2019年四年级奥数10行船问题

行船问题中的两个基本关系式：

顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速—水速 公式变形为：

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度—逆水速度）÷2 行船问题也是行程问题的一种：路程、速度、时间也有一下关系： 顺水路程=顺水速度×时间 逆水路程=逆水速度×时间 静水速度=静水速度×时间

例1、 一艘船在静水中的航行速度是26千米/小时，它在水流速度为每小时4千

米的河中顺水航行150千米，问：需要航行多少小时？ 如果是逆水航行又需要几个小时呢？

例2、 一艘船顺水航行时速度是31千米/小时，逆水航行时速度是25千米/小时。

问这艘船在静水中航行的速度和水流的速度分别是多少？

例3、 A、B两港间的水路长200千米，一只船从A港顺水开到B港需要4小时；

从B港逆水返回A港，则要5小时。求这艘船的静水速度（即船速）和水流速度（即水速）

例4、 一艘船从甲港开往乙 港，顺水而行每小时行28千米，返回时逆水而上用

了10 小时，已知水流速度为每小时3千米，问甲乙两港相距多少千米？

例5、 甲乙两个码头之间的水路长100千米，A船顺流而下需要4小时，逆流而

上需要10小时；如果B船顺水而行需要5小时，那么B船在静水中的速度是多少？

练习^_^：

1、一艘船在静水中的航行速度是28千米/小时，它在水流速度为每小时4千米的河中顺水航行160千米，问：需要航行多少小时？

2、一艘船在静水中的航行速度是29千米/小时，它在水流速度为每小时4千米的河中逆水航行175千米，问：需要航行多少小时？

3、一艘船顺水航行时速度是62千米/小时，逆水航行时速度是48千米/小时。问这艘船在静水中航行的速度和水流的速度分别是多少？

4、A、B两港间的距离是288千米，一只船从A港顺水开到B港需要4小时；从B港逆水返回则要8小时。求这艘船的静水速度（即船速）和水流速度（即水速）

5、一艘船从甲港开往乙 港，顺流每小时行53千米，返回时逆水而上用了10 小时，已知水流速度为每小时3千米，问甲乙两港相距多少千米？

6、甲乙两个码头之间的水路长300千米，A船顺流而下需要6小时，逆流而上需要10小时；如果B船顺水而行需要5小时，那么B船在静水中的速度是多少？

拓展练习：

7、甲乙两船的静水速度分别是24千米/小时和16千米/小时，两船先后从港口逆水驶出，甲船比乙船迟出发2小时，如果水速是4千米，那么，甲船开出后几小时可以追上乙船？

8、 A船顺水航行4小时，行了240千米，返回原处用了8小时。B船顺水航行同一段水路，用了6小时，求B船返回原处比去时多用多少小时？

9、

10、 附送：

2019年四年级奥数上册植树问题

一、知识要点

1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：

（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：

棵数=段数＋1；

（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数； （3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即： 棵数=段数－1。

2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即： 棵数=段数。 二、精讲精练

【例题1】 城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？

练习1：

1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？

2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？

3.一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？