九年级数学上册第二十二章二次函数22-3实际问题与二次函数(2)教案(新版)新人教版 下载本文

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九年级数学上册第二十二章二次函数22-3实际问题与二次函数

(2)教案(新版)新人教版

课题:22.3 实际问题与二次函数(2) 教学设计 课 标 能够从实际问题中抽象出二次函数关系,并运用二次函数及性质解决最小(大)值等课时 1 课 时 要 求 实际问题. 1、教材分析: 二次函数的实际应用加强了方程等内容与函数的联系,在本章的学习中,教材已通过二次函数及其图象和性质,让学生初步了解了求特殊二次函数最大(小)教 材 及 学 情 分 析 值的一些方法。本节课在巩固二次函数性质的同时,进一步让学生掌握利用二次函数知识求一些简单实际问题最大(小)值的方法,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。并通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。此部分内容具有承上启下的作用。 2、学情分析:学生在学习了一次函数和二次函数图像与性质以后,对函数的思想已有初步认识,对分析问题的方法已会初步模仿,能识别图像的增减性和最值,但还是不能熟练地应用知识解决问题,本节课正是为了弥补这一不足而设计的,目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型,解决实际问题的能力,这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律 课 时 教 学 目 标 1.根据不同条件设自变量x求二次函数的关系式. 2.求二次函数y=ax+bx+c的重点 最小(大)值.

2 1.会求二次函数y=ax+bx+c的最小(大)值. 2.能够从实际问题中抽象出二次函数关系,并运用二次函数及性质解决最小(大)值等实际问题. 3.根据不同条件设自变量x求二次函数的关系式. 2You and your family are invited to join the YMCA for a Halloween hike up Badger Mountain! Make sure to wear your Halloween costume1 / 6

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难点 教法学法 指导 教具 将实际问题转化成二次函数问题. 启发法 归纳法 练习法 课件 准备 教学过程提要 学生要解决的问 环节 题或完成的任务 一、复习导入 一、复习导入 1、二次函数的一般式、顶点坐标、对称轴是什么?极值情况是怎样的? 引 2、二次函数与一元二次方程的关系是什么? 入 3、某一商品的进价是每个70元,以100元售出,新 则每个利润是多少?若一天售出50个,则获得的总课 利润是多少? 4、导入:复习利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学. 复习上节内容,为本节课的学习做铺垫。 师生活动 设计意图 You and your family are invited to join the YMCA for a Halloween hike up Badger Mountain! Make sure to wear your Halloween costume2 / 6

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二、二次函数与极值问题 二、新课教学 探究2:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价 1、利润最大问题 1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可 教 学 过 程 多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,如何定 价才能使利润最大? 教师引导学生阅读问题,理清自变量和变量.在 这个探究中,某商品调整,销量会随之变化.调整的 价格包括涨价和降价两种情况. (1)我们先看涨价的情况. 设每件涨价x元,每星期则少卖l0x件,实际卖培养学生建出(300-l0x)件,销售额为(60 + x) (300-l0x)元,模思想 买进商品需付40(300-10x)元.因此,所得利润y= (60+x)(300-l0x)一40(300-l0x),即y=- l0x2+100x+6 000. 列出函数解析式后,教师引导学生怎样确定x的 取值范围呢? 由300-l0x≥0,得x≤30.再由x≥0,得0≤x ≤30. 根据上面的函数,可知: 当x=5时,y最大,也就是说,在涨价的情况下, 涨价5元,即定价65元时,利润最大,最大利润是 6250元. (2)我们再看降价的情况. 设每件降价x元,每星期则多卖20x件,实际卖 出(300+20x)件,销售额为(60-x) (300+20x)元, 买进商品需付40(300+20x)元.因此,所得利润 y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x), 即 y=-20x2+100x+6 000. You and your family are invited to join the YMCA for a Halloween hike up Badger Mountain! Make sure to wear your Halloween costume 怎样确定x的取值范围呢?3 / 6 由降价后的定价(60-x)元,不高于现价60元,不低于进价40元可得0≤x≤20.