《列代数式》教案

学习目标：

理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式.

学习重、难点：

使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式.

学习过程：

用字母表示数：

1、思考、讨论并回答：

为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系，通过试验，得到下表：

该试验研

究的是哪几个量？每两个量之间存在什么数量关系？

若重物有n克，则弹簧的伸长量是______厘米，总长度是_________厘米.

从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．

2、巩固提高：

(1)某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；

(2)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了__________________元，甲比乙多花了___________________元；

(3)如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____________千米／时； (4) 如果王红走路的速度a是千米/小时，用b小时走完__________千米. (5)长方形的长是2a，宽是a，面积是________． (6)一打铅笔有_______支

归纳：上述各问题中出现的如 _______________________________________ 等式子，我们称它们为代数式，你还能举出另外的三个代数式吗？__________________________.

二、列代数式

1、长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为______cm；

2、某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简．

3、设某数为x，用代数式表示： (1)比某数的

3大1的数；____________________________ 2(2)比某数大10%的数； ____________________________ (3)某数与

2的和的3倍；____________________________ 5(4)某数的倒数与5的差．____________________________

4、a、b两数的和的平方减去a、b两数的差的平方；_______________________ 5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x、y的代数式:_______________ 三、拓展

结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： (1)a-b； (2)ab (3)

60 a(1)a-b；________________________________________________ (2)ab_________________________________________________ (3)

60__________________________________________________ a四、练习： A组：

(1)在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．

(2)初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；

(3)某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名；

(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；

(5)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________ 环；

(6)连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________；

图1

(7)三角形的三边分别为3a，4a，5a，则其周长为 ； (8)如图1，某广场四角铺上四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，则 共有草地 平方米.

(9)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________．

(10)a、b两数的平方和减去a、b两数的乘积的2倍，可表示为________________ (11)我们知道：

23?2?10?3

865?8?102?6?10?5

类似地，5984＝ ?103＋ ?102＋ ?10＋ 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 (12)我们知道：

2??2?1??3，23??3?1?1?2?3??6，24??4?1?1?2?3?4??10，

21?2?3?4?5?________________?_______?????1?2?3???100?________________?________1?2?3???n?__________________1?2?(13)结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：

a-2b____________________________________________________ 2(m+n)__________________________________________________ B组：

(1)某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x(x＞3)千米的付费为___________元．