长

为

三、全面答一答（本小题有7个小题，共66分） 17．（本小题满分6分）

某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50人．

（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？ （2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？

18．（本小题满分8分）

△ABC中，AD平分∠BAC，BE垂直AD交AD延长线于点E，M为BC中点，连接ME． （1）求证：∠BAC=2∠AEM；

（2）连接AM并延长交BE于N，连接DN，若AB=2AC．探究ME与DN的数量关系，并证明．