2016-2017学年湖北省黄冈中学高一(上)期末数学试卷 下载本文

2016-2017学年湖北省黄冈中学高一(上)期末数学试卷

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.(5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=( ) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(﹣∞,1]

2.(5分)下列函数中,既是奇函数又存在零点的是( ) A.y=cosx B.y=sinx C.y=lnx

D.y=

3.(5分)下列各组向量中可以作为基底的是( ) A.=(0,0),=(1,﹣2) B.=(1,2),=(3,4) C.=(3,5),=(6,10) D.=(2,﹣3),=(﹣2,3) 4.(5分)要得到函数y=sin(4x﹣个单位. A.向左平移

B.向右平移

C.向左平移

D.向右平移

)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象( )

5.(5分)在等腰△ABC中,BC=4,AB=AC,则A.﹣4 B.4

C.﹣8 D.8

=( )

6.(5分)如果一个点既在对数函数的图象上又在指数函数的图象上,那么称这个点为“幸运点”,在下列的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)中,“幸运点”有多少个( ) A.0

B.1

C.2

D.3

7.(5分)已知函数f(x)=x(ex+ae﹣x)(x∈R),若函数f(x)是偶函数,记a=m,若函数f(x)为奇函数,记a=n,则m+2n的值为( ) A.0

B.1

C.2

D.﹣1 ,cosθ=

,且θ的终边不落在坐标轴上,则tanθ的值

8.(5分)若sinθ=为( ) A. B.或0 C.0

D.以上答案都不对

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9.(5分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω均为正的常数,φ为锐角)的最小正周期为π,当x=c=f(

),则有( )

时,函数f(x)取得最小值,记a=f(0),b=f(

),

A.a=b<c B.a<b<c C.b<a<c D.c<a<b

10.(5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是( )

A.{x|﹣1<x≤0} B.{x|﹣1≤x≤1} C.{x|﹣1<x≤1} D.{x|﹣1<x≤2} 11.(5分)设定义在区间(﹣b,b)上的函数f(x)=lgR,且a≠﹣2),则ab的取值范围是( ) A.(1,

]

B.(0,

]

C.(1,

) D.(0,

是奇函数(a,b∈

12.(5分)对于定义域为R的函数g(x),若存在正常数T,使得cosg(x)是以T为周期的函数,则称g(x)为余弦周期函数,则下列函数中余弦周期函数有多少个?( ) ①h(x)=2016x ②h(x)=|x| ③h(x)=x+sin.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题(每小题5分,共20分) 13.(5分)已知角α的终边过点(﹣1,14.(5分)若函数f(x)=定义域为 .

15.(5分)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[﹣1,0],则a+b= .

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),则tanα= .

的定义域为[0,2],则函数g(x)=

16.(5分)已知a=log827,则2a+2﹣a= .

三、解答题(本大题共有6题,满分70分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

17.(10分)已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=?,求p,q的值? 18.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(cosx),x∈(0,

).

,﹣

),=(sinx,

(1)若⊥,求tanx的值; (2)若与的夹角为

,求sinx+cosx的值.

19.(12分)李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:

方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元.

方案二:不收管理费,每度0.58元.

(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系; (2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度? (3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?

20.(12分)如图,半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动,每分钟转动4圈,水轮圆心O距离水面2m,如果当水轮上点P从离开水面的时刻(P0)开始计算时间.

(1)将点P距离水面的高度y(m)与时间t(s)满足的函数关系; (2)求点P第一次到达最高点需要的时间.

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