（2）甲机床被抽产品每1件的平均数利润为

1?40?160?52?100?8?20??114.4元 100所以估计甲机床每生产1件的利润为114.4元

所以甲机床某天生产50件零件的利润为50?114.4?5720元 （3）由题意知，甲机床应抽取5?12?2，乙机床应抽取305?18?3， 30记甲机床的2个零件为A,B，乙机床的3个零件为a,b,c，

若从5件中选取2件分别为AB,Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,ab,ac,bc共10种取法 满足条件的共有3种，分别为ab,ac,bc， 所以，这2件都是乙机床生产的概率P?3. 1021．解析:（Ⅰ）因为AB//CD,CD?平面

PDC,AB?平面PDC

所以AB//平面PDC

（Ⅱ）在梯形ABCD中,过点C作CF?AB于F,取CD中点E,连接PE, 因为PC所以在!?PB

PCB中,PE?BC,

?面ABCD,面PBCI面ABCD=BC

因为面PBC所以PE?面ABCD

因为AB//CD，AD?CD,CF所以CF在!?AB,AB?5,AD?4,DC?3

?4,BF?2

22CFB中,BC?CF?BF?25, PE?PE2?CE2?2

因为S梯形ABCD(AB?DC)??16

2所以VP?ABCD132?S梯形ABCDPE? 33取BC的中点E,连接PE 因为PB?PC,所以PB?BC,则PE?32?5?2

因为平面PBC?平面ABCD,平面PBCI平面ABCD?BC,PB?BC

所以PB?平面ABCD 则四棱锥P?1(3?5)?432ABCD的体积为:S???2?

323（Ⅲ）点P和点A,连接AC和AE 则AC又PE?32?42?5?AB,AE平分BC,所以AE?BC

?BC,PE?平面PAE,AE?平面PAE,AEIPE?E

?PA

所以BC?平面PAE,PA?平面PAE,所以BC即证点P和点A所在的直线PA与直线BC垂直.

22、【答案】（1）

；（2）

.

（2）由题意知，直线方程为

，由

和直线的斜率存在，且互为相反数，因为消去得

，故可设直线的

，因为

故可得所以

，同理，

，

在圆上，所以点的横坐标一定是该方程的解，

,故直线的斜率为定值,设直线

的方程为

，

所以当

时，

，则圆的圆心到直线的距离，所以

.