题库2 流体流动计算题及答案

一.计算题

1.(10分) 题号:1262 第1章 知识点:420 难度:容易

水平串联的两直管1、2，管径d=d/2，管道1长为100m，已知流体在管道1中的雷诺数(Re)=1800，今测得某流体流经管道1的压强降为0.64(m液柱)，流经管道2的压强降为64(m液柱)，试计算管道2的长度(设局部阻力可略去)。 *****答案*****

d=d/2 u=4u Re/Re=（duρ/μ）·μ/（duρ）=1/2 ∴Re=900 λ=64/Re=0.0356 ∴λ2 =0.071 △p/△p =λ2(l/d)(u/2)ρ/[λ1(l/d)(u/2)ρ] =2(l/2d)(u/4)/(100/d)u=l/(16×100) ∴l=16×100×0.064/0.64=160m

2.(10分) 题号:1263 第1章 知识点:100 难度:较难

以复式水银压差计测量某密闭容器内的压力P。已知各液面标高分别为h=2.6m，h=0.3m，h=1.5m，h=0.5m, h=3.0m。求此密闭容器水面上方的压强P(kN.m)(表压)

*****答案*****

按表压计算，Pa=0 P=ρg(h1 -h2 ), P=P P=P+ρg(h -h)=ρg(h-h+h-h) P=P-ρg(h -h ) =13.6×9.81(2.6-0.3+1.5-0.5)-1×9.81(3-0.5) =415.7kN.m 本题目有题图titu019

3.(10分) 题号:1264 第1章 知识点:230 难度:中等

水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速为0.5m.s，由于水的压强产生水柱高1m; 截面2处管内径为0.1m 。若忽略水由1至2处的阻力损失，试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m? *****答案*****

1-1′、2-2′间列柏努利方程式: Z+u/2g+p/ρg =Z+u/2g+p/ρg+hf ① p-p=ρg(u/2g-u/2g)=ρ(u/2-u/2) u/u=d/d u=0.5×(0.2/0.1)=2m.s u代入①

p-p=ρ(2-0.5/2)=1876N.m ∵p-p=ρgh

∴h=(p-p)/ρg =1875/(1000×9.81)=0.191m 本题目有题图titu020

4.(12分) 题号:1265 第1章 知识点:340 难度:中等

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水塔供水系统，管路总长L m(包括局部阻力在内当量长度),1-1'到2-2'的高度Hm,规定供水量V m.h。当忽略局部阻力损失和动压头时，试导出管道最小直径dmin的计算式。若L=150m， H=10m,V=10m.h,λ=0.023，求d *****答案*****

在1-1′与2-2′间列柏努利方程，以通过水平管的中心线为水平基准面 (Z-Z)+(p-p)/ρg=hf =λ(L/d)u/2g 由 p-p=0 Z-Z=H ∴H=λ(L/d)u/2g 而u=Vh /[3600(πd/4)]代入上式 H=λ(8Vh L/3600πgd) => d=λ(8LVh /3600πgH) ∴d=[λ(8LVh /3600πgH)] 代入数据： d=[0.023×(8×150×10/3600×π×9.81×10)] =0.0466m=46.6mm 本题目有题图titu021

5.(10分) 题号:1266 第1章 知识点:430 难度:中等

一输油管，原输送ρ=900kg.m，μ=1.35泊的油品，现改输送ρ=880kg.m，μ=1.25泊的另一油品。若两种油品在管内均为层流流动，且维持输油管两端由流动阻力所引起的压强降-△pf不变,则输送的油量(质量流量m)有何变化?(用百分数表示) *****答案***** 64/R（l/d).(u/2)=64/R(l/d).(u/2) u/(dρu).u=u/(dρu).u uu/ρ=uu/ρ ∴u/u=μρ/μρ =1.35×880/1.25×900=1.056 输油量比原来增加5.6%

6.(10分) 题号:1267 第1章 知识点:340 难度:中等 密度为1000kg.m，粘度为1cp的水，以10m.h的流量在φ51×3mm 的水平管道内流过, 在管路上某处流体静压强为1.5kgf.cm(表压)，若管路的局部阻力可略去不计，问距该处100m下游处流体静压强为多少Pa? (Re=3×10-1×10时, λ=0.3164/Re) *****答案*****

u=V/(πd/4)=10/(3600×π×0.045/4)=1.75m.s Re=duρ/μ=0.045×1.75×1000/(1×10)=78750 λ=0.3164/Re=0.3164/78750=0.0189 由柏式： Z=Z u=u ∴p/ρ=p/ρ+ λ(l/d)(u/2) p=p-λ(l/d)(ρu/2) =1.5×9.81×10-0.0189×(100/0.045)×(1.75/2)×1000 =8.3×10N.m(表压)

7.(10分) 题号:1268 第1章 知识点:420 难度:中等

某流体在管内作层流流动，若体积流量不变，而输送管路的管径增加一倍，求因摩擦损失而引起的压力降有何变化？

2

*****答案*****

根据泊氏方程：-△p=32uμl/d 以及：(π/4)du=(π/4)du=Vs 已知：d=2d 则：u/u=d/d=(2d)/d=4 即：u=u/4 原工况：-△p=32uμl/d 现工况：-△p=32uμl/d

∵μ=μ l=l u=u/4 d=2d 将上述各项代入并比较： 现/原:△p/△p=[32×u×μ×l/d]=1/16 答：因摩擦而引起的压降只有原来的1/16

8.(12分) 题号:1269 第1章 知识点:340 难度:中等 用泵自敞口贮油池向敞口高位槽输送矿物油，流量为 38.4吨. h,高位槽中液面比油池中液面高20m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96, 粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。 *****答案*****

对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程： He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u/2g)

△Z=20m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m u=Vs/0.785d =38400/3600×0.785×0.1×960 =1.415m.s Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10=39.6<2000 λ=64/Re=64/39.6=1.616 He=20+1.616×(430/0.1)×(1.415/2×9.81)=729.13m

N=Q·He·ρg/η=38400×729.13×9.81/(3600×0.5×1000) =152.6kw

9.(12分) 题号:1270 第1章 知识点:300 难度:中等

某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在管中的流速为u m.s,系统的Σhf=20.6(u/2 )J.kg,因扩大生产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少? *****答案*****

∵u≈0≈u p=p 于是gZ=gZ+Σhf

g(Z-Z)=Σhf =20.6u/2 u=[2g(Z-Z)/20.6] =(2×9.81×6/20.6)=2.39m.s Z′=Z+20.6u′/2g =5+20.6(1.3×2.39)/(2×9.81) =15.136m 增高为：Z′-Z=15.136-11=4.136m 本题目有题图titu022

10.(12分) 题号:1271 第1章 知识点:340 难度:容易

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用离心泵将水由水槽送至水洗塔中,水洗塔内的表压为9.807×10N.m,水槽液面恒定,其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为 20m, 在某送液量下,泵对水作的功为317.7J.kg，管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m(包括管件及入口的当量长度,但不包括出口的当量长度)输送管尺寸为φ108×4mm,水的密度为1000kg.m。求输水量为多少m.h。 *****答案*****

Zg+(p/ρ)+(u/2)+W=Zg+(p/ρ)+(u/2)+Σhf 已知数据：

Z=0；P(表)=0；u≈0；W=317.7[J.kg]； Z=20[m]；p=9.807×10 [N.m](表)；ρ=1000[kg.m] 简化上式：

W=Zg+(p/ρ)+(u/2)+Σhf 又Σhf =λ(l/d)(u/2)=9.9u ∴317.7=9.81×20+9.807×10/1000+u/2+9.9u 10.4u=23.43

∴u=1.5[m.s] , V=(π/4)D×u×3600=0.785×(0.1) ×1.5×3600=42.41[m.h] 本题目有题图titu023

11.(10分) 题号:1272 第1章 知识点:100 难度:中等

有一敞口储油罐，为测定其油面高度，在罐下部装一U形管压差计(如图示)，油的密度为ρ，指示液密度为ρ，(U形管压差计B侧指示液面上充以高度为h的同一种油),当储油罐充满时，U形管指示液面差为R，试导出：当储油罐油量减少后，储油罐内油面下降高度H 与U 形管B 侧液面下降高度h 之间的关系。 *****答案*****

由静力学方程式：H′ρ=Rρ+hρ (a)

当罐内液面下降H时，B侧下降h， A侧上升h ∴R′=R-2h (H′-H-h)ρ=(R-2h)ρ+hρ (b) 将式(a)代入式(b)并整理可得：

H=h[(2ρ/ρ)-1]或h=Hρ/(2ρ-ρ） 本题目有题图titu024

12.(12分) 题号:1273 第1章 知识点:320 难度:中等

如图所示，D=100mm, d=50mm,H=150mm,ρ气体=1.2kg.m。当R=25mm时,将水从水池中吸入水平管中间,问此时V气体=?m.s(阻力可忽略) *****答案*****

选1-1、2-2截面与基准面0-0，如图所示。 在两截面之间列柏方程并简化得到： (p/ρ)+(u/2)=(p/ρ)+(u/2)(1)由已知数 据：p=0.025×13600×9.81=3335N.m p=-0.15×1000×9.81=-1472N.m u=(100/50)u=4u 代入(1)可得：15u=2(p-p)/ρ=8012

u=23.11m.s Vs=(π/4)Du=0.1814m.s 或V=653m.h

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本题目有题图titu025

13.(15分) 题号:1274 第1章 知识点:354 难度:较难

如图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB, 并装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量,流量系数 Co=0.63。流体流经孔板永久压强降为3.5×10N.m，AB段的摩擦系数可取为0.024。试计算: ⑴液体流经AB管段的压强差； ⑵若泵的轴功率为500w， 效率为60%，则AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。 *****答案*****

⑴在A-B之间列柏方程(管中心线为基准面)：

gZA +(uA /2)+(pA /ρ)=gZB +(uB /2)+(pB /ρ)+Σhf pA -pB =ρΣhf =ρ·(λl/d)·(uA /2)+△ρ孔 uo=Co[2gR(ρA-ρ)/ρ] =0.63[2×9.81×0.6(13600-867)/867]0 . 5=8.284m.s u=(16.4/33)×8.284=2.046m.s ∴pA -pB=0.024×(30/0.033)×(2.046/2)×867+3.5×10=74590N.m ⑵Ne=W.W=(74590/867)[(π/4)duρ] =86(0.785×0.033×2.046×867)=130w 有效功率百分数=130/(500×0.6)×100%=43.3% 本题目有题图titu026

14.(12分) 题号:1275 第1章 知识点:340 难度:容易 用离心泵经φ57×3.5mm的钢管, 将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为 800kg.m,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度保持16m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf.cm(表压) ，有机溶液输送量为6m.h，试确定泵提供的压头。 *****答案*****

取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截 面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面： gZ+(u/2) +(p/ρ)+W=gZ+(u/2)(p/ρ)+Σhf W=(Z-Z)g+[(u-u)/2]+[(p-p)/ρ]+Σhf Σhf =λ[(l+le )/d](u/2)

u=(6/3600)/[(π/4)×0.05]=0.8488m.s u≈u≈0 Z=0 Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/ (2 0×10) =1697.6<2000 则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377 Σhf =0.0377×(25/0.05)×(0.8488/2)=6.7904J.kg 故W=(16-0)×9.807+4×9.807×10/800+6.7904=654.05J.kg 本题目有题图titu027

15.(14分) 题号:1276 第1章 知识点:730 难度:较难

如图所示，假设两种流动状态的摩擦系数相等，离心泵的效率相等。如将输送流量增加到原来流量的2倍，则其有效功率应增加为原来的几倍。 *****答案*****

λ＝λ，η＝η 原来流动参数下标为1，流量加倍时下标为2， 两敞口液面间列柏努利方程得：

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