习题 8

8-1．选择题

1．一定量的理想气体，分别经历习题8-1(1)(a) 图所示的abc过程(图中虚线ac为等温线)和习题8-1(1)(b) 图所示的def过程(图中虚线df 为绝热线)，试判断这两过程是吸热还是放热（ ）

(A) abc过程吸热，def过程放热 (B) abc过程放热，def 过程吸热 (C) abc过程def过程都吸热 (D) abc过程def过程都放热

2．如习题8-1(2) 图所示，一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：A-B等压过程；A-C等温过程； A-D绝热过程。其中,吸热最多的过程（ ）

(A) A-B (B) A-C (C) A-D

(D) 既是A-B，也是A-C，两者一样多

3．用公式E=νCV，mT(式中CV，m为定容摩尔热容量，ν为气体的物质的量)计算理想气体内能增量时，此式( )

(A) 只适用于准静态的等容过程 (B) 只适用于一切等容过程

(C) 只适用于一切准静态过程 (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程

4．要使高温热源的温度T1升高ΔT，或使低温热源的温度T2降低同样的ΔT值，这两种方法分别可使卡诺循环的效率升高Δ1和Δ2。两者相比有（ ）

(A) Δ1>Δ2 (B) Δ1<Δ2

(C) Δ1= Δ2 (D) 无法确定哪个大

5. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(如习题8-1(5)图中阴影所示)分别为S1和S2，则两者的大小关系是（ ）

(A) S1 > S2 (B) S1 = S2 (C) S1 < S2 (D) 无法确定 6. 热力学第一定律表明（ ）

(A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量

(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统做的功不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 7. 根据热力学第二定律可知（ ）

(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功

(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (D) 一切宏观的自发过程都是不可逆的 8.不可逆过程是（ ） (A) 不能反向进行的过程

(B) 系统不能回复到初始状态的过程 (C) 有摩擦存在的过程或者非准静态过程 (D) 外界有变化的过程

习题8-1(5)图 习题8-1(2)图

习题8-1(1)图

9. 关于热功转换和热量传递过程，有下列叙述： (1) 功可以完全变为热量，热量不可以完全变为功 (2) 一切热机的效率都只能小于1 (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递 (4) 热量从高温物体向低温物体的传递是不可逆的 以上这些叙述中正确的是（ ） (A) 只有(2)，(4)正确 (B) 只有(2)，(3)，(4)正确 (C) 只有(1)，(3)，(4)正确 (D) 全部正确 8-2．填空题

1．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ，而随时间变化的微观是 。

2．处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582J。由此可知，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 。

3．同一种理想气体的定压摩尔热容Cp，m大于定容摩尔热容CV，m, 其原因是 。

4．常温常压下一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外作功为A, 内能增加为?E， 则A = ，E= 。

QQ5．习题8-2(5)图所示的卡诺循环中:(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa的效率分别为 、 和 。

6．某卡诺致冷机的低温热源温度为T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J，已知该致冷机的致冷系数为Q2?T2A (其中

习题8-2(5)图

T1?T2A为外界对系统做的功)，则每一循环中外界必须做功为功为 。 7．有物质的量相同的三种气体：He、N2、CO2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等容吸热过程，若吸取相同的热量， 则：

(1) 三者的温度升高 ；(相同或不同) (2) 三者压强的增加 ； (相同或不同)

8．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度_________(升高、降低或不变)，气体的熵___________(增加、减小或不变)。 答案： 8-1．选择题

1.A；2. A；3. D；4. B；5. B；6 .C；7. D；8 .C；9. A 8-2．填空题

1． 温度，压强，体积；每个微观粒子的运动状态 2． 166J

3．在等压升温过程中气体要膨胀而作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分热量 4．

2, i

i?2i?25． 1，1，2

2336． 200J 7． 不同，不同 8． 不变，增加

8-3．一定量的理想气体，其体积和压强依照V=a/p的规律变化，其中a为已知常数。试求： (1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功；

(2)体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比。

解：

A??pdv??V1v2v2v1a21?2?1?? dv?a?2??v?V1V2?mRT 得 M （2）由状态方程 PV?p1V1P2V2a2a2T1??,T2???R?RV?R?RV2 1TV2? 1?T2V1

8-4. 0.02kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃，假设在升温过程中 (1)体积保持

不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量。试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。

解:氦气为单原子分子理想气体，i=3 (1)定容过程，V=常量，A=0 据Q=ΔE+ A 可知 Q??E? (2)定压过程，P=常量，

mCV，m(T2?T1)?623J MQ?mCP，m(T2?T1)?1.04?103J MΔE 与（1）同

A?Q??E?417J

外界对气体所做的功为：A?=-A=-417J

（3）Q=0，ΔE 与（1）同

气体对外界做功：A???E??623J 外界对气体所做的功为：A’=-A=623J.

8-5．如习题8-5图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C，D将容器分成A，B两部分。开始时A，B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T，体积V，压强P均相同，并与大气压强平衡。

习题8-5图

现对A，B两部分气体缓慢的加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体温度升高度数之比为7:5。试求：

(1)该气体的定容摩尔热容CV，m和定压摩尔热容CP，m。 (2)B室中气体吸收的热量中有百分之几用于对外作功。 解:(1)对A, B两部分气体缓慢的加热，皆可看作准静态过程,

两室内是同种气体 ,而且开始时两部分气体的P, V ,T均相等,所以两室的摩尔数M/μ 也相同. A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程, 所以A, B室气体吸收的热量分别为

QmA?MCV,m?TA?T? QmB?MCP,m?TB?T?

已知QA?QB ,由上两式得

??CP,mC??TA?T?7V,mB5

因为CP,m = CV,m+R,代入上式得

C7V,m?52R,CP,m?2R (2) B室气体作功为

A?P?V?mMR?TB

B室中气体吸收的热量转化为功的百分比

mAR?TBRRQ?BmM???28.6%

CTC7P,m?BP,mM2R

8-6. 有一定量的理想气体，其压强按P?C的规律变化，C是常量。

V2试求：

(1) 将气体从体积V1增加到V2所作的功； (2) 该理想气体的温度是升高还是降低。 (1) A??V2V2CVPdV?V2dV?C?1??1?1?V1?V? 1V2?（2）根据理想气体的状态方程有： PV??RT

所以PV?CV??RT

T?C?RV

习题8-7图

T1?C,C

T2??RV1?RV2因为：V2?V1 所以：T2?T1

因此，理想气体的温度降低。

8-7. 1mol单原子分子理想气体的循环过程如图8-7的T—V图所示，其中c点的温度为Tc=600K，试求：

(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；

(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。(注:循环效率=A/Q1，A为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，ln2=0.693)

8-8. 热容比=1.40的理想气体，进行如习题8-8图所示的ABCA循环，状态A的温度为300K。试求：

(1)状态B和C的温度； (2)各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量。

习题8-8图

8-9. 某理想气体在P-V图上等温线和绝热线相交于A点，如习题8-9图所示，已知A点的压强P1=2×105Pa，体积V1=0.5×10-3m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.741。现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2=1×10-3m3，试求B点处的压强和在此过程中气体对外作功。 解：（1）等温线PV =C得 ?P?dP????

V?dV?T?绝热线 PV?C 得

习题8-9图

?P?dP?????

V?dv?Q 由题意知

?dPdV?V?dPdV?Q????PV1??0.741故:

??PV?1?1.35 0.741 由绝热方程