第二章 平面设计

2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。

⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（ih ? 8 %）的极限最小半径（?值分别取0.035和0.15）。

⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？ 解：⑴不设超高时：

V2802＝＝3359.58 m， R?127（??ih）[127?(0.035-0.02)]教材P36表2-1中，规定取2500m。

设超高时：

V2802＝＝219.1 m， R?127（??ih）[127?(0.15?0.8)]教材P36表2-1中，规定取250m。

⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：

缓和曲线长度：L?（8%?2%）B'?i9?=135 m ?1/150p2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h，路线转角?4?95?04'38\，JD4到JD5的距离D=267.71m 。由于地形限制，选定R4?110m，Ls4=70m，试定JD5的圆曲线半径R5和缓和曲线长Ls5。 解:由测量的公式可计算出各曲线要素：

l02l0l03l0180?l0180?p?,m??，?0??,?0?? 224R2240R2R?6R?T?(R?p)?tan???m,L?R(??2?0)?2l0，q?2T?R 2180?解得：p=1.86 m , q = 35 m , T4?157.24 m , 则T5?267.71-157.24 = 110.49 m

考虑JD5可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定Ls5=60 m，

1

60260则有：p? ,m??30，?5?69?20'28\ 解得R5?115.227m

24R522-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角

?1右?29?30',?2右?32?54'00\ ，?3右?4?30'00\ ，JD1至JD2、JD2到JD3距离分别

为458.96 m 、560.54 m 。选定R1?300，LS1?65m，试分别确定JD2、JD3的圆曲线半径和缓和曲线长度。 解：(1) JD1曲线要素计算

lllsp0?s?0.587 ， q?s??32.487， 224R2240R则T1?(R?P)tan23?2?q?111.63m

由于JD1与JD2是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即60?6?360m，此时T2?458.96?111.63?360?0所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。

（2） JD2曲线拟定

由于JD2与JD1的转角接近，所以在根据《规范》拟定R2?300，LS2?80m,则计算可得：p?0.889，q?40，T2?128.84m

所以JD2与JD1之间的直线段长度为 458.96?111.63?128.84?218.49m接近速度的4倍，可以接受。 （3） JD3曲线拟定

由于JD3是小偏角，根据《规范》可得，所需曲线最小长度为：

Lmin?700??700L?155.555m，则切线长T3??77.7m 4.52由《规范》可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,JD2与JD3为反向曲线，

则有560.54-128.84-77.7?354m，显然满足曲线的要求。 按Lmin反算半径：R?Lmin?180?1980.59m，由于半径大于不设超高最小半径，

??? 2

可不设缓和曲线，则LS3?0，R3?1980.59m。

第三章 纵断面设计

3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解：（1）判断凸、凹性

??i2?i1?5%?0.8%?4.2%?0，凹曲线

（2）竖曲线要素计算

L?R??5000?4.2%?210m； T?L?105m； 2T21052E???1.1m

2R2?5000（3）设计高程计算

起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+460.00-105 = K25+460.00+105 = K25+355 = K25+565 第一种方法：（从交点开算）

x2里程桩号 切线高程 竖距h? 设计高程

2R02?0 779.88+0=779.88 起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 h?2R452?0.2 780.24+0.2=780.44 K25+400 780.72-60×0.8%=780.24 h?2R1052?1.1 780.24+1.1=781.82 K25+460 780.72-0×0.8%=780.72 h?2R652?0.42 782.72+0.42=783.14 K25+500 780.72+40×5%=782.72 h?2R 3