第十九章 四边形单元测试题

满分：（120分）班级 姓名 分数 家长签字：______ 一、选择题（3分×10分=30分）

1、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ）

A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点

C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点 2、如图1，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）

A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm AO图1

DCEHADGBFCB

图2

图3

4、如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）

A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形

5、如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ）

A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S1

6、如图4，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ） A.123m B.20m C.22m D.24m

图

D

AFBEC

图5

图4

1

7、如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( ) A．3

B．23 C．5

D．25 8、如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边

中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了312 m，则长方形花坛ABCD的周长是（ ） A.36 m B.48

m C.96 m D.60 m 9、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )

A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B.AD//BC，∠A＝∠C C.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）

A.3cm

2

B. 4cm C. 12cm D. 4cm或12cm

2222

二、填空题（4分×5=20分）

11、如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿.

12、如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形

APDAB图7

DCMKNBQC图8

图9

AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.

13、如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DPA

A1 ＝1，则PP′＝＿＿＿. D1 14、如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD B

B1

C

D

C1

图11

2

互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形. 如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1 的面积为＿＿＿.

15、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm. 三、解答题

1.（20分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分

线DG交边AB于G.

（1）线段AF与GB相等吗？

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.

2.（20分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD 延长线上的

点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若?AED?2?EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

B

C

A O D E

2

3